Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
§ 27. Классические интерференционные опыты
1. Опыт Юнга. Юнг получал полосы интерференции по способу, описанному им в публичных лекциях 1807 г. Яркий пучок света от Солнца падал на экран с малым отверстием или узкой щелью 5 (рис. 115). Дифрагированный свет шел ко второму экрану с двумя узкими отверстиями или щелями S1 и S2. На этих щелях свет также претерпевал дифракцию, в результате чего получались два перекрывающихся расходящихся пучка света с вершинами в S1 и S2. Ввиду общности происхождения эти пучки когерентны. На экране в месте перекрытия пучков наблюдались параллельные интерференционные полосы (см. предыдущий параграф, пункт 8). Расстояние между щелями S1 и S2 должно быть велико по сравнению с шириной каждой щели. Удобный способ получения нужных щелей был указан Рэлеем. Стеклянные пластинки покрываются тонким слоем серебра и тем самым становятся непрозрачными. На серебряном слое Рис. 115. одной из пластинок лезвием
бритвы проводится одна, а на другой две близко расположенные параллельные линии, которые и используются в качестве щелей.
Оценим по формуле (26.13) ширину Ax интерференционной полосы. Допустим, что расстояние d между щелями S1 и S2 составляет 1 мм, а расстояние от щелей до экрана D = Im. Тогда а = = d/D = 0,001 рад. Для красного света (? = 600 нм) получаем Ax = Х/а = 6-IO5 нм = 0,6 мм. В синем свете ширина полосы будет порядка 0,4 мм. Таким путем впервые Юнг измерил длины световых волн, хотя эти измерения и не могли быть точными. В опыте Юнга из-за дифракции свет распространяется от щелей S1 и S2 в различных направлениях неравномерно. Влияние этого осложняющего обстоятельства будет выяснено в главе IV.
Задолго до Юнга, в 1665 г., аналогичный опыт был поставлен Гримальди. Однако в опыте Гримальди свет от Солнца падал непосредственно на щели S1 и S2. Дополнительной щели S не было. При такой постановке опыта интерференционные полосы получаться не могли,-ввиду значительных угловых размеров Солнца (см. § 28, пункт 7). 200
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
ІГЛ. III
При использовании лазеров, генерирующих практически параллельные п}чки лучей, щель S в опыте Юнга не нужна.
2. Зеркала Френеля. В 1816 г. Френель осуществил следующий интерференционный опыт. Свет от узкой ярко освещенной щели S (рис. 116) падал на два плоских зеркала CD и СЕ, наклоненных друг к другу под углом, близким к 180°. Щель S устанавливалась параллельно линии С пересечения плоскостей зеркал. При отражении падающий пучок разделялся на два когерентных пучка, как бы исходивших от прямых S1 и S2, являющихся мнимыми изображениями щели S в зеркалах. Прямой свет от источника S загораживался непрозрачной ширмой MN. На экран Э
попадали только отраженные пучки. В области AB, где пучки перекрывались, наблюдались параллельные интерференционные полосы. Для расчета ширины интерференционной полосы Дх введем следующие обозначения: СО = a, CS = Ь, HCD = ср. Так как точки S, S1 и S2 лежат на одной окружности радиуса Ь, то, предполагая угол ф малым, можем написать d = S1S2 = 26ф. Угол а, под которым из точки О видно расстояние S1S2, равен а = = d!(а + Ь) — 26ф/(а + b), а потому
Ax =- = ?? (27.1)
а 2 b(f v '
Угол а можно просто измерить по шкале зрительной трубы. Для этого трубу следует поместить в точке О и установить ее на отчетливое видение изображений S1 и S2 щели S. Тогда можно найти X по формуле X = а Ах. Ширина области перекрытия AB = = 2ац>, а потому число полос, которые могут наблюдаться на экране, равно
„ _ 2аФ 2аФа 4ab . ,„7
JV ~ Ax Я Я (a + b) ' V § 27] КЛАССИЧЕСКИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ОПЫТЫ
201
В опыте Френеля интерференционная картина искажается дифракцией на ребре С, вдоль которого пересекаются плоскости зеркал.
3. Бипризма Френеля. Бипризма Френеля состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами, сложенных своими основаниями (рис. 117). Практически она изготовляется из целого куска стекла. Источником света служит ярко освещенная щель S, устанавливаемая параллельно ребру бипризмы. После преломления в бипризме падающий пучок света разделяется на два когерентных пучка с вершинами в мнимых изображениях S1 и S2 щели S. В области AB экрана пучки перекрываются и дают систему параллельных интерференционных полос. Пусть ? — преломляющий угол бипризмы, п — ее показатель преломления, аиЬ — длины отрезков СО и SC. Каждая половина бипризмы отклоняет параксиальный луч на угол (п — 1) ?. Расстояние d между изображениями S1 и S2 равно d = S1S2 = 2b (п — 1) ?, а угловое расстояние между ними a = d!(а + Ь). Ширина полосы
дг _ Ь. _ % (а+ь)
~ а 26 (п — 1) ?
(27.3)
Искажения интерференционной картины, вносимые дифракцией на ребре С бипризмы, более существенны, чем в опыте с зеркалами Френеля. Однако осуществить опыт с бипризмой значительно легче.
Рис. 117.
Рис. 118.
4. Билинза Бий е. Собирательная линза разрезается пополам, и обе половинки ее раздвигаются. Образовавшаяся система называется билинзой. На билинзу направляется свет от щели S, параллельной плоскости разреза (рис. 118). В S1 и S2 получаются действительные изображения щели S. Пучки света, проходящие через S1 и S2, перекрываются. В местах перекрытия наблюдается интерференция. Если щель *S поместить между билинзой и ее фокальной плоскостью, то изображения S1 и S2 будут мнимыми. В этом случае интерференция невозможна, так как световые пучки не перекрываются.- Чтобы получить интерференцию и при таком расположении щели S, надо из центральной части линзы вырезать плоскопараллельный кусок стекла и обе половинки линзы сблизить 202
