Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
1 1 #
---------= at,
Л2
где t — время, затрачиваемое-потоком газа на прохождение расстояния d2 Выражая его через скорость v по формуле t — (d2 — d^/v, получим
I I \ Sv2e-r
¦di.
(113.1)
Скорость v можно определить по расходу газа за определенный промежуток времени. Измерения можно повторить, соединив поочередно с электрометром электроды 2, 3, ... Резерфорд и его сотрудники убедились, что такие независимые измерения приводят к совпадающим результатам. Это может служить доказательством правильности исходных положений, лежащих в основе метода.
2. Метод переключения. Этот метод также был предложен Резерфордом (1897) и позднее усовершенствован Мак-Клюнгом (1902). Исследуемый газ, находящийся между двумя электродами ионизационной камеры, ионизуется рентгеновскими лучами. В определенный момент времени с помощью маятника выключается ток, питающий рентгеновскую трубку, а через некоторое время т после этого тот же маятник замыкает цепь батареи, присоединенной к электродам камеры. В результате между электродами камеры создается сильное электрическое поле, увлекающее на один из электродов ионы определенного знака. Поле выбирается сильным, чтобы при этом ионы в ионизационной камере не успели прорекомбинировать. Пусть Q — заряд, переходящий при этом на электрод камеры, соединенной с электрометром, с помощью которого он может быть измерен. Очевидно, Q = Vne, где V — объем камеры. Заряд Q измеряется для двух значений времени т. Обозначим через Qx и Q2 его значения для времени т, равного соответственно и т2. Тогда
('i~'5r)l/e=a(T2_Tl)’: (113'2)
откуда и можно определить коэффициент рекомбинации а.
3. Метод Мак-Клюнга. Исследуемый газ,- помещаемый между пластинами плоского конденсатора, ионизуется рентгеновскими лучами. Пусть q — число пар ионов, создаваемых ионизатором в единице объема камеры в одну
§ 113}
ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕКОМБИНАЦИИ
511
секунду. Для измерения q между обкладками конденсатора накладывается сильное электрическое поле, чтобы ВОЗНИК ТОК насыщения 3 s ~ Vqe> где V — объем конденсатора. Из этого соотношения и можно найти q. Выключим электрическое поле. Тогда в установившемся состоянии, как следует из формулы (109.1), концентрация пар ионов п будет связана с q соотношением art2 = q. Полный заряд ионов определенного знака в конденсаторе будет Q— Vne= VeY^q/a. Его можно измерить, если в некоторый момент времени выключить ионизатор и тотчас же наложить на конденсатор сильное электрическое поле. Тогда заряд Q соберется на одной из пласТин конденсатора и его можно измерить электрометром. После этого коэффициент рекомбинации найдется по формуле
W-q Ve ' Q2 ~ (? ^s'
(113.3)
Значения коэффициента рекомбинации некоторых газов при давлении 1 атм и температуре 18 °С приведены в табл. 8.
Таблица 8
Значения коэффициента рекомбинации газов
Газ а, И)-5 см3/с Газ а, 1 и " см3/о
Воздух 1,67 Углекислота 1,67
Кислород 1,61 Окись углерода 0,86
Водород 1,44 Водяные пары (100°С) 0,86
От давления газа коэффициент а зависит слабо, немного уменьшаясь лишь при низких давлениях. С повышением температуры газа величина а уменьшается.
ЗАДАЧИ
1. Между плоскими электродами площадью S= 100 см2 каждый, находящимися на расстоянии / = 5 см друг от друга, создана ионизация воздуха рентгеновскими лучами и наблюдается ток насыщения 3s = 10"- А. Определить число пар ионов q, создаваемых ионизатором в 1 см3 в течение одной секунды, а также концентрацию этих пар п в установившемся состоянии. Ионы считать однозарядными.
Ответ. = 1,25 • 109 см~3 ¦ с-1; n = Vq/а = 2,7 -107 см 3.
2. В атмосферном воздухе у поверхности Земли из-за радиоактивности почвы и ионизации космическими лучами в среднем образуется <? = 5 ионов в 1 см3 в одну секунду. Определить ток насыщения, текущий благодаря этой естественной ионизации в плоском воздушном конденсаторе с площадью каждой обкладки S = 100 см2 и расстоянием между обкладками I = 5 см.
Ответ. 3s = qSle = 4- 1(Г16 А.
3. Оценить время разрядки конденсатора в условиях предыдущей задачи, если первоначально он был заряжен до разности потенциалов V = 300 В. Как будет меняться время разрядки с уменьшением давления воздуха в объеме кон* денсатора?
Ответ. «а 1,3 • 10е слз15 сут. С уменьшением давления воздуха
время разрядки будет увеличиваться. Круксу (1879) удалось сохранить в вакууме заряженный электроскоп в течение нескольких месяцев.
512
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ В ГАЗАХ
[ГЛ. IX
4. Через какое время т после выключения ионизатора число ионов в камере, наполненной воздухом, уменьшается I) в 2 раза, 2) в 4 раза? Начальная концентрация пар ионов щ = 107 см-3.
Ответ. 1) т = 1/(л0а) = 0,06 с; 2) т = 3/(п0а) = 0,18 с.
5. Определить эффективное сечение а рекомбинации положительного молекулярного иона воздуха с отрицательным при комнатных температурах.
Решение. Массы положительных и отрицательных ионов и их концентрации одинаковы. Поэтому из формулы (86.15) BToporoTOMaHaxoflHMV=}^2n2cfu, где v — среднее число столкновений положительных ионов с отрицательными в единице объема в единицу времени, сопровождающихся рекомбинацией. В стационарном состоянии это число должно равняться числу вновь образующихся пар ионов в том же объеме за то же время, т. е. У"2 n2av = q. Так как <7 = are2, тоУ~2 av =a.
