Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
внутренних деформаций вследствие структурных дефектов на кривую
намагничивания ферромагнетика. Другое важное явление в
магнитоупорядоченных кристаллах (ферромагнетиках,, ферримагнетиках),
которое будет далее рассматриваться в гл. 6,. состоит в появлении связи
между колебаниями в поле деформации кристалла и в спиновой системе. Этот
эффект взаимодействия между упругими и спиновыми волнами называется
магнон-фононным взаимодействием, так как на языке физики: твердого тела
фононы - это воображаемые частицы, связанные с акустическими или упругими
волнами соотношением де Бройля волновой механики. Возможность такого
взаимодействия следует из того, что, как показывается в квантовой
статистической физике, как фононы, так и магноны подчиняются статистике
Бозе - Эйнштейна. Вероятность встретить такое взаимодействие-увеличилась
после открытия в 1956 г. нового типа ферромагнитных материалов -
редкоземельных железных гранатов, среди, которых иттрий-железный гранат -
наиболее хорошо известный: представитель.
§ Магнитострикция и пьезомагнетизм
'56 Г л. 1. Основные электрические и магнитные свойства твердых тел
В магнитных материалах могут иметь место и другие эффекты взаимодействия;
к ним относятся обменно-стрикционное взаимодействие, состоящее в
появлении деформации кристаллической решетки под действием
пространственных неоднородностей поля намагниченности, и пиромагнетизм,
состоящий в намагничивании образца при нагреве или охлаждении. Как и
пьезомагнетизм, эти эффекты либо очень слабы, либо редко встречаются из-
за очень жестких требований к симметрии кристалла.
§ 1.9. Электрическая проводимость
. А. Нормальные проводники
Многие ферромагнетики, хотя и являются соединениями металлов,- изоляторы.
Они практически не проводят электрический ток. Однако имеются
электропроводные ферромагнетики и • ферримагнетики; многие слабо
намагничивающиеся материалы - хорошие, если не прекрасные, проводники
электричества. Кроме того, сами понятия тока и магнитного поля, как
говорит закон .Ампера (первое уравнение (1.6.1)), тесно связаны. Здесь мы
кратко напомним, в чем состоит явление электрической проводимости. Для
этого обрисуем механизм электронной проводимости в металлах.
Классическая физическая модель электрической проводимости- это модель со
свободными электронами. Каждый электрон изменяет направление своего
движения в среднем через промежуток времени 2т. Время т называется
средним времени жизни или временем релаксации электронного движения.
Изменение направления движения электрона может происходить не только за
счет столкновений с другими электронами, но и из-за взаимодействия
электрона с колебаниями решетки или за счет столкновений с атомом примеси
или с дефектом кристалла. Если на электрон действует электрическое поле Е
(в жестком и неподвижном теле), то ускорение электрона равно еЕ/пге. При-
-ращение скорости электрона за промежуток времени 2т равно (eE/гпе) 2т, а
его среднее значение по времени равно (еЕ/те)т. Предположим, что после
каждого столкновения электрон "забывает" свою историю, так что
приобретенное перед столкновением приращение скорости теряется после
него. Если п - числовая плотность электронов, то плотность тока
электронов представляется в виде произведения пе и средней скорости <уе>
= = (eEfme)x. Таким образом,
/ = оЕ,
(1.9.1)
§ 1.9. Электрическая проводимость
57"
где о = пе2т/те - электронная проводимость; о-1 - сопротивление.
Уравнение (1.9.1) выражает знаменитый закон Ома.
Если в кристалле нет дефектов и примесей, то ничего не мешает
прямолинейному движению электронов при нулевой абсолютной температуре,
так что т->-оо и о=оо. Про такой материал говорят, что он идеальный
проводник. Такое свойство-можно приписать многим парамагнитным
материалам. При высокой температуре, если характеристики и концентрации
дефектов решетки йе зависят от температуры, мы имеем эмпирическое
уравнение, называемое правилом Мэттьюсенна (а, b - постоянные) :
о-1 = а + 60. (1.9.2))
Хорошо известно, что чем лучше электропроводность металла, тем лучше его
теплопроводность. Это наводит на предположение, что электроны в металле
переносят тепло. Действительно, предположив справедливость закона
теплопроводности Фурье с коэффициентом теплопроводности х, можно получить
закон Видеманна<-Франца.
где постоянная х/о0 называется числом Лоренца. Этот закон хорошо
выполняется для большинства металлов при нормальных и несколько
повышенных температурах.
Процесс электропроводности может взаимодействовать с процессом
теплопроводности и магнитными полями. Соответствующие эффекты известны
как термоэлектрические и гальва-номагнитные (эффекты Томсона, Пелтье,
Нернста, Ледук-Рихи, Эттингзхаузена и Холла). Последний эффект специфичен
для полупроводников; см., например, работу [Веег, 1963].
B. Полупроводники
К полупроводникам относятся материалы, имеющие при комнатной температуре
сопротивление от 10_6 до 109 Ом-м. Они очень чувствительны к разным
