Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Р. применяют как эмиттер электронов (рениевые острая в автокатодах, катоды в масс-спектрометрах и т. д.), в электронной аппаратуре (подогреватели катрдов и т. п.). Р. и его сплавы с W и Mo используют для изготовления термопар. В качестве радиоактивного индикатора служат l8eRe (электронный захват, P--распад, Тч% = 90,6 ч) и др. радионуклиды Р.
С. С. Бердоносов.
РЕНОРМАЛИЗАЦИбННАЯ ГРУППА (ренорм-группа) в теоретической физике — одно-параметрич, группа преобразований, состоящих в из-
меиении масштаба (или операции сдвига) одной из физ. величия (аргумента) и в одноврем. изменении функ-циои. зависимости от неё др. физ. величин. Pv T. возникает, когда матем. описание фкз. задачи включает выбор частного решения, удовлетворяющего граничному условию при некотором значении аргумента (в иек-рой точке нормировки), а инвариантность относительно преобразований Р. г. отражает независимость физ. содержании от выбора точки нормировки.
Р. г. была впервые обнаружена в квантовой теории поля (КТП) Э. Штюкельбергом (Е. Stueckelberg) и А. Петермаиом (A. Peterman) в 1953, где она может быть сформулнроваиа как группа преобразований осн. характеристик (вершинных ф-ций, одетых пропагато-ров, перенормированных констант взаимодействия) н одновременно параметра, фиксирующего масштаб шкалы импульсных переменных (см. ниже). В 1955 Н. Н. Боголюбов и Д. В. Ширков предложили регулярный метод улучшения результатов квантовополевой теории возмущений — метод Р. г., к-рый был ими эффективно применён к исследованию УФ- к ИК-особеииос-тен в квантовой электродинамике (КЭД).
Наиб, важная область применения метода Р. г. в КТП связана с анализом УФ-асимптотик, т. е. с поведением решений на малых (в макроскопич. смысле) расстояниях. С помощью метода Р. г. в нач. 1970-х гг. обнаружено свойство асимптотической свободы неабелевых калибровочных теорий, явившееся теоретич. основой объяснения парто иной моделк строения адроиов (см. Партоны) и приведшее к формулировке совр. теории сильного взаимодействия — квантовой хромодинамики.
Примерно В ЭТО же время метод Р. Ti был перенесён К. Вильсоном (К. Wilson) из КТП в теорию критических явлений и использован для вычисления характеристик фазовых переходов. Впоследствии этот метод был плодотворно использован в др. разделах теоретич. физики: теории турбулентности, физике полимеров, теории переноса, магк. гидродинамике и нек-рых других, содержащих статистич. описание физ. явлений. Основой для применения методов Р. г. в отд. случаях служит теорема эквивалентности задачи вычисления корреляционных функций дайной статистич. модели и задачи вычисления Грина функций иек-рой квантовополевой модели. Первоначально такая эквивалентность была установлена для статистич. моделей равновесной термодинамики, а затем этот результат был распространён иа ряд задач стохастич, динамики.
Общий взгляд на природу преобразований Р. г. в различных, далёких друг от Друга областях может быть сформулирован с помощью понятия функционального подобия, обобщающего известное в гидро- и газодинамике представление о степенном подобии, или автомодельности. Простейшее преобразование функциои. автомодельности затрагивает две физ. величины хи^и имеет вид
Я(1)= g-*g'^g(t,g)},
где t — непрерывный параметр преобразования, изменяющий шкалу переменной х, a g — ф-ция, удовлетворяющая функциональному ур-нию
g(*,x)=J(i,7(T,g)), (1)
в силу к-рого преобразования Л (Л обладают групповым свойством R(t)R(x) — R(ti) и образуют непрерывную группу (Ли группу). В частном случае, когда линейна по второму аргументу, решение ур-ния (1) имеет вид g(t, g) — gt^y где Ar — произвольное число, и преобразование R(*) принимает вид преобразования степенного подобия. Поэтому в общем случае преобразование R(t) оказывается функциональным обобщением последнего.
Использование Р. г. в разных областях фиаини в каждом случае опирается иа пару величии типа х и g, для к-рых могут быть сформулированы преобразования функционального подобия. Так, в КЭД (ниже для простоты в безмассовом случае, или, что эквивалентно, в УФ-пределе) такую пару образуют квадрат 4-Импуль-са фотона fc2 и значение электрич. заряда электрона <?(ц2), намеренное виртуальным фотоном с Jc3 — ца, т. е. в точке нормировки ц2 (в статье принята система единиц, в к-рой ft = е = 1). Ренормгрупповое преобразование безмассовой КЭД может быть записано в виде
ос—*а(г,ос)} ,
где вместо заряда е использована величииа а = е3/4л, являющаяся параметром разложения теории возмущений. Ф-ция а, пропорциональная квадрату эффективного заряда электрона, удовлетворяет функциональному ур-нию (1).
Поскольку группа Ли может быть полностью охарактеризована своим бесконечно малым элементом, вместо функциональных ур-ний можно рассматривать дифференциальные, отвечающие преобразованиям R(I) при t, близких к единице. Такое ур-ние для а может быть записано в виде
(^a) = w-(j а)| (2)
где ф-ция P (а), представляющая собой генератор
группы, определена соотношением
= (3)
Метод Р. г., о к-ром говорилось выше, состоит в том,
