Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 2. Дифракция катодных лучей: а) алюминий, б) алюминий, е) алюминий, г) золото, д) целлулоид, е) вещество X.
как изображение пучка на фотопластинке в виде пятна смещалось как целое и имело лишь слабо выраженный хвост.
5. Характерные результаты, полученные для пленок алюминия, золота, целлулоида и вещества X (сначала мы полагали, что это платина), показаны на рис. 2. Как видно из рисунка, во всех случаях наблюдаемый эффект заключается в появлении концентрических колец, расположенных вокруг пятна, которое получается от нерассеянного пучка. В некоторых случаях эти кольца однородны, в других случаях их интенсивность в большей или меньшей степени сконцентрирована в виде ряда пятен на окружности. Нужно сразу отметить, что нет никаких сомнений в том, что наблюдаемый эффект связан именно с катодными лучами, которые рассеивались пленкой. Так, в отсутствие пленки наблюдалось только центральное пятно. Если на участке СО (рис. 1) помещался магнит, то все изображение сдвигалось как целое. В некоторых случаях, когда изображение было достаточно ярким, за всеми изменениями, связанными с магнитным полем, можно было следить с помощью виллемитового экрана. В случаях, когда кольца на экране не были видны, фотографирование производилось при наложении достаточно сильного магнитного поля на участке СО, чтобы обеспечить смещение центрального пятна, которое видно всегда на значительное расстояние. Все эти опыты показали, что пятно всегда находится в центре колец, перемещаясь совместно с ними при наложении магнитного поля. Таким образом, появление колец связано с катодными лучами, которые имеют приблизительно одинаковую скорость.
6. Изменение энергии катодных лучей. Если наблюдаемые кольца в какой-то мере связаны с явлением дифракции, то их размер для пленки из данного вещества
249
Таблица 1
Алюминий
Фотопластинка Искровой зазор, мм р, в ?)1т см ^гУР О + Ре/1200 тпс*)
7 октября (3) 10 октября (2} 7 октября (2) 7 октября (4) 7 октября (5) 5 9,5 10 13 14,5 17 500 30 500 31 800 40 000 44 000 3,1 2,45 2,32 2,12 2,08 415 434 418 430 445
7 октября (6) 11 октября (1) 12 октября (2) 12 октября (3) 16,5 16,5 20 20 48 600 48 600 56 500 56500 1,90 1,98 1,83 1,80 430 446 446 438
В среднем 434
Таблица 2
Золото
Фотоп ласти нк а Искровой зазор, мм р, в ?>', см О' Ур (1+Ре/1200 т0с*)
13 октября (I) 12 октября (4) 12 октября (5) 7,5 10 12,75 24 600 31 800 39 400 2,50 2,15 2,00 398 390 404
12 октября (6) 12 октября (7) 17 октября 15,25 19 22 45 600 54 300 61200 1,86 1,63 1,61 405 388 410
В среднем 399
должен быть прямо пропорционален длине волны. Точная формула де Бройля имеет вид Х=Л У 1 —и2/с2/т0и, и если ь!с мало, чо\=Ыт^). Пусть для приобре-тения^необходимой энергии электроны были ускорены полем с разностью потенциалов Р вольт. Тогда V — У2еР/300тоЛак как X обратно пропорциональна У^Р, то для каждого кольца выражение В Ур должно быть постоянной величиной (здесь О — диаметр кольца). Точная формула, учитывающая изменение массы со ско-ростью, дает следующую зависимость длины волны от разности потенциалов: Я, = ЛУ 150/*Р/п„/(1 + еР/1200т0с2). В наших опытах соответствующая поправка никогда не превышала 3%. Постоянство величины В~^Р (1-\~Ре/ 1200т0са) для данной пленки хорошо видно из приведенных таблиц (табл. 1 и 2).
Полученные результаты являются серьезным указанием на справедливость теории де Бройля. Они позволяют провести детальный анализ ожидаемых следствий этой теории.
7. Предположим, что пучок катодных лучей падает под углом А1 на плоскость с индексами (А к I) кристалла (рис. 3). Согласно формуле Брэгга он будет отра-
250
Рис. 3.
жаться от кристалла при условии, что 2dsmu=nk, где d— расстояние между параллельными плоскостями типа (ft к I). Если L — расстояние от кристалла до фотопластинки, то отраженный пучок будет фиксироваться на фотопластинке на расстоянии D/2 от центрального пятна, где D=4ftL~2rikUd (в предположении, что угол *& мал).
Если имеется большое число малых кристаллов, ориентированных случайным образом, так что возможны любые углы падения, то мы будем наблюдать кольца, диаметр которых определяется приведенной выше формулой для всех значений d в кристаллической решетке и для п=1, 2, 3 и т. д. Это хорошо известный метод Холла — Дсбая — Шеррера для крис-таллистического порошка. Если кристаллы имеют определенные ориентации по отношению к пленке, то некоторые из колец будут отсутствовать. Итак, рассмотрим кристалл с прямоугольными осями и предположим, что плоскость (1 0 0) всегда (приблизительно) параллельна поверхности пленки. Мы считаем, что отражения будут возникать от плоскостей (0 10) и (0 11), а малый
угол ft будет обеспечен небольшой расходимостью пучка и неровностью пленки. С другой стороны, отражение от плоскости (1 I I) не будет иметь места, так как катодные лучи должны были бы падать на пленку под большим углом, чтобы требуемый соотношением 2d sin,&=/A угол с плоскостью (111) был мал. (Напомним, что X составляет приблизительно 1/50 d.) В промежуточном случае, когда имеется несколько осей ориентации, интенсивность по окружности каждого из наблюдаемых колец не будет постоянной. В случае кубической симметрии каждому направлению осей соответствуют четыре пятна, расположенные по периметру кольца.
