Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
то в случае с-кварка из-за близости масс s- и d-кварков они пренебрежимо
малы: разность масс с- и ы-кварков, определяющая вклад "стран-
ного пингвина" (см. рис. 14.1), гораздо больше, чем разность масс s- и d-
кварков, определяющая вклад "очарованного пингвина" {рис. 14.3).
Обратимся теперь к диаграммам, в которых W-бозон связывает две кварковые
линии.
Для перехода su-+ud (см. рис. 14.2) коэффициент усиления составляет
Напомним, что р.-характерный импульс легких кварков в адроне, р. да 200
МэВ, и мы принимаем as (р) = 1.
В случае очарованных частиц для перехода cd-us (рис. 14.4)
В литературе обычно используются обозначения С_ = а8 и С+=а" (С_С*+ж 1),
и мы в последующей части этого раздела будем пользоваться ими. В этих
обозначениях эффективный лаг-
u,d,$
u,d,s
d
и
W
Рис. 14.3
с
Рис. 14.4
а3да (а. (р)/а, (/тг*,))1/2да Ю1/*,
а коэффициент ослабления
а8да(а* (mc)/as (/тг*,))1/2да (2.5)1/2 да 1,6, а" да (а, (mc)/as
(/тг*,))1/* да (2.5)-1/* да 0,8.
РОЛЬ ВИРТУАЛЬНЫХ глюонов
127
ранжиан распада с->- usd или реакции cd -* us приобретает вид;
{С+ [^0<л) ("*°Ч) + (~s*°ad*n +
+ С_ [(?0ecf) (uW"dk)-TuiOaCi)(sW"dk)]}.
Заметьте, что при С+ =С_ = 1 он приобретает стандартное выражение;
При вычислении вероятности распада с -*• sud мы получим, усредняя по
цвету с-кварка:
Г^^ [т^ W + ".) + Т^-12,4-2"J]¦
Здесь Nc = 3-число цветов в КХД. Мы оставили его в виде буквы, поскольку
в большом числе теоретических работ величина 1 /Nc рассматривается как
малый параметр и по нему проводится разложение в ряд. Члены,
пропорциональные JV(r), получаются от квадратов отдельных слагаемых в
квадратных скобках; члены пропорциональные Nc,- от их интерференции.
Действительно, если следить за цветовыми индексами, в остальном выполняя
все операции, как при расчете распада мюона, и учитывать, что
проекционные операторы кварков пропорциональны символам Кро-некера в
цветовом пространстве, то нетрудно убедиться, что квадратичные члены
пропорциональны = А^*, а интерферен-
ционные пропорциональны 6j6|6?,6f = JVc. При Nc = 3
Г (c-, sud) = G~-^/c [2^ + Cl].
Мы видим, что поправки за счет жестких глюонов дали незначительное
увеличение нелептонной ширины с-кварка:
[2-(2,5)-^+ 2,5]: [2 + 1] = 1,25.
В ряде работ с целью получения более сильного эффекта предлагается
пренебречь членами порядка Nc по сравнению с членами порядка Щ, т. е. в
разложении по l/Nc оставить лишь первый член. При этом вместо 73[2С^ +
С1] коэффициент усиления получается равным 7а [С^. + С1] = 1.6. Насколько
последовательна такая рецептура, мне не ясно. Обычно ее оправдывают тем,
что другие члены порядка 1 fNc все равно учтены быть не могут.
Независимо от того, насколько обоснованным или необоснованным является
отбрасывание слагаемых, пропорциональных 1 /Nc, следует отметить еще один
эффект усиления нелептонных распадов по сравнению с полулептонными,
который, мы до сих пор в распадах с-кварка не учитывали. Но эффект этот
не является для нас
328
14. РАСПАДЫ ОЧАРОВАННЫХ АДРОНОВ
совершенно новым, поскольку мы принимали его во внимание в распадах т-
лептона.
В четырехфермионном взаимодействии (vTx) (du), разумеется, С+ = С_ = 1,
поскольку лептоны не обмениваются глюонами с кварками. Но такой обмен
имеет место внутри кварковой пары и приводит к усилению адронных распадов
т-лептона фактором (1 + ctjn) "1,1. Именно благодаря этому фактору
относительная вероятность чисто электронного распада т-лептона составляет
18-19%, а не "идеальные" 20%.
Роль "спектаторных" кварков
До сих пор мы обсуждали общее усиление нелептонных распадов очарованных
адронов по сравнению с их полулептонными распадами. Но это усиление само
по себе не может объяснить расхождение времен жизни различных очарованных
адронов. А расхождение имеется не только между D+- и D°-Me30HaMH, но и
между другими частицами. Кроме D+ и D° более или менее надежно измерены
времена жизни Df-мезона и ЛJ-гиперона:
Имеющиеся данные по распадам В^- и Й(r)-гиперонов менее достоверны:
А по S? данные пока отсутствуют. В литературе обсуждалось несколько
механизмов с участием "спектаторных" кварков.
а) Слабая аннигиляция кварков, составляющих мезон. В D°-Me-зоне эта
аннигиляция осуществляется путем обмена виртуальным
тп+ = (4,6 ± 0,4)-10~18 с, Тд+ = (М ±0,2)-10-13 с.
тао = (7,9±3,4)-10-13 с.
Рис. 14.5
Рис. 14.6
W-бозоном (рис. 14.5), в DJ-путем превращения в виртуальный W-бозон (рис.
14.6). Для D+-мезона аннигиляция кабиббовски подавлена (рис. 14.7).
РОЛЬ "СПЕКТАТОРНЫХ" КВАРКОВ
129
б) Слабое рассеяние кварков, составляющих барион: cd ->- us. Эта реакция
идет в распаде Л+- и SJI-гиперонов (рис. 14.8 и 14.9).
в) Обменный эффект-интерференция тождественных кварков или антикварков:
спектаторного и возникающего при распаде.
Например, в распаде D+'Мезона эта интерференция деструктивная:
спектаторный d мешает вылету d, родившегося при распаде с-кварка (рис.
14.10). То обстоятельство, что относительная инклюзивная вероятность
