Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
а(а,Р)=4л<|ц(Н)|2>Д2/|^{|250=1бяй4?(а,р)5ь (qL). (I)
Здесь R — расстояние от центра рассеивающей площадки S0 до точки наблюдения R, находящейся в дальней зоне (зоне Фраунгофера); q = = &(Р—а) —вектор рассеяния, q\_ — его проекция на плоскость 2 = 0, Sz(q) — пространств, спектральная плотность неровностей, связанная преобразованием Фурье C их корреляционной функцией ~CQ W(P) - <S(r + р)?(г)>, для пространственно одно-2Ьо родной статистически неровной поверхности
Si (<|)=(2n)-*JdpW(p) ехр (iqp).
Явный вид не зависящего от параметров неронностей множителя Q(сі, Р) определяется конкретными условиями. Напр., при рассеянии звука на абсолютно МЯГКОЙ поверхности (CrIs = 0)
<?(«,p)=(azpz)2= cos2 0О cos2 0;
на абсолютно жёсткой поверхности (dU/dn\g = 0)
(?(a,P)=(l— ai Pi )2=(i — sin 0O sin 0 cos ф)2,
здесь <p — угол между плоскостью падения (a, N0) и плоскостью рассеяния (Р, N0), N0 — орт вдоль оси Oz. Прн рассеянии эл.-магн. волны на идеально проводящей поверхности
<?(a,P)=[P2ai(PoP)+PozPz(P«)+/’oi/’z(l—'«Р)~ Рг<МРоР)]а» где P01 р — единичные векторы поляризации падающей волны н приёмника, ортогональные к направлениям распространения воли: (Poa) — (рР) — 0- При обратном рассеянии P = —а (в радиолокации) на неровной границе раздела двух сред с диэлектрич. проницаемостями E1 = і И 8j — е:
<?(a,-a)=(i/i6){(e-i)(i+7r)[i+7r(p0p)+(e-l)e'i(i-
-V2 )pzPoz]}* . в
Здесь VrM — коэф. отражения Френеля для горизонтальной (Г) и вертикальной (В) поляризации (см. Френеля формулы).
Р. в. на с. п. в борновском приближении, как следует из ф-лы (І), является резонансным: из направления а в направление P рассеивает только одна пространств. гармоника из спектра ??(41) неровностей поверхности, волновой вектор к-рой совпадает с проекцией вектора рассеяния q иа плоскость 2 = 0.
Модифицированная теория возмущений (MTB) учитывает при расчёте ср. поля (U) многократное рассеяние. Отражение ср. поля (U) от случайной поверхности происходит так же, как и от плоской границы раздела
2 — 0, но с эфф. поверхностным импедансом t|(ki), зависящим от длины волиы Я. и направления облучения, т. е. при Р. в. на с. п. имеет место дисперсия пространственная. Для абсолютно жёсткой поверхности rj(ki) выражается через интеграл по всем направлениям рассеяния р от величины Cf (а, р), аналитически продолженной в область комплексных углов рассеяния 0 (sin 0 — IpiJ = Jk|Ik > і):
“П( ki )= ( A2—икі )а5|(х—кі)—
= (i/16ji)^dpxp 1O(Oe5P)t (2)
где K2 = VOc2 — к2, pz = Vi — р* (1тк2, Impz > > 0). Активная часть импеданса Rer}(ki) пропорциональна энергии, рассеянной во флуктуац. поле, и определяется интегралом (2) только по вещественным углам рассеяния (|Pi|) =? І, рассеяние происходит в однородные уходящие от поверхности волны; реактивная часть Imrj(ki) связана с рассеянием в неоднородные волны (IPiI > l)i ею обусловлены сдвиг фаз между падающей и отражённой волнами и замедление поверхностных волн, распространяющихся иад шероховатой жёсткой поверхностью.
При рассеянии эл.-магн. воли статистически неровная поверхность по отношению к когерентному полю эквивалентна импедаисиой, вообще говоря, анизотропной плоскости, описываемой тензором поверхностного импендаиса Tjtlv; jjl, v — х, у, связывающего тангенц. компоненты ср. электрнч. E и магн. H полей:
Bu=Ib JN0Hlv1
г
для идеально проводящей поверхности (\г\ —*• оо)
—1ki).
Прн рассеянии воли иа изменяющейся во времеии границе раздела, возмущения к-рой можио представить в виде суперпозиции бегущих плоских волн с волновыми векторами р и частотами Q(p), происходит изменение частоты рассеянных волн по сравнению с частотой падающей волиы (о. В бориовском приближении спектр рассеянного поля в зоне Фраунгофера состоит из двух комбииац. частот:
(o±=(o±Q(qi).
Затухание поверхностных волн [Imfi(p) 0], а также след, порядки в MMB отражаются в расширении спектра рассеянного поля и появлении др. комбинац. частот.
В ближней зоне (зоне Френеля) интерференция рассеянных волн приводит к флуктуациям амплитуды и фазы волнового поля, характер к-рых определяется значением волнового параметра D = Rfkl2CosQ0, равного по порядку величины ср. числу неровностей в первой зоне Френеля: при D « і — флуктуации амплитуды малы, а дисперсия флуктуаций фазы равна параметру Рэлея Р; при D » » 1 — флуктуации амплитуды и фазы некоррелиро-ваиы, а их дисперсии совпадают и равны Pj2.
Метод касательной нлоскостн (МКП), или метод Кирхгофа, применяют для решения задач о Р. в. иа с. п. с большими по сравнению с X неровностями. При этом допустимы сколь угодно большие значения параметра Рэлея, одиако неровности должны быть достаточно гладкими -Aracos8B' » 1, где а — характерный радиус кривизны поверхности, а 0' — локальный угол падения, cos0' = —(иа). В основе МКП лежит предположение о том, что поле U в каждой точке Rs поверхности S можно представить в виде суммы полей падающей волиы и волиы, зеркально отражённой от плоскости, касательной к поверхности в точке Rs; ноле в произвольной точке R затем определяют по Грина формуле в соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля. После усреднения по ансамблю реализаций %(г) когерентное поле (?/) распространяется только в направлении зеркального отражения от ср. плоскости z=0, отличаясь от поля нулевого приближения U0 на эфф. коэф. отражения Va:
