Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
Для сравнения ваших результатов с уравнением (18), которое дано в гауссовых единицах, будет полезно преобразовать выражение
147
для /?0 в омы. Чтобы сделать это, вспомним переводные множители для напряжения и тока:
с
1 ед. СГСЭу = 1р-1 ед. СТСЭ /сек = — а.
в,
Разделив уравнение (25) на (26), получаем
с2
1 ед. СГСЭГ = -^- ом.
Это дает для волнового сопротивления
4ясЛ
те ом = 376,73 — 10 чу * ш
ОМ.
(25) (26)
(27) (28)
Г 1_
Ш
т 1_
ж
Величина 376,73 ом называется импедансом свободного пространства Часто желательно передать сигнал, симметричный по отношению к земле. Для этой цели можно использовать пару лент. Сечение
такой линии на рис. 7, а. Ее
волновое сопротивление тож--г дественно равно волновому /г сопротивлению ленты над за-_1 земленной плоскостью
Я0 = 376,73 4" ом. (29)
Пример несимметричной линии, в которой используются три ленты, показан на рис. 7, б. Две внешние ленты соединены вместе и заземлены. Средняя полоса соединена с возбуждающим выходом генератора. Импеданс этой линии приблизительно равен половине импеданса полосы над заземленной плоскостью:
А
Рис. 7.
К0 = 376,73
2ш
ом.
(30)
Рекомендуем вам исследовать несимметричную линию, показанную на рис. 7, б. Каких погрешностей можно ожидать при измерениях на симметричной линии, если высокочастотный сигнал-генератор и осциллограф заземлены?
Приложение 2.8. Сетки и листы
В работах Р.2.6, Р.2.7 и Р.2.8 мы имели дело с распространением волн по линии. Волны могут также распространяться по двумерной поверхности или в трехмерном пространстве. Здесь мы рассмотрим распространение сигналов в двумерных сетях и в листах,
148
которые являются предельным случаем сетей, состоящих из малых ячеек.
На рис. 8 показана квадратная сетка, каждый узел которой соединен с четырьмя соседними через индуктивность Ь и с заземленной пластиной через емкости С, не показанные на рисунке. Токи и заряды обозначаются двумя индексами, как показано на рисунке. Из закона сохранения заряда следует уравнение непрерывности
Кроме того, имеем следующие контурные уравнения:
о,
<2П,т- 1 Фп, т
с С
т Qn, т
с С
Qn, т ¦ь
С я С
О-п, т С?л + 1, т
С Ш С
(32) (33) (34) (35)
Дифференцируя уравнение (31) по времени и исключая ток из уравнений (32)—(35), получаем
^ (Ц2 = ?~ (^гг, т Qn-l, т 0.п + \л т Фп, т-1 ^п, т + \)- (^6)
I
Г
¦'л+і.т.
к.
I
Рвс. 8.
Это уравнение является двумерным обобщением уравнения (22), проведенного в Р.2.6. Представим себе, что в каких-то точках в сеть поступают сигналы, которые измеряются в других точках. По _ крайней мере в принципе, все напряжения и токи могут быть определены.
Чтобы перейти к непрерывному пределу от периодической сетки рис. 8, нужно безгранич- п — но уменьшать емкости и индук-тивности. Если рассматривать (2п>т как функцию х, г и I, легко получить двумерное волновое уравнение
для заряда на листе, расположенном над заземленной плоскостью.
149
Работа 2.9. КЛИСТРОН
Чтобы сконструировать генератор, нужны два элемента: Первый элемент — резонансная структура с малыми потерями, второй — устройство, которое компенсирует эти потери.
В Р.2.4 мы построили такой генератор. Резонансным элементом служил обычный ЬЯС-котур, показанный на рис. 1. Мы компенсировали потери подачей усиленного базового тока в контур. Какие частотные ограничения имеются в такой системе? Мы можем отдельно рассмотреть ограничения, которые вносятся резонансным элементом и системой обратной связи. Для увеличения частоты резонансного элемента надо только уменьшить Ь и С, так как резонансная частота равна НУ ЬС. Усложняющим обстоятельством
является то, что при высоких Обратная сбязь частотах емкость между витками
катушки индуктивности становится существенной и индуктивность и емкость нельзя больше рассматривать как отдельные сосредоточенные элементы. При частотах выше 100 Мгц обычно выгодно использовать в качестве резонансного элемента коротко-замкнутую четвертьволновую линию.
Мы видели в Р.2.8, что на входе такой линии имеется максимум напряжения и минимум тока и она действует аналогично параллельному резонансному контуру. При еще больших частотах, порядка 1000 Мгц и выше, резонансный элемент обычно представляет собой замкнутый короб или полость, поведение которой будет рассмотрено в этой работе. Таким путем можно построить резонансные структуры при частотах выше 300 Ггц (длина волны меньше одного миллиметра!).
Каковы ограничения системы обратной связи? При изучении частотной характеристики транзистора мы нашли, что зависимость комплексного усиления по току от частоты определяется выражением
Усилитель ^>-'
Рис. 1.
6=—^
Н 1+Й
+ нот '
(1)
где Р — усиление по току на низкой частоте, а т — время рекомбинации в базе. С увеличением частоты усиление по току падает и при частоте
(2)
становится равным единице. Вероятность рекомбинации в базе, равная 1/Ро, должна быть точно равна отношению времени перехода
150
А/ ко времени рекомбинации т:
1 М
Сравнивая (2) и (3), получаем соотношение
