Общий курс физики термодинамика и молекулярная физика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
2. Все квазистатические процессы обратимы и притом в узком смысле слова. В самом деле, квазистатический процесс есть бесконечно медленный процесс, состоящий из последовательности состояний равновесия, точнее, состояний, бесконечно мало отличающихся от равновесных. Если взять какое-либо равновесное состояние, то по самому определению равновесия в отсутствие внешних воздей-
ОБРАТИМЫЕ И НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ
95
ствий оно будет сохраняться неограниченно долго. Чтобы начался процесс, надо с помощью внешних воздействий нарушить равновесие, т. е. менять внешние параметры и температуру окружающей среды. Для квазистатичности процесса необходимо, чтобы эти изменения совершались настолько медленно, чтобы в каждый момент времени система находилась либо в равновесном состоянии, либо в состоянии, как угодно мало отличающемся от равновесного. В пределе получится идеализированный процесс, идущий с бесконечно малой скоростью и состоящий из последовательных состояний равновесия. С помощью таких процессов можно перевести систему из начального состояния А в конечное состояние В, отстоящее от начального как угодно далеко; для этого требуется только достаточно большое время. Если изменить знаки бесконечно малых приращений внешних параметров н температуры на противоположные, то система снова вернется в исходное состояние А, проходя в обратном порядке через состояния, бесконечно мало отличающиеся от состояний, через которые она проходила ранее. В пределе, когда прямой и обратный процессы сделаются строго равновесными, исчезнет и это бесконечно малое различие. При этом в результате прямого и обратного процесса в окружающих телах не произойдет никаких изменений, поскольку внешние параметры и температура окружающей среды вернутся в точности к своим исходным значениям. Таким образом, квазистатический процесс не только обратим вообще, но обратим в узком смысле слова. Это утверждение постоянно используется в термодинамике. В частности, всякий квазистатический круговой процесс может происходить как в прямим, пшк и в обратном направлении.
3. В качестве примера, иллюстрирующего приведенные рассуждения, рассмотрим адиабатически изолированную систему — газ в цилиндре с поршнем, который может в нем свободно перемещаться. Внешнее давление Р можно осуществить, положив на поршень груз. Для того чтобы груз можно было увеличивать или уменьшать малыми порциями, предположим, что поршень нагружен мелким песком. Пусть газ адиабатически расширяется, переходя из начального равновесного состояния М в конечное равновесное состояние N (рис.
24). Этот процесс можно осуществить, снимая с поршня песчинку за песчинкой. Снимем сначала одну песчинку. Внешнее давление уменьшится, и газ расширится. Это расширение очень мало, и его трудно заметить. Но по существу оно представляет собой неравновесный процесс, сопровождающийся весьма сложными макроскопическими движениями газа. Однако в конце концов газ придет в состояние равновесия, и это состояние изобразится на графике точкой 1. Сняв вторую песчинку, заставим газ совершить второй
Рис. 24.
96
ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
[ГЛ. III
неравновесный процесс, переводящий его в равновесное состояние 2. Повторив эту операцию п раз, переведем газ в конце концов в равновесное состояние N, пройдя при этом через конечное число (п — 1) равновесных состояли» /, 2, ... , (п — 1). Каждое из этих состояний получается из предыдущего путем малого, но неравновесного процесса, так что процесс М N в целом является неравновесным.
Попытаемся теперь вернуть газ в исходное состояние Л-1, последовательно нагружая поршень по одной песчинке. При этом мы пройдем через ту же конечную последовательность равновесных состояний (п — 1), (п — 2), ... , М, что и в прямом процессе. Однако промежуточные малые неравновесные процессы будут уже иными. Например, в обратном процессе N -*¦ (п — 1) газ сжимается при несколько большем давлении (число песчинок на поршне больше на одну), чем в прямом процессе (п — 1) -*¦ N. Поэтому при обратном процессе над газом надо совершить несколько большую работу, чем в прямом процессе. Процесс М -у N, состоящий из конечного числа равновесных состояний, в целом является необратимым.
Допустим теперь, что вес песчинки неограниченно уменьшается, а общее число песчинок неограниченно растет, однако так, что общий нес песка остается неизменным. Тогда в пределе неравновесный процесс М ->- N перейдет в квазистатический процесс и изобразится непрерывной линией MN. Тон же линией, но проходимой в противоположном направлении, изобразится и обратный процесс. Работа, совершаемая газом как в прямом, так и в обратном процессе, численно одна и та же и изображается площадью криволинейной трапеции, ограниченной сверху кривой MN. Для приведения газа в исходное состояние должна быть затрачена такая же работа, какую совершил сам газ при расширении. Ясно поэтому, что квазистатическое расширение газа, которое мы рассмотрели, есть процесс обратимый и притом в узком смысле слова.
1. Моль идеального газа с постоянной теплоемкостью Су заключен в цилиндр с адиабатическими стенками и поршнем, который может перемещаться в цилиндре без трения. Поршень находится под постоянным внешнгм давлением Рл. В неко-торый момент времени внешнее давление скачкообразно уменьшают или увеличивают до Р2. (Этого можно достигнуть, снимая часть груза с поршня или добавляя новый груз.) В результате газ адиабатически изменяет свой объем. Вычислить температуру и объем газа после того как установится термодинамическое равновесие.
