Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
32
общие понятия о системах единиц
[гл. i
(§ 9.8), такая возможность действительно имеется. Оказывается, что если приравнять единице некоторые кон* станты, то тем самым будут жестко зафиксированы размеры единиц всех физических величин.
Проанализировав основные принципы построения систем единиц, мы убедились в том, что существует почти неограниченный произвол в выборе способов построения системы.
Однако этот произвол является таковым лишь теоретически. Поскольку система единиц представляет собой своего рода аппарат, предназначенный для облегчения расчетов в науке и технике, она должна удовлетворять ряду практических требований. С этой точки зрения способы построения системы единиц и, в частности, число основных единиц не безразличны и в известной степени ограничены.
Слишком большое число основных единиц неизбежно связано с большим числом универсальных постоянных в физических формулах, что затрудняет их запоминание и удлиняет вычисления. Кроме того, потребовалась бы огромная работа по установлению эталонов всех основных единиц. Точность, с которой устанавливались бы эти эталоны, была бы различной, вследствие чего отличались бы по точности и универсальные постоянные в формулах физических законов и определений. С другой стороны, слишком малое число основных единиц в такой степени ограничивает возможности построения производных единиц, что значительная часть последних неизбежно окажется либо слишком большими, либо слишком малыми, а потому неудобными для практики*). Имеются еще и другие, также практические со-
*) Заметим, впрочем, что в настоящее время выражение «размер единиц, удобный для практики» стало несколько расплывчатым вследствие того, что диапазон размеров величин, встречающихся в науке и технике, чрезвычайно широк. Так, например, в ядерной физике приходится иметь дело с длинами порядка Ю-15 м, а в астрономии порядка 1022—1026 м. Мощности электростанций превышают 109 вт, а мощность сигнала, воспринимаемого радиолокационной станцией, достигает значений, меньших чем 10~16 вт. В научных исследованиях диапазон давлений простирается от значений, лежащих ниже, чем 10-15 CiVH1 и до давлений, достигающих десятков и сотен тысяч атмосфер.
s 1.5j
выбор основных единиц
33
ображения, которые делают мало пригодными системы со слишком малым числом единиц. О некоторых из них будет сказано в дальнейшем при изложении основных понятий анализа размерностей.
Исходя из этих соображений, оказывается целесообразным строить системы, в которых число основных единиц было бы порядка трех-шести.
§ 1.5. Выбор основных единиц
В качестве основных величин целесообразно выбрать такие величины, которые отражают наиболее общие свойства материи. Поскольку формой существования материи является пространство и время, естественно включить в число основных единицы протяженности (длины) и времени. Так как одной из наиболее общих характеристик материи является масса, то в большинстве систем в качестве третьей основной единицы принимают единицу массы. Подобная система, построенная на этих трех единицах (длины, массы и времени), впервые была предложена Гауссом и названа им абсолютной системой.
Позднее это понятие постепенно потеряло однозначность. Иногда под абсолютными понимали системы, построенные на вполне определенных единицах длины, массы и времени (сантиметр, грамм и секунда), иногда, наоборот, придавали этому названию более широкий смысл, считая абсолютной любую систему, имеющую некоторое ограниченное число основных единиц и включающую в себя в качестве производных все остальные единицы из области геометрии, механики, электричества и электромагнетизма. В настоящее время все реже пользуются названием «абсолютная система», тем более, что, как мы видели, нет никакого критерия, который позволил бы, исходя из принципиальных соображений, отдать предпочтение какой-либо определенной системе и присвоить ей столь обязывающее название.
Среди существующих систем единиц наибольшее распространение получили системы, в основу которых положены единицы указанных трех величин, причем некоторые системы ограничивают число основных единиц только этими единицами. В так называемой технической
34
общие понятия о системах единиц
[гл. i
системе, охватывающей лишь геометрические и механи* ческие измерения, также устанавливаются три основные единицы, однако в качестве третьей принимается единица не массы, а силы. Решениями X и XI Генеральных конференций по мерам и весам введена Международная система единиц, обозначаемая СИ (Si) *), охватывающая измерения всех механических, электрических, тепловых и световых величин. В этой системе в качестве основных величин установлены: длина, время, масса, сила электрического тока, температура и сила света. Согласно ГОСТ 9867—61 Международная система введена как предпочтительная во всех областях науки, техники и народного хозяйства, а также при преподавании. Однако наряду с Международной системой допускается применение некоторых других систем, а также ряда единиц, не входящих ни в какие системы.
При установлении основных единиц весьма важной является возможность сохранения постоянства единицы, ее проверки, воспроизведения, а в случае утраты — и восстановления. Поэтому возникло стремление связать основные единицы с величинами, встречающимися в природе.
