Лептоны и кварки - Окунь Л.Б.
ISBN 5-02-014027-9
Скачать (прямая ссылка):
Усреднение данных примерно двух десятков различных экспериментов дает
xD+ = (10,5 ±0,3)-10~13 с, то.=(4,3±0,1)10-13 с,
так что
т0+/т0о = 2,45 ± 0,10.
Мы видим, что легкие кварки отнюдь не являются безучастными наблюдателями
распада, а активно влияют на него. В основном это влияние должно
проявляться в нелептонных распадах. Но дело не только в активности
"спектаторов".
Мы лучше поймем, как воспринимать различие времен жизни D+- и П°-мезонов,
если обратимся к данным об их полулептонных распадах. С точностью порядка
5 % инклюзивные ширины полулептонных распадов D+- и П°-мезонов должны
быть обусловлены взаимодействием (sc)(v/). Поскольку кварковая часть
этого взаимодействия является изотопическим скаляром, a D+ и D° являются
компонентами одного изотопического дублета, инклюзивные ширины их
полулептонных распадов должны быть
124 14. РАСПАДЫ ОЧАРОВАННЫХ АДРОНОВ
одинаковы:
r(D+ -e+veX)да r(D° -> e+veX).
На опыте измеряются соответствующие относительные вероятности:
В (D+ ->¦ e+vX) = Г (D+ ->¦ e+vX)-Xo+ = (17,0 ± 2,0) %,
В (D° e+vX) = Г (D° -> e+vX) ¦ xD. = (7,5 ± 1,2) %.
Зная относительные вероятности и времена жизни, мы можем найти ширины
полулептонных распадов:
Гф+^e+vX) = (1,65 ±0,20). 10хх с"1,
Г (D0 -e+vX) = (1,75 ± 0,28) • 1011 с"1.
В пределах ошибок они действительно равны друг другу.
Теперь вернемся на минуту к партонной модели и выясним, какое тс отвечает
значению Г (с -* e+vs) = (1,65 ± 0,2) • 1011 с~х. Согласно формуле
мы получили бы тс да 1370 ±30 МэВ. Однако при этом мы заведомо не учли
двух эффектов: глюонную радиационную поправку и ненулевую массу s-кварка.
Учесть эти факты нам поможет формула на стр. 27, описывающая распад
мюона. Если заменить в этой формуле а на 4а5/3, на тс и те на ms, то она
даст два поправочных множителя:
jl-^-(я2-да 0,85 при а, да 0,2
и
/ (тЦт(r)) да 0,93 при ms да 150 МэВ.
В результате тс возрастает примерно на 5 %, и мы получим тс да 1430 МэВ.
Существенно большее значение тс получилось бы, если бы вместо токовой
массы s-кварка мы использовали его конституентную ("блоковую") массу: ms
да 450 МэВ. В этом случае / (тЦт*) да 0,62 и Мс да 1550 МэВ.
Резюмируя, можно сказать, что следует выбирать либо обе массы (тс и ms)
блоковыми, либо ms-токовой, а тс-"средней" (~ 1400 МэВ), но токовая тс в
партонной модели заведомо не согласуется с опытом.
Учитывая глюонную поправку (~ 0,85) для полулептонных распадов, мы видим,
что данные о td+ и В (D+ e+vX) находятся в хорошем согласий с партонной
моделью, если адронные распады D+'Мезона описываются партонной формулой с
малой поправкой.
Если вообще пренебречь массой s-кварка, как мы это сделали в наших первых
оценках хс и Г (с-"exs), то /тгсда 1410 МэВ.
РОЛЬ ВИРТУАЛЬНЫХ глюонов
125
При этом
Г (с -> evs)" Г (с ->- p/vs)" 0,85Г (с),
где
Г (с) = "("¦) = (1.94 ± 0,24)-10й с"1
' Д ' Д'
В этих обозначениях данные по распадам D+-мезона (td+ и В (D+ -е+\Х))
выглядят так, как если бы выполнялось соотношение
Г (D+ ->- адроны) = Г (с ->-uds)" 3 • 1,1 • Г (с).
Итак, данные по D+-мезону находятся в неплохом согласии е наивной
партонной моделью.
Обратимся теперь к ?>°-мезону. Легко найти, что |
Г (D"s-> адроны) = (20 ± 0,4) • 1011 с"1 = 3 (3,4 ± 0,4) Г (с).
Таким образом, в ?>°-мезоне с-кварк распадается нелептонным образом в три
раза быстрее, чем в D+-мезоне. С аналогичным явлением для s-кварка мы уже
встречались в /С-мезонах. Но только там оно гораздо сильнее выражено:
ширина А'(r) -2я в 655 раз больше, чем ширина А+-2я. В случае А-мезонов
различие объясняется правилом АТ -1/2, природу которого пытаются понять
на основе КХД.
Роль виртуальных глюонов
Напомним, что усиление нелептонных распадов странных частиц,
удовлетворяющих правилу А7'= 1/2, связано с диаграммами двух типов.
Во-первых, это так называемые "пингвины", в которых вершины испускания и
поглощения виртуального W-бозона лежат на одной кварковой линии, а связь
с другими кварками осуществляется глюоном (рис. 14.1). Превращая s-кварк
в d-кварк, "пингвины" автоматически удовлетворяют правилу АТ = 1/2.
u(d,s) u(d,§}
т
а
d
Рис. 14.1
Рис. 14.2
Во-вторых, это диаграммы, в которых W-бозон связывает две кварковые
линии, а жесткие виртуальные глюоны "одевают"; слабую вершину su-+ud
(см., например, рис. 14.2). При этом
126
14. РАСПАДЫ ОЧАРОВАННЫХ АДРОНОВ
¦виртуальные глюоны усиливают каналы, в которых начальные и конечные
кварки антисимметризованы по цвету и потому находятся в Зс-состоянии, и
ослабляют каналы, в которых кварки •симметризованы по цвету, т. е.
находятся в 6с-состоянии. (Индекс с указывает на то, что речь идет о
цвете.)
При распаде с-кварка роль жестких виртуальных глюонов вообще менее
существенна, чем при распаде s-кварка. Это связано в первую очередь с
тем, что комптоновская длина волны с-кварка ;много меньше, чем s-кварка,
1//тгс<^ 1//тг8, а на малых расстояниях в силу асимптотической свободы as
меньше, чем на больших. Что касается диаграмм, называемых "пингвинами",
