Приливные волны и направленный перенос масс земли - Ревуженко А.Ф.
ISBN 978-5-02-019126-6
Скачать (прямая ссылка):
Переключение функционирования линий происходит через угол поворота шаблонов равный примерно 45°.
Следуя работам [38], рассмотрим вопрос о дрейфе внутреннего жесткого ядра. Вначале сделаем размерный анализ. Перечислим параметры, которые влияют на кинематику течения материала. Размерными величинами, характеризующими сыпучий материал, является масса образца M, средний размер частиц D и их плотность р. Существует также ряд безразмерных величин, характеризующих взаимодействие между частицами, а также между частицами и устройством нагружения. Это коэффициент внутреннего трения j и коэффициенты трения по оболочке j1 и ядру j2.
Область деформирования однозначно задается тремя параметрами. К ним можно отнести, например, R — радиус оболочки, если она имеет форму круга, малую полуось эллипса b и зазор А = b - r, где r — радиус ядра.
Следует также учесть, что нагружение осуществляется вращением шаблонов с угловой скоростью W и процесс происходит в поле силы тяжести с ускорением свободного падения g.
Средняя угловая скорость w ядра в стационарной стадии деформирования является некоторой функцией перечисленных выше параметров:
w = f(M, р, D, R, b, W, g, j, j1, j2, ...).
Из этих параметров можно составить следующие безразмерные комбинации:
M ; RW2 ; А; R ; b
pR3 ; g ; b ; D ; R ’
которые в совокупности с j, jb j2 являются основными параметрами рассматриваемого процесса.
Первый параметр в проведенных экспериментах не менялся, так как длина оболочки, масса образцов и плотность частиц материала от опыта к опыту оставались постоянными. Второй параметр определяет инерционные силы, действующие на образец в процессе нагружения. При угловой скорости вращения шаблонов, равной 1 об./с, его влияние достаточно мало и им можно пренебречь. Таким образом, для скорости вращения ядра имеем:
(А R b )
w W'FIb, D • r , j, j- j2---J¦
В соответствии с этим выражением экспериментально исследовалась зависимость угловой скорости вращения ядра от его диаметра и крупности материала при различных значениях эксцентриситета деформируемой области.
В [33] приведены графики относительной скорости вращения
А
ядра в зависимости от величины отношений — для разных значений
b
крупности материала и различных степеней сжатия эллипса.
Главный результат состоит в том, что в зависимости от параметров материала и условий нагружения возможен как западный, так и восточный дрейф ядра. Для достаточно хрупких частиц наблюдается исключительно восточный дрейф ядра (рис. 9.8. Зависимость X от радиуса ядра r: для резиновой крошки 2 х 2 х 2 мм — 1; пластизолевых шариков диаметром 4 мм — 2; мраморной крошки 3^7 мм — 3; кварцевого песка 0,3^0,25 мм, длина оболочки 365 мм; k = 0,84) [38]. Детально вопросы локализации деформаций рассмотрены в [259].
to/Q
Средний размер частиц, м:
0 ¦ 0,084 ?¦0,179 о.0,355
4. Ячеистые структуры. Выше рассматривалась среда без сцепления. Наличие сцепления вносит в картины деформирования качественно новые элементы. В качестве базового будем рассматривать плоское эллиптическое течение. В качестве потенциального носителя структуры выберем упруго-вязко-пластическую среду (кварцевый песок, насыщенный вязкой жидкостью). Такая среда обладает сцеплением и потому в ней возможны как линии скольжения, так и трещины нормального разрыва. Разрушение происходит, если деформация достигает определенного критического значения. Следовательно, если эксцентриситет эллипса взять достаточно большим, то однородность неизбежно нарушается и можно ожидать, что в среде возникнет определенная упорядоченная структура.
Опыты ставились в следующей последовательности. Сначала в камеру помещался образец из сухого песка, и проводилось нагружение до перехода упаковки частиц в стационарное состояние. При этом коэффициент сжатия эллипса выбирался таким, чтобы структур не возникало (К = 0,91; a = 60,8 мм; b = 55,3 мм). Использовался кварцевый песок с размером частиц 0,3 мм, вес образца — 545 г, в стационарном состоянии объемы образца и пор равны 320 см3 и vn = 115 см3 , пористость — 36 %.
После достижения стационарного состояния нагружение прекращалось и в образец вводилась жидкость. Во всех опытах ее объем VM превосходил объем пор, т. е. коэффициент насыщения mv = Vж/Vп в исходном состоянии был больше 1. Поэтому перед деформированием на поверхности образца всегда оставался слой избыточной жидкости. Затем начиналось нагружение уже водонасыщенного образца. При повороте внешнего цилиндра упаковка частиц испытывает положительную дилатансию. Поэтому слой жидкости с поверхности образца всасывается в увеличенный объем пор. При достижении критических деформаций в образце формируется система параллельных трещин. Вследствие конвективного поворота трещины уходят из-под нагрузки и формируется новая система трещин. В этом отношении указанный процесс похож на деформирование сухого песка. Отличие состоит в том, что в сухом песке трещины носят только сдвиговый характер и залечиваются. Здесь же образуются отдельные устойчивые ячейки. При повороте углы их сглаживаются.
