Геометрия и квантовые поля. Современные методы теории поля. Том 4 - Сарданашвили Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
- локально свободный 12
- проективный 126
- струй 7
¦ -модуль 126
морфизм градуированных многообразий 35 body-морфизм 33
- супермногообразия Де Витта 51 soul-морфизм 33
н
некоммутативная связность 132
вещественная 135
Дюбуа-Виолетта 133
левая 132
линейная 135
- - правая 132
сопряженная 135
универсальная 132
эрмитова 135
некоммутативное векторное расслоение 127
- калибровочное поле 138 НК-суперрасслоение 71
О
область тривиализации градуированного многообразия 36
НК-суперрасслоения 71
обобщенная функция 104 образ пучка 17
общая линейная супергруппа 58 ограничения гомоморфизм 16 оператор типа
Эйлера-Лагранжа 89 основное уравнение 96 оценочный морфизм 46
- элемент 61
156
Предметный указатель
II
первая вариационная формула 89 полипом Хирцсбруха 147 полная произнодная
76, 85 пополнение Соболева 104 правая производная 94 предпучок 16
- канонический 16 приемлемое решение 96 примитивный элемент 62 пробная
функция 104 проективный предел 80 проектируемое векторное поле 78
произведение G-супермногообразий 52 прообраз пучка 17
простая точная последовательность 87 пространство калибровочных полей 102
- локальных колец 17
- орбит 107
прямая система эндоморфизмов 82 прямое произведение градуированных
многообразий 36 прямой предел 16
эндоморфизмов 82
пучок 16
- ацикличный 21
- вялый 20
- гладких функций 16
- дифференцирований 17
- локально свободный 18 ---------постоянного ранга 18
- множеств 19
- модулей 17
- мягкий 21
- непрерывных функций 16
- постоянный 16
- струй 19
- структурный 18
- тонкий 21
Р
разбиение единицы 21 разностное расслоение 145 распределение умеренного
роста 104 резольвента 22
- тонкая 22 росток 16
русская формула 123
С
связность каноническая на струях бесконечного порядка 84
- на главном градуированном расслоении 63 кольце 15
модуле 12
- - пучке 19 колец 23
- неприводимая 105
символ дифференциального оператора 142
Соболева пространство 103 спектральная последовательность 88
- тройка 137
нечетная 137
четная 137
стебель 16
струйное продолжение 77
векторного поля 78
сечения 77
структурная алгебра простого градуированного многообразия 39 структурный
модуль 12
- пучок градуированного многообразия 35
супервекторного расслоения 53
супермногообразия 47
струя бесконечного порядка 80
- духового поля 92
- модуля 7 супералгсбра Ли 38, 58
градуированной группы Ли 62
супервекторное ноле 49
инвариантное 60
левоинвариантнос 58
фундаментальное 60
- пространство 34
- расслоение 53
(3х -супервекторное расслоение 53 супергруппа Ли 56 супердстерминант 35
суперкасатсльное пространство 48
- расслоение 54
6'х -суперкасатсльное расслоение 54 суперматрица 34
- нечетная 34
- четная 34 супермногообразис 47
- Де Витта 50
- стандартное 48
G-супермногообразие 47 Gx -супермногообразие базовое 48 R-
супермногообразис 49 Ях -супермногообразие 49 супсрпространетво 34, 48
суперрасслоение Неемана-Куилена 71 G-суперрасслоение 53 суперсвязность 55
- на главном суперрасслоении 61
- Неемана-Куилена 71 суперслед 34
супертранспонирование 34 суперформа 49
- связности 61 суперфункция 45
- гладкая 46 б'-суперфункция 46 Gx-суперфункция 46 <ЗЯХ -суперфункция 46
Ях -суперфункция 46 Ях-суперфункиия 49
Предметный указатель
157
т
тело градуированного многообразия 35
- НК-суперрасслоения 70
- супермногообразия Де Витта 51 теорема Атьи-Зингера 146
- Батчелора 36
- вложения Соболева 104
- Де Рама 22
- Доналдсона 113
- об индексе Хирцебруха 113
- Серре-Свана 127
- Ходжа 144
топологическое тензорное произведение 12 топология Гротендика 12
- Де Витга 50 трансгрессии формула 115
смешенная 123
тривиальная пара 96
У
универсальное расслоение 108 уравнения спуска 98, 110, 123
Ф
фазовое пространство связностей 112 фильтрованное кольцо 82 фильтрованный
модуль 82
- морфизм 82 фоновая калибровка 111 форма пересечения 112 четная 113
формула Кюннета 113
- трансгрессии локальная 116 фундаментальный цикл 113
X
характеристическое расслоение градуироиан пого многообразия 39
ц
центр бимодуля 125 К-цикл 137
ч
Чженя-Саймонса форма 116
ш
Шварца пространство 104
- распределение 104
Шевалле-Эйленберга когомологии 130
- комплекс 131
- оператор кограницы 130 Шрёдингера уравнение 27
э
Эйлера-Лагранжа оператор 89
- форма 89
эрмитова форма на *-модуле 127
Я
Якоби ноле 64
Содержание
Введение
....................................................................... 3
Глава 1. Алгебраические
связности............................................... 4
§ 1. Дифференциальное исчисление на модулях
............................... 4
§2. Связности на
модулях.................................................. 12
§3. Связности на пучках.................................................
16
Глава 2. Связности в квантовой
механике...................................... 24
§1. Эволюция квантовых систем ..........................................
24
§2. Связности Берри
...................................................... 28
