Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
506
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ В ГАЗАХ
[ГЛ. IX
тем самым электрод А и нить электрометра от земли. Теперь ионы будут заряжать пластину А, и отклонение нити начнет увеличиваться. Пусть V — потенциал нити, который она приобретет за время t с момента размыкания ключа К¦ Тогда количество электричества, натекшего в систему за это время, будет Q = CV, где С —¦ емкость конденсатора А В, нити и подводящих проводов. Средний ток за время t определится выражением
Допустим, например, что С — 25 см и электрометр зарядился до 0,1 В = = 1/3000 СГСЭ-ед. за 25 с. Тогда = 1/3000 СГСЭ-ед. « 10~13 А. Основной недостаток рассматриваемого метода состоит в том, что он дает лишь среднюю силу тока за время наблюдения t.
Метод постоянного отклонения (рис. 274). Этот метод применяется, когда ионизационный ток не слишком мал. От предыдущего метода он отличается тем, что между проводом, соединяющим электрод А с нитью, и землей включено высокоомное известное сопротивление R. Через это сопротивление во все время ионизации течет ток 3. Вследствие этого на сопротивлении R существует падение напряжения V— 47R. Если с помощью ключа К нить отключить от земли, то электрометр покажет напряжение V. После этого ионизационный ток найдется по формуле & — V/R. Преимущество описанного метода состоит в том, что благодаря практической безынерционности нити он позволяет определить не только среднее, но и мгновенное значение тока @7. Недостаток же заключается в трудности точного измерения высокоомного сопротивления R.
§ 112. Несамостоятельная проводимость газов
1. Переходя к рассмотрению токов в газах, будем считать для простоты, что ток течет между двумя плоскими электродами, заряженными противоположно. Направление от положительного электрода к отрицательному примем за ось X. Как и в электролитах, плотность электрического тока определяется выражением
і = п' є и ': + ггегиг — e+D+ --erD~ , (112.1)
1 1 ах дх ’ ' '
где сохранены все прежние обозначения. Первые два члена обусловлены движением ионов под действием электрического поля Е, последние два — диффузией ионов. Введем подвижности и Ь~ газовых ионов и предположим, что заряды положительных и отрицательных ионов по абсолютной величине одинаковы (е+ = —е~ = е). Кроме того, будем считать одинаковыми концентрации ионов обоих знаков (п+ = п~ = п). Если концентрация одна и та же по всему объему камеры, в которой течет ток, то диффузионного тока не будет, и можно написать
/ = пе (b+ + Ъ~) Е. (112.2)
Предположим, что ионы образуются в камере исключительно под действием внешнего ионизатора. В таком случае газовый разряд и соответствующая ему проводимость газа называются несамостоятельными. Не имеет значения, является ли ионизация объемной или поверхностной. Пусть в единице объема газа ежесекундно
§ П2]
НЕСАМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ГАЗОВ
507
образуется q пар новых ионов. Число ионов, рекомбинирующих за то же время во всем объеме SI камеры, будет Sian2, где 5 — площадь электрода, а I — длина камеры. При наличии электрического тока убыль ионов будет происходить также за счет ухода их на электроды. Ежесекундно ток уносит на электроды Sjle пар ионов. Поэтому вместо уравнения баланса (109.1) теперь следует писать
Щ'p- = Slq-Slan2 -Ц, или после сокращения
? = (112.3)
Для стационарных токов
<7 = сшг+^-. (112.4)
2. Рассмотрим решение последнего уравнения в двух предельных случаях.
Во-первых, предположим, что плотность тока j настолько мала, что членом j/(el) можно пренебречь по сравнению с ап2. Тогда n—Y <7/a = const и формула (112.2) дает
j = eVq/a(b+-{-b-)E,
т. е. плотность тока j пропорциональна электрическому полю Е. Такой случай имеет место при малых Е. Таким образом, в слабых электрических полях выполняется закон Ома.
Во-вторых, предположим, что концентрация ионов п мала. Тогда можно пренебречь рекомбинацией, поскольку рекомбинационный член ап2 квадратичен по п. В этом приближении j = qle, т. е. ток не зависит от приложенного напряжения. Этот результат справедлив в случае сильных электрических полей. Он объясняется тем, что за время, требующееся иону, чтобы пролететь в сильном поле Е от одного электрода к другому, ионы не успевают сколько-нибудь заметно рекомбинировать. Поэтому все ионы, производимые ионизатором, уходят на электроды. Ежесекундно на электрод поступает заряд Slqe. Это и есть сила тока, текущего через газ. Величина Ss — Slqe называется током насыщения, а величина js — qle — плотностью тока насыщения. Обе эти величины пропорциональны длине ионизационной камеры /, поскольку полное число ионов, производимое ионизатором, также пропорционально I.
При промежуточных значениях напряженности электрического поля зависимость тока от напряжения приобретает сложный характер. Плотность тока j 'связана с полем Е нелинейно, т. е. закон Ома не выполняется.
508
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ В ГАЗАХ
ЇГЛ. IX
Эти выводы теории подтверждаются экспериментально. На рис. 275 представлена зависимость тока 3 в камере от приложенного напряжения V между электродами. Ионизацию в камере можно создать рентгеновскими лучами, излучением радиоактивных веществ или ультрафиолетовыми лучами, падающими на отрицательный электрод ионизационной камеры. Существенно только, чтобы внешний источник, поставляющий ионы, оставался неизменным (q — const). Участок ОА соответствует области применимости
