Основы теории фотопроводимости - Роуз А.
Скачать (прямая ссылка):
Следует заметить, что если ранее введенное определение квазиуровня Ферми Efn через концентрацию свободных носителей не было непосредственно связано с заполнением уровней в запрещенной зоне, то теперь оказывается, что квазиуровень Ферми Eln с большой степенью точности [с точностью до относительно небольшого по величине логарифмического члена в (3.31)3 определяет заполнение уровней между зоной проводимости и электронным демаркационным уровнем. Поэтому квазиуровни Ферми в изоляторах имеют большее значение, чем квазиуровни Ферми, формально используемые при анализе процессов в полупроводниковых приборах, когда для удобства анализа эти уровни используются просто в качестве характеристик концентрации свободных носителей.
Для уровней, расположенных на 0,1 эв ниже Dnt скорость теплового выброса электронов в зоиу проводимости составляет 1% скорости захвата свободных дырок. Следовательно, кинетические процессы захвата свободных дырок играют доминирующую роль для заполненных электронами уровней, расположел-ных между Dn и Dp. Итак, электроны, захваченные любыми пустыми уровнями, расположенными между Dn и валентной зоной, принимают участие в рекомбинационных процессах.
Совершенно аналогично уровни, расположенные между Up и валентной золой, по преимуществу являются уровнями прилипания для дырок, а их заполнение определяется квазиуровнем Ферми Efp. Расположенные между Dn и Dp уровни, захватившие дырку, в дальнейшем захватывают свободный электрон. Наконец, захват дырки электроном на уровне, расположенном выше Dn, представляет собой акт рекомбинации.
Таким образом, можно сделать вывод, что заполнение уровней, расположенных между Drt и зоной проводимости, а также между Dp и валентной зоной, контролируется положением соответствующих квазиуровней Ферми и что эти уровни в основном являются уровнями прилипания. Заполнение уровней, лежащих между Dn и Dр, контролируется кинетическими процессами захвата свободных электронов и дырок, и это заполнение одинаково для всех этих уровней независимо от их энергетического расстояния от Dn и Dp. Уровни, расположенные между Dn и Dp, в основном являются уровнями рекомбинации.
Остается еще подробнее рассмотреть вопрос о рекомбинации свободных электронов с дырками на уровнях, расположенных между Dp и валентной зоной. Хотя такой захват, несомненно, представляет собой акт рекомбинации, его ролью в рекомбинации обычно (но не всегда) можно пренебречь, поскольку плотность незаполненных электронами уровней экспоненциально падает по мере удаления от Dp к валентной зоне.
Аналогично этому можно пренебречь вкладом в рекомбинацию уровней, расположенных выше Efn, так как концентрация электронов на них тоже экспоненциально уменьшается с энергией. Рекомбинацией свободных дырок на уровнях, расположенных между Dn и Etn, пренебречь нельзя, так как из определения Ejn и Dn следует, что эти уровни почти целиком заполнены электронами.
Наша цель состоить в том, чтобы найти метод расчета величин пт и рг. Для вычисления пт надо сложить число всех состояний выше Dp, заполненных электронами, с числом заполненных электронами уровней ниже Dp, умноженным на величину ехр (—I Dp, E\jkT), где I Dp, Е| —энергетический интервал между уровнем E и Dp. Физический смысл экспоненты заключается в уменьшении вероятности Рекомбинация
47
рекомбинации электрона, находящегося на уровне, расположенном ниже Dv. Для большинства случаев такое вычисление сводится к определению числа заполненных электронами уровней, расположенных между Ejn и Dp.
Чтобы оценить величину рТл нужно сложить число всех незаполненных состояний ниже Dn с произведением числа незаполненных уровней выше Dn на выражение exp (—IDnl E\/kT), где IDn, —энергетический интервал между уровнем E и Dn. В большинстве случаев достаточно ограничиться определением числа пустых уровней, расположенных между Dn и Dv, а также некоторой части всех уровней между Dn и Е/п, поскольку последняя должна быть добавлена к уровням, расположенным между Dn и Dv.
Мы рассмотрели этот вопрос достаточно подробно. Всегда следует иметь в виду, однако, что в тех случаях, когда демаркационные уровни близки к соответствующим квазиуровням Ферми и распределение уровней в запрещенной зоне изменяется с энергией не более быстро, чем по экспоненте, хорошим приближением для вычисления концентрации центров рЄКОМ' бинации будет следующее: пт равно числу электронов, а рг—числу пустых мест на уровнях, расположенных между квазиуровнями Ферми.
§ 8. Некоторые наиболее важные модели
Зависимость фототока от интенсивности света и температуры может быть самой разнообразной. Это утверждение основывается на том экспериментальном факте, что зависимость фототока от интенсивности света (люксамперная характеристика) может быть как линейной, так и суперлинейной или сублинейной. Аналогично этому фототок иногда не зависит от тем^ пературы, а в других случаях уменьшается или увеличивается с ее повышением. Такое разнообразие опытных данных легко может быть объяснено при помощи представления об электронном легировании. Увеличение интенсивности света раздвигает квазиуровни Ферми, вследствие чего появляются новые Глава З
