Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
(5.20) в (5.23) получаем следующие выражения [5.20, 5.28] для амплитуд собственных типов дифракции (рис. 5.8, а):
-ML cos Р,
я Р
т Kt'c.t'o
я Р
т К&се0
п S — Р
i П.
3
Гззп'
Я
НI*
¦ cos р, (5.24)
¦ sin Р,
где мы приняли п0, пе
Таким образом, процессы внутримодовой дифракции в кристаллах LiNb03 (а также BaTi03) происходят наиболее эффективным образом в случае, когда оптическая ось с лежит в плоскости падения (Р = 0). Эффективность же межмодовой дифракции, наоборот, достигает своего максимума при ортогональной ориентации образца,
90
Рис. 5.8. Теоретические угловые зависимости амплитуд различных дифракционных процессов Sdif на решетке с заданной амплитудой распределения заряда в ФРК LiNb03 в ориентации, приведенной на рис. 5.7 (а), и экспериментальные результаты ¦измерения относительных эффективностей дифракционных процессов в LiNb03 :
Fe [5.19, 5.28] (б).
*а: 1 — виутримодовая дифракция, необыкновенная поляризация; 2 — то же при обыкновенной поляризации; 3 — межмодовая дифракция; в случае х' || z кривая 2 изменяется, как пока-(ано пунктирной линией [о.28]. б: I — ^ ~~ "V^W^o’ ^ им’ ^ ~ ^ мм’
5.5- Ю4 см"1.
когда оптическая ось кристалла с перпендикулярна к плоскости падения (р = ±90°). Отметим, что экспериментальные данные по ¦ориентационным зависимостям х0, хе, ха, полученные в [5.20, 5.28], находятся в неплохом соответствии с результатами проведенного анализа (рис. 5.8, б).
5.4.2. Эффективная виутримодовая дифракция в ВаТЮ3
Рассмотрим следующий вопрос, весьма важный для практического применения кристаллов ВаТЮ3. При использовании ФРК в качестве сред для динамической голографии наибольший интерес представляют, как правило, внутримодовые процессы дифракции, происходящие с сохранением поляризации светового пучка. Однако в рассмотренной выше ориентации (рис. 5.7) рекордно большой электрооптический коэффициент гЬ1 фактически оказывается бесполезным с точки зрения интересующих нас внутримодовых дифракционных процессов. Оказалось, что его удается использовать при существенно несимметричной схеме записи, впервые предложенной в [5.29].
Для иллюстрации сущности данной методики ниже мы разберем более простую симметричную схему записи, при которой вектор К направлен вдоль линии пересечения плоскости образца и плоскости падения (ось х). Ось с кристалла также будет предполагаться лежащей в плоскости падения, однако, отклоненной от по-•верхности образца на некоторый произвольный угол у (рис. 5.9, б).
91
#
а
б
V'
г
X ,х
г /
z’ jL
К
1
ф-
Рис. 5.9. Несимметричная геометрия голографического эксперимента в BaTiOy [5.29] (а) и установка координатных и кристаллографических осей, принятая при анализе внутрямодовой дифракции необыкновенных световых пучков в BaTi03 (б).
При рассмотрении задачи о дифракции на решетке с заданной амплитудой поля Esc || К, наиболее характерной для данного кристалла, тензор амплитуды фазовой решетки As® системе координат следующий:
п4 rns V О
в кристаллографической
Лё
Г\ъпЪ cos V О О
r13"ocos V
гЫп1п1sirl V
О
'51п5п1 sin V гъъп\ cos у
(5.25)
Непосредственная подстановка (5.25) и компонент вектора поляризации необыкновенных световых волн еЪ2 (0, sin у, cos у) в (5.23) приводит к следующему выражению для амплитуды внутримодового процесса дифракции для световых волн необыкновенной поляризации:
Хе « - J- Escn3 (/-13 cos у sin2 у + 2гЬ1 sin2 у cos у + r33 cos3 v). (5.26)
Поскольку электрооптический коэффициент г51 в кристалле ВаТЮ3 значительно превосходит по своей величине г13, г33 (см. главу 10)* максимально возможное значение
31/3
(5.27)
достигается при у « ±arcsin V2/3 « ±55°, максимизирующем произведение sin2 у cos у в (5.26).
5.5. Дифракционная эффективность анизотропных фазовых голограмм кубических ФРК
В отличие от двупреломляющих] кристаллов в кубических ФРК возможна реализация самых различных случаев дифракции, требующих для своего описания существенно разных подходов.
92
Например, хотя в них и отсутствует линейное двупреломление, однако в кристаллах точечной группы 23 может наблюдаться естественная оптическая активность, т. е. циркулярное двупреломление Апс. В широко распространенных кубических кристаллах BSO и BGO Апс при этом может достигать заметной величины порядка 10-4 (при Я ^ 0.5 мкм). В свою очередь амплитуда фазовых решеток в них,, как правило, не превосходит величины п3гЕ0/2 « 2 • 10-5 при типичном значении постоянного поля, прикладываемого к образцу при; записи голограмм Е0 » 10 кВ-см-1. Таким образом, рассмотрение дифракционных процессов в этих оптически активных ФРК вполне может проводиться в рамках приближения, использованного в разделе 5.4 для двупреломляющих ФРК.
С другой стороны, в кубических кристаллах без оптической активности (точечная группа 43т, к которой относятся фоторефрак-тивные полупроводниковые кристаллы GaAs, InP, CdTe) без внешнего электрического поля полностью отсутствует расщепление поверхности волновых векторов. Отличие от случая изотропной среды, рассмотренного в разделе 5.1, заключается, очевидно, здесь только в том, что фазовая решетка, сформированная в кристалле, имеет анизотропный тензорный характер (5.16).
