Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
полю) в проводниках, поляризующихся и намагничивающихся материалах (в
пространственно неоднородных полях для последних двух случаев), но и
моменты сил, которые, в частности, приводят к выстраиванию электрических
и магнитных диполей вдоль приложенных электрического и магнитного полей
соответственно, если такого упорядочивания не было ранее. Этот момент сил
квадратично зависит от векторов электромагнитных полей. При
макроскопическом описании сплошной среды наличие ненулевой плотности
объемного момента сил проявляется в отсутствие симметрии тензора
напряжений. Этим обстоятельством наряду с другими пренебрегают в
классической линейной теории пьезоэлектричества, но оно очень важно при
описании кристаллов сегнетоэлектрика и ферромагнетика.
В этом месте естественно должен возникнуть вопрос о возможности
раздельной формулировки тензора напряжений "вещества" и тензора
напряжений "электромагнитного поля" (или соответствующих пондеромоторных
сил и моментов); согласно теории относительности, оба тензора выражают
только разные аспекты электромагнитных взаимодействий на микроскопическом
уровне и их разделение совершенно искусственно. В термодинамическом
отношении деформируемое вещество и электромагнитные поля не являются
изолированными термодинамическими системами. Это выводит на передний план
сложную переплетенность взаимодействий в электродинамике сплошных
14
Введение
сред, коуорую осознали в полном объеме и в которой разобрались только в
последние десятилетия; эта переплетенность совершенно не затрагивается,
если мы ограничиваемся рассмотрением простейших случаев, например
линейной теории пьезоэлектричества.
Ответы на все вопросы, затрагивающие эту переплетенность, лучше всего
искать в рамках полностью ковариантной формулировки электродинамики
поляризующихся и намагничивающихся веществ. Такие исследования
предпринимались рядом авторов, в том числе автором этой книги, в работах,
скорее относящихся к математической физике. Здесь же мы стремимся дать
предпочтение некоторой синтезной формулировке, которая могла быть
непосредственно использована прикладными математиками, механиками по
сплошной среде, материаловедами и инженерами-электротехниками, не
обязательно знакомыми с релятивистскими концепциями и больше
интересующимися непосредственными применениями к инженерным задачам и
экспериментальным приложениям, когда скорости малы по сравнению со
скоростью света.
Вследствие этого предпочтение отдавалось приближенной инвариантной
формулировке Галилея, а не физически более удовлетворительной
формулировке Лоренца. Тем не менее с самого начала удерживались все
нелинейные слагаемые, чтобы дать возможность учесть максимально широкий
класс электро-и магнитомеханических взаимодействий в твердых
деформируемых телах самого разного типа. Рассматриваются, конечно, только
твердые материалы, а фактически только упругие; как исключение в
нескольких случаях учитывалась вязкость типа Кельвина-Фойгта. Так
делалось по двум причинам. Во-первых, жидкости и газы уже рассматривались
во многих книгах научного или учебно-научного характера; это книги по
магнитной гидродинамике, магнитной газодинамике, феррогидродинамике,
электрогидродинамике и др. Во-вторых, исследования
электромагнитомеханических взаимодействий в неупругих твердых материалах
еще находятся в начальной стадии и время сбора наработанного материала в
хорошо сформированный систематический курс еще не наступило.
Основное содержание этой книги составляют 7 глав, которые для удобства
можно объединить в три части. В гл. 1 в концентрированной форме дано
описание основных электрических и магнитных свойств твердых материалов и
представлены некоторые элементы микроскопической физики, когда последняя
достаточно проста, чтобы быть понятной читателю без специального
образования. Эта глава особенно рекомендуется тем, кто не является
физиком-профессионалом. Для последних этот материал может служить лишь
для напоминания. При написа-
Механика сплошных сред и электродинамика
15
нии этой главы большое влияние оказали такие книги, как
"Электротехнические материалы", под ред. Б. М. Тареева (М.: Мир, 1980) и
классические руководства по электромагнетизму и электродинамике (среди
них выдающийся учебник Дж. Д. Джексона и знаменитый трактат Л. Д. Ландау
и Е. М. Лифшица).
В отличие от первой гл. 2 скорее техническая; здесь ставится задача
представить в ограниченном по объему изложении основы термомеханики
сплошных сред в том виде, как они сейчас преподаются студентам,
специализирующимся по прикладной математике и теоретической механике. Все
сведения, не являющиеся для дальнейшего необходимыми, опускались. Хорошее
знание этой главы - необходимая предпосылка для усвоения всего
последующего материала. Уравнения записываются в двух формах: символьной,
если нет риска двусмысленности, и покомпонентной в декартовой системе
координат, принятой во многих учебниках. Здесь автор находился под
