Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
^Мпульса звуковой волны
Ilifc=-QViVk +oik,
•уде р — звуковое давление, і>і — компонента колебательной скорости частиц, б— символ Кронекера фік = 1 при і = /с, 6ifc = О при і 9* к), Oik- тензор вязких напряжений, р — плотность среды. Если по-•вврхность жёсткая, то скорость частнц среды, приле--уающих к ней, обращается в нуль и сила, действующая ра единицу её площади, равна = —p6ifc пк -(- Oik пк "фен. вклад в силу прн таких условиях даёт звуковое ЗДЬление р, и именно эта величина воспринимается ItyfcCTBHT. элементами приёмников звука. Для монохро-#атич. звуковых волн р—гармонич. ф-ция времени, •йейяющаяся с частотой звука. В жидкостях при ин--feacHBHOCTH звуиа / я 1 Вт/см2, характерной для ря-
да практич. применений в У 3-технологин, р = 10е Па. Такие силы могут превысить порог прочности жидкости и вызвать кавитацию. Средняя по времени П. с., обусловленнаи звуковым давлением в гармонич. звуковых полях, равна нулю.
Помимо этого в звуковых полях возникают постоянные во времени П. с. Оии определяются квадратичными членами тензора плотности потока импульса, усреднёнными по периоду колебаний звука. Отличные от нуля эти члены по порядку величины равны плотности энергип звуковой волны: Fp-E- ру2. Обычно эти силы можно рассматривать как результат действия радиац. давлення, пли давления звукового излучения. Их величина мала, напр, в воздухе Fv ~ 10“7 Па при интенсивности звука 10“® Вт/см2, в воде ^р^ЮПапри интенсивности звука 1 Вт/см2. Тем не менее они приводят к заметным эффектам, проявляющимся, напр., в появлении акустнч. течений,во вспучивании границ раздела двух сред н даже в возникновении фонтанчиков жидкости.
П. с. значит, величины действуют не только на элементы среды, в к-рой возбуждено звуковое поле, HO H на граничащие с ней поверхности, а также на тела, находящиеся в среде. Так, напр., на взвешенное в акустнч. поле тело, размеры к-рого миого меньше длины звуковой волны X, а плотность равна плотности окружающей среды, в звуковом иоле действует сила, заставляющая его колебаться вместе с частицами среды. При отлнчии плотности тела P1 от плотности р окружающей среды возникает движение тела относительно среды, причём если P1 > р, то оно отстаёт от частиц среды, а если P1 < р — то опережает их. Движение тела относительно Среды вызывает дополнит, движение среды (рассеянную волну), а значит, и дополнит, силу реакции, действующую на тело. Напр., на жёсткую сферу радиуса а при а < Я в поле плоской бегущей звуковой волны действует сила
Fr=MFW ¦
где к = 2л;Д — волновое число звуковой волны, E — средняя по времени плотность энергии акустич. ПОЛЯ,
б - Р/Р!
Еслн вблизи одного из тел в звуковом поле имеется другое, то влияние на первое тело рассеянной волны, исходящей от второго тела, приводит к появлению добавочной силы. Эта сила имеет характер вторичного радиац. давления и приводит к взаимодействию тел в звуковом поле. В частности, две сферы с радиусами а и Ь, пульсирующие в звуковом поле на расстоянии г друг от друга, притягиваются друг к другу с силой
Fb=Anpatbz cos ф,
где va, vb — колебат. скорости поверхностей сфер, <р — сдвиг фаз их колебании, р — плотности среды; Fb наз. силон Бьеркнеса. Между осциллирующими сферами возникают более слабые силы взаимодействия; для двух сфер, осциллирующих в звуковом поле под действием звука со скоростями va и Uft, центральная составляющая этой силы равна
3 H__б) a*bs
Fb- ~f P —--------— и; V' cos <jp(l+3cos2a)
(a — угол между направлением колебаний тел и линий, соединяющих их центры).
Наряду с силами акустнч. происхождения, зависящими от сжимаемости среды, на тела, помещённые в звуковое поле, действуют также силы, вызванные движением тела относительно среды. Такие силы иаз. гидродинамическими. К их числу относится сила сопротивления, к-рую испытывает тело, движущееся с пост, скоростью в вязкой жидкости. Для жёсткой сферы радиуса а, движущейся со скоростью v,
ПОНДЕРОМОТОРНЫЕ
эта сила выражается ф-лой Стокса: Fc — блоур, где \і — коэф. динамнч. вязкости среды.
Др. примером гидродииамич. силы является с н л а Берну л л н, притягивающая тела, движущиеся в жидкости илн омываемые ею. Для случая двух жёст-иих сфер с радиусамн а н 6, находящихся на расстоянии г друг от друга в потоке жидкости, движущейся со скоростью V, сила Бернулли равна
Fb
3 в*Ь»
T- nP ~ZT v%'
Эта сила действует, в частности, на находящиеся в звуковом поле жёсткие частицы, малые по сравнению с X. Заметим, что в случае возникновения акустнч. течений н микропотоков при кавитации различие между гидро-дннамич. силами и усреднёнными по времени П. с. бывает чисто условным.
П. с. используется в разнообразных приёмниках звука, устройствах, измеряющих его интенсивность (радиометр, Рэлея диск). На действии П. с. основаны эффекты коагуляции, дегазации жидкостей и металлов, диспергирования твёрдых тел в жидкости, эмульгирования и т. п., применяемые B УЗ'ТеХНОЛОГИН.
Лит.; Ландау Л. Д., Лифтиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954; Вергман Л., Ультразвук и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 над., М., 1957, гл. 6; Лебедев П. H., Собр. соч.. М., 1963, с. 68; Красильников В. А.,Крылов В. В., Введение в физическую акустику, М., 1984. К, А. Наугольных.
