Экспериментальная ядерная физика - Мухин К.Н.
ISBN 5-283-04076-3
Скачать (прямая ссылка):
разования над производятся при помощи ряда операторов, которые являются различными комбинациями из операторов изоспина f ъ единичного оператора Т. Операции преобразования проводятся в соответствии с обычными правилами сложения и перемножения матриц.
Векторный оператор Т имеет три компоненты:
?«4Т<* ?*=\*п, f^l-x„ (84.30)
где
— матрицы, совпадающие с матрицами Паули ах, ст, и ст, соответственно.
Единичный 1 и нулевой б операторы имеют обычный вид:
Ч» ?> Чо о)-
Для оператора изоспина f справедливо перестановочное соотношение T,-Tj=rtt, где /, j, к можно циклически переставлять, например
Легко убедиться также в том, что
^k=-W т,т,-х/с, = 21хь
(84.34)
t?=l; |f|2 = T2 + x2 + x2 = 3.
Рассмотрим несколько важных операторов, а. Оператор
!<'+«>=(; °), (84.35)
будучи применен к нуклонному спинору ^N = ^1^' вь,Деляет из него протон:
§ 84. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Т<20 МэВ
61
б. Аналогично оператор выделяет из изоспинора нейтрон:
1(1-тс)^ = ^. (84.38)
2
в. Оператор уничтожает протон:
t + i|rF«0 (84.40)
и переводит нейтрон в протон:
t + i = *,. (84.41)
г. Оператор
т
уничтожает нейтрон:
J) <*>•«>
х-^„=0 (84.43) и переводит протон в нейтрон:
т-х|/р = *|,я. (84.44)
д. Оператор
:++т""т«=(» 0 (84'45)
т
переводит протон в нейтрон и наоборот:
t^F=*.; т^.-Ф,- (84.46)
е. По смыслу этого понятия оператор электрического заряда нуклона, очевидно, должен записываться в виде
\(1 + Ъ)\е\. (84.47)
62 Глава XIV. Нуклон-нуклонные взаимодействия при низких энергиях
ж. Оператор магнитного момента записывается в форме
|(1 +хс) ц,+|(1 -хс) и». (84.48)
з. Оператор массы записывается как
1(1+тс),ир+^(1-тс)ти.
§ 85. Краткое заключение к гл. XIV
Глава XIV посвящена рассмотрению нуклон-нуклонных взаимодействий при низких энергиях и вытекающих из них свойств ядерных сил.
Ядерные силы имеют ряд специфических свойств, отличающих их от других известных сил: электромагнитных, Р-сил и гравитационных. Из всех сил, действующих между нуклонами, ядерное взаимодействие—самое сильное. Это заключение следует из анализа опытов по изучению (р—р)-рассеяиия. Из этих же опытов, а также из опытов по изучению (п—р)-рассеяния следуют малый радиус действия ядерных сил (а<2 ¦ 10"13 см) и характер притяжения.
Изучение (п—р)-рассеяния при малых энергиях, а также анализ опытов по рассеянию очень медленных нейтронов на орто- и параводороде показали, что ядерные силы сильно зависят от взаимной ориентации спинов нейтрона и протона. При противоположной ориентации спинов (п— р)-взаимодействие оказывается слабее, чем при одинаковой. В последнем случае нейтрон и протон могут образовывать связанное состояние—дейтрон. Квантово-мехаиическое рассмотрение этого вопроса показывает, что условием существования связанного состояния в прямоугольной потенциальной яме является неравенство a2V>\0~24 МэВ'см2, где а—радиус, а V—глубина ямы. При д= 1,4• 10~13 см и дил=2,22 МэВ глубина ямы должна быть F0«60 МэВ. Такие параметры ямы соответствуют образованию простейшего атомного ядра—дейтрона. Дейтрон имеет спин 1=1, большой радиус i?=4,32 • 10"13 см и отличный от нуля квадрупольный электрический момент. Последний результат указывает на тензорный характер ядерного взаимодействия.
Квантово-механический анализ результатов опытов по изучению (и—/>)-и (р—/>)-рассеяния, а также реакций с образованием двух нейтронов в конечном состоянии приводит к выводу о тождественности (/>— />)яд-, (п—р)- и (п—п)-взаимодействий в одинаковых спиновых и пространственных состояниях. Это свойство ядерных сил называется зарядовой независимостью, или изотопической' инвариантностью. В соответствии с изотопической инвариантностью оба нуклона имеют одинаковый изоспин Т=1/2, проекция которого на третью ось для протона равна Г|*'= + 1/2, а для нейтрона Т"^п) = —1/2. Взаимодействие нуклонов, находящихся в одинаковых спиновых и пространственных состояниях (например, 150), характеризуется одним и тем же значением изоспина (Т=1) с разными проекциями для разных зарядовых состояний иуклонных пар
(84.49)
§ 86. Нуклон-нуклонные взаимодействия при Тк> 100 МэВ 63
(rf*= + l, Т?р)=0, (и-р)-Взаимодействие в другом спиновом
состоянии (3Si) характеризуется другим значением изоспина Т=0. Именно в этом состоянии (п —/>)-система может иметь связанное состояние—дейтрон. С изотопической инвариантностью ядерных сил связан закон сохранения изотопического спина, справедливый для ядерных взаимодействий. В электромагнитных взаимодействиях изотопический спин ие сохраняется, но сохраняется его проекция.
Математический аппарат изоспина аналогичен аппарату обычного спииа. Тождественность ядерных свойств протона и нейтрона позволяет сформулировать обобщенный принцип Паули, согласно которому волновая функция, зависящая от спиновой, пространственной и изоспиновой координат, должна быть антисимметричной при перестановке двух любых нуклонов.
Глава XV
НУКЛОН-НУКЛОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИ ВЫСОКИХ И СВЕРХВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ
