Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Существующие измерит, модели оптич. нзлучення в фотобнол. процессах построены по принципу одного нли неси, линейных спектрально аддитивных приёмников излучения. К таннм моделям, в первую очередь, относятся стандартизованные MKO н MKMB световые величины н колориметрия, системы (см. Колориметрия). Прн этом под линейностью понимается прямая пропорциональность реанцин приёмника мощности (подтоку) нли энергии падающего оптич. излучения. Под спектральной аддитивностью понимается арифметич. суммирование реакций, вызываемых излучением различных узких спектральных интервалов. В общем виде матем. модель линейного спектрально аддитивного приёмника выражается соотношением для редуцнров. величин:
PO
X =K ГXe)XiS0(X)dX.
О
Здесь К — переводной множитель от единиц энерге-тич. величин к единицам, принятым в данной системе редуциров. величин; Xex—спектральная плотность . эиергетич. радиометрич. велнчины; S0(K) — не зависящая от уровня реакции ф-ция относительной С. ч. реального или модельного (идеального) приемника.
Эквивалентные IS(K) и S0(K) понятия нмеются и в др. областях физики, но называются др. терминами: «кривые ревной громкости» и «частотная характеристика чувствительности миирофона (гидрофона)* — в акустике н гидроакустике; «амплитудно-частотная характеристика» — в радиоэлектронике; «спектр действия» в фотобиологии; «коэф. качества ионизирующего излучения» — в радиац. безопасности.
JJum.: Сапожников Р. А., Теоретическая фотометрия, 3 иад.> М.. 1977; Дойников А. С., Прикладная фотометрия, в кн.: Итоги науки н техники, сер. Светотехника и Инфракрасная технику т. 5, М., 1983. А. С. Догшитов.
СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ матричных элементов матрицы рассеяния S нлн Грина функций в квантовой теорин поля — интегральные представлення типа Коши интеграла. С. п. играют большую роль в аксноматрич. подходе к квантовой теорнн поля (см. Аксиоматическая квантовая теория поля), в рамках к-рого построение матрицы рассеяния осуществляется без конкретных предположений о взаимодействии, присущих гамнльтонову формализму. Особенно важны С. п.,’к-рые удаётся получить на основе только самых общих положений квантовой теорнн поля, таких, каи требования микропричинности, унитарности (см. Унитарности условие), релятивистской инвариантности и предположения о спектре масс. Так, напр., дли ф-цкн Грина G(x — у) из ур-ния скалярного поля <р(х) массы т
G(x—y)=i(0\T(4>(x)Sq>(y))\0)=
=(2n)~4Jexp[ip(x—y)]G(p)d*p W
(T — символ хронологич. упорядочения, P — 4-нм-нульс поля) на этой основе установлено важное С. п. Лемана — Келлена (Н. Lehmann, G. Kallen):
OO
(5(p)=(m*—р2—ів)~1+ J I(z)dz/(z—ps—ie). (2)
4m®
Здесь I(z) — неотрицат. ф-цня, описывающая распределение масс возможных состояний поля,— спектральная плотность масс, к-рая выражается через матричные элементы S-матрнцы.
В общем случае вся информация о взаимодействии частнц содержится в матричных элементах 5-матрицы, относящихся к переходу из состояния і невзаимодействующих начальных частнц в состояние / невзаимодействующих конечных частиц с 4-импульсами P1, ..., pi и Pi+ii ..., Pf. Приняв во внимание закои сохранения 4-импульса (и др. следствия релятивистской инвариантности), такой матричный элемент можно записать в виде:
</1 s |і>=6,і-2ліб*( 5V-2 Pk) ПР/*)-'*/.,
(i) (f) (i'f)
где амплитуда Tц перехода і —> f — скалярная ф-ция 4-импульсов рд. и поляризаций K^ начальных н конечных частиц. Зависимость Tfi от поляризаций можно полностью выделить, представив Tji как сумму членов вида: AfiiPfe, * Mfi(Pjc)> причём Afi — определён-
ные матричные элементы лоренц-инвариантных комбинаций, составленных из спиновых операторов. С. п. строятся для скалярных ф-цнй Mfi, называемых инвариантными амплитудами перехода і —» /. Зависимость Mfi от своих аргументов носит динамич. характер, и её существенные черты отражаются в аналитич. свойствах Mfi- В частном случае, когда и в начальном, н в конечном СОСТОЯНИИ имеется ПО ОДНОЙ частице, Jlfyj =
= M1I связана с ф-цней Грина в (2) соотношениями
(5(р)=(т2—ра—ie)-i-j-(m2~p2—*в)-*Л?и(р*),
/(Р2)=(Р2~™2)-2ImM11(Pa).
Ряд существенных сведений об аналитич. структуре Mfi может быть получен нз общнх положений квантовой теории поля, не зависящих от конкретной модели взаимодействии.
Прежде всего, использование микропричинностн и иек-рых предположений о свойствах спектра масс приводит к утверждению, что всякая инвариантная амплитуда является нек-рым граничным значением аналитич. ф-цнн, зависящей только от лоренц-инвариантных комбинаций 4-нмпульсов р^.. Это граничное значение получается, когда ивадрат полной энергии
-(2^)42?)*
CO (/)
стремится к действнт. оси сверху из области аналитичности, где он комплексен и имеет положительную мнимую часть: s = Res -j- ie, е + 0. Инвариантные амплитуды обладают, кроме того, свойством перекрёстной симметрии. Оно состоит в том, что амплитуды разл. каналов процесса взаимодействия (i -j- /) частнц, т. е. амплитуды, описывающие переходы с разл. распределением данных (і + /) частиц на начальные н конечные, являются различными граничными значениями одной общей аналнтнч. ф-цни F. Амплитуда Ma каждого канала (а) получаете и нз F, когда один нз аргументов F — квадрат полной энергии в данном ианале, Sa устремлён к денствнт. осн сверху, а остальные аргументы принимают значення в фнз. областн ианала.
