Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Условие унитарности 5-матрнцы позволяет установить, где ImZr заведомо отлична от нуля. В каждом канале (а) инвариантная амплитуда Me как ф-ция Sa имеет полюсы, соответствующие возможным одиочас-тнчным состояниям, н («физический») разрез, соответствующий многочастичным состояниям в этом канале. Характернстнин этнх особенностей — вычеты в полюсах н скачин на физ. разрезах — могут быть определены через матричные элементы ?-матрнцы с помощью той же унитарности. Напр., т. н. абсорбционная часть амплитуды (т. е. скачок амплитуды на физ. разрезе) равна
Д Mfi= M^(s-j-ie)—M/i(s—іе)=
=2 J dTnM/n(s-Ne)M*Js—*е).
где в правой части проводится суммирование по всем возможным промежуточным состояниям (п) и интегрирование по фазовому объёму в пространстве импульсов каждого состояния (йТп — элемент фазового объёма). Если иных особенностей, кроме требуемых унитарностью, у Mfi нет, интеграл Кошн в комплексной плоскости Sa представляет собой С. п. для Мц («„). Такая простая структура особенностей н составляет отличие С. п. от более общнх дисперсионных соотношений. Как показывают результаты исследований амплитуды переходов с і -j- f ^ 3, в частности примеры нз теории возмущений, дисперсионные соотношения для амплитуд этих переходов могут иметь т. н. аномальные разрезы, скачки на и-рых не определяются по условию унитарности. Так, для амплитуды упругого рассеяния M22 на основе общих положений теорин удалось доказать лишь С. п. по квадрату полной энергии s при существенных ограничениях на остальные аргументы M22, квадраты масс частиц и инвариантную передачу импульса t. Однако ввиду их ясного физ. смысла С. Манделстам (S. Mandelstam) предложил принять без доказательства двойные С. п. по s н t для M22 хотя бы каи основу простой теоретич. модели процесса взаимодействия. Если
© 39 Физическан энциклопедия, т. 4
СПЕКТРАЛЬНОЕ
СПЕКТРЖЛ&НЫЕ
для описання перехода частиц 1, 2 в частицы 3,4 ввести инвариантные переменные
S=(Pi-^P3)2, I=(Pi-Pa)*, u=(PL—Pt)*> причём s, t, и связаны соотношением
3 2 2 2
s-j-f-j-ц — m -\~т -f-т -\-т
12 3 4
и являются квадратами полной энергии в каналах, где в качестве начальных выступают соответственно частицы 1 и 2, 1 и 3, 1 н 4, то т. и. двойное С. п. Ман-делстама приобретает вид:
OO OO
Mi
610
,=^tUtO=-T* f ds' f Oitf---------(аУ"Т ¦:------f
л* J J («'— «— іе>(Г—(—ie) '
*0
ff du'—------------Pt—u>)—:—-V"
Л* J J (t —t—ie,)(U -U-IR)
U щ
-Hr?*.' (V,, ¦
Л2 J J (U —U——18)
Ue S0
Интегрирование здесь ведётся от физ. порогов — квадрата суммы масс низшего промежуточного состояния в соответствующих каналах. Такое С. л. обнаруживает перекрёстную симметрию в самом виде записи. Для описании амплитуд всех трёх каналов применяется одна ф-ция F(s, t, и), в частности одни н те же определяющие её спектральные плотности р^. Переход, напр., от амплитуды s-канала к амплитуде t-канала осуществляется заменой s на г, a t на s. Это соответствует тому, что частица 2 заменена на античастицу 3, а частица 3 на античастицу 2 в самом процессе. С. п. Манделстама послужило основой мн. исследований процессов сильных взаимодействий.
Лит.: Новый метод в теории сильных взаимодействий. Сб. статей, пер. с англ., под ред. А. М. Бродского, М., i960; Боголюбов Н. H., Медведев Б. В., Поливанов М. К., Вопросы теории дисперсионных соотношений, М., 1958; Бартон Г., Дисперсионные методы в теории поля, пер. с англ., М., 1968. В, П. Павлов.
СПЕКТРАЛЬНЫЕ КЛАССЫ — характеристики звёзд, определяемые по особенностям их спектров. Различия в спектрах звёзд обусловлены различиями хим. состава и физ. условий в звёздных атмосферах. Для большинства звёзд в видимой области характерен непрерывный спектр, на к-рый накладываются линки поглощения, а в нек-рых случаях и эмиссионные лиинн. Спектральная классификация носит эмпнрич. характер н сводится по существу к расположению спектров звёзд в последовательности, вдоль к-рых спектральные линии одних хим. элементов и соединений усиливаются, а другие ослабевают. Эти последовательности в осн. отражают зависимость спектров от эффективной температуры зеёзд. Сходные спектры объединяются в С. к., впутрн к-рых, в свою очередь, выделяются подклассы. Спектральная классификация основывается на общих характеристиках спектра н на определении отношений интенсивностей фиксированных спектральных линий. Критерии классификации могут изменяться в зависимости от области спектра и разрешения спектров.
Качественно изменение характерных свойств спектров с ростом темп-ры звёзд может быть описано следующим образом. Для иаиб. холодных звёзд характерны молекулярные полосы н линни нейтральных атомов. По мере возрастания темп-ры происходит диссоциация молекул и полосы вначале ослабевают, а затем исчезают. Одновременно происходит ослабление линий поглощения, возникающих прн переходах с осн. уровней нейтральных атомов. Интенсивность линий, соответствующих переходам с возбуждённых уровней нейтральных атомов, с ростом темп-ры усиливается, достигает мак-
симума, а затем уменьшается нз-за ионизации. Линия нонов также достигают максимума в определ. месте спектральной последовательности; его положение определяется темп-рой, при к-рой происходит следующая стадия ионизации. Положение максимумов интенсивности линий нейтральных н ионизов. а толю в зависит от потенциала ионизации и потенциала возбуждения уровня, с к-рого происходит переход, создающий линию. Т. о., при продвижении вдоль спектральной посї-ледовательности от холодных звёзд к горячим происходит смена лнннй н максимумов интенсивности линий, соответствующая нарастанию потенциалов иониаации и возбуждения. При этом линейчатые спектры обедняются, т. и. лнннн высокоионизованных и труднояоии-зуемых атомов расположены в недоступной наземный наблїрдениям далёкой УФ-области спектра (X, < 3000 А) История спектральной классифииацин звёзд восходит к Й. Фраунгоферу (J. Fraunhofer), обна ру жившему * в иач. 19 в. различия в спектрах неск. исследованных нм яркнх звёзд. Первые попытки выработать систему классификации спектров были предприняты в сер.
