Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
g(o))Vdw=
Зш*
2яи*
(3)
где « —среднее по различным крнсталлографич. направлениям, g — плотность распределения колебаний по частотам. С учётом (3) из (1) следует;
2я»
5(Ли)*
kT»V.
(4)
Р. т., пропорциональная Г3, наблюдаетси при низких темп-рах для многих твёрдых тел (см. Дебая закон теплоёмкости). Этот закон фактически начинает выполняться при T «: IOK для простых решёток и при значительно меньших T для тел со сложной решёткой.
Интерполяция между пределами низких и высоких темп-p в кристаллах даётся Дебая теорией твёрдого тела. Она основана на предположении, что частоты распределены по закону (3) на всём протяжении спектра, к-рый обрывается при нек-рой максимальной дебаевской частоте й)д = U(GTi2NZV)i^*' При атом соотношение (1) даёт:
(5)
С-3**[В(^)-^В'(^)].
где Од = Aw д/к— Дебая температура, D(x) =
= 3z-5Jz3(ez — I )~Ldz —
с
З Hk
(і)
ф-ция Дебая (рис. I). Критерием применяемости этой теории для Р. т. является соотношение T и 0л/4: Р. т. можно считать постоянной при T » 0д/4 и пропорциональной T3 при T Од/4. Ф-ла (5) передаёт ход C(T) лишь для простых решёток; к телам с более сложной
Ряс. 1. Зависимость решёточной теплоёмкости от температуры в модели Дебая.
структурой она неприменима, т. к. их спектр колебаний сложен.
В кристаллах «слоистого» или «цепочечного» типа (квазиодномерные соединения и квааидвумерные соеди-нения) спектр звуковых колебаний характеризуется ие одной, а неск. 0Д, различными по порядку величины. Закон T3 для Р. т. имеет ири этом место лишь при Г, малых по сравнению с наименьшей из дебаевских темп-p, в промежуточных же областях T возникают др. законы. Если обозначить через т] отношение энергии связи между слоями к энергии связи между атомами в слоях, то закон T3 для Р. т. будет иметь место лишь при т|20м, где 0“ — наибольшая из 0Д. В области 1)02“ T т]0м имеют место зависимости: С CO Tz для слоистых И С CO TtJ' для цепочечных кристаллов. При т]0м «: T «; 0м имеют место зависимости С со T
и С CO T4*.
Влияние дефектов. Величина и температурная зависимость Р. т. кристаллов зависят от наличия дефектов и примесей. К увеличению низкотемпературной Р. т. при T ~ а)рTilk могут привести резонансные кваэило-кальные колебания с частотами Wp «; а)д, и-рые возникают благодаря введению тяжёлых примесей или де-феитов. Локальные ВЧ-колебания (о)р > о)д) слабо влияют на Р. т. Заметный вклад в низкотемпературную Р. т. могут давать также т. н. ориентац. дефекты (ди-польные центры) и нецентральные ионы.
Решёточная теплоёмкость некристаллических веществ (аморфных или стеклообразных твёрдых тел, полимеров, ионных суперпроводников) при низких T кардинально отличается от Р. т, кристаллов. При T < IK Р. т. этих веществ существенно превышает Р. т. кристаллов и зависит от T приблизительно линейно. При T ~ 10 К в зависимости C(T) появляется максимум, "свидетельствующий об избыточной (по сравнению с де-баевской) теплоёмкости (рис. 2). Такое поведение н ве-
с мк Дж
Г3' Г. К*
Рис. 2. Зависимость C(T) аморфного кварца (a = SlO1). Рост в зависимости C(T) левее минимума обусловлен Линейной зависимостью теплоёмкости от Т.
личина Р. т. слабо зависят от хим. состава и типа проводимости некристаллич. веществ, являясь в этом смысле универсальными. Так, зависимость С со T наблюдается не только в диэлектрических и полупроводниковых стёклах, но и в металлических стёклах. В последнем случае она экспериментально отделяется от электронной теплоёмкости по наблюдению и сверхпроводящем состоянии, когда электронная теплоёмкость пренебрежимо мала.
Линейная зависимость от темп-ры С со T объясняйся моделью двухуровневых систем, отвечающих тун-вельным состояниям атомов в двухъямных потенциалах, существование к-рых связано с неупорядоченностью системы (см. Неупорядоченные системы). Постулируется равномерное распределение энергий с плот-Яостью g(S) = const. Это приводит к соотношению
(6)
Предполагается, что верхняя граница спектра ^Манс> » kT. Тепловое возбуждение двухуровневых сис-(твм происходит за время релаисации, величина к-рого
экспоненциально зависит от параметров барьера в двухъямном потенциале. Разброс значений этих параметров в некристаллич. веществе приводит к появлению экспоненциально широкого спектра времен релаксации. В результате возникает логарифмически слабая зависимость измеряемой Р. т. от времени эксперимента.
JIum.: Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М., Статистическая физика, ч. 1, 3 иад., М., 1976; Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1978; Amorphous solids. Low-temperature properties, ed. by W. A. Phillips, B.-~ [a. o.], 1981. В. Г. Карпов.
РИГИ — ЛЕДГОКА ЭФФЁКТ — заключается во влиянии магн. поля на теплопроводность электронных полупроводников. Открыт практически одновременно в 1887 А. Риги (A. Righi) и С. Ледюком (S. Lediic). Обусловлен, как все гальвано магнитные явления и тер-могалъеаномагнитные явления, искривлением траектории носителей заряда в магн. поле. Для наблюдения Р.— Л. э. используют след, геометрию: проводник, в к-ром вдоль оси X есть градиент темп-ры дТ/дх и поток тепла W = (W,0,0), помещают в магн. поле H =(0,0,Я), перпендикулярное W; вдоль оси у (перпендикулярно W и Н) появляется градиент темп-ры
