Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
§ 44.2. ОЦЕНКА ТЕОРИИ,
ПРЕДСКАЗЫВАЮЩЕЙ КОЛЛАПС
Всякий, кто размышляет над парадоксом, связанным с коллапсом («коллапс — это конец физики», «физика не может кончаться с коллапсом»), не может не задать вопроса: «Каковы пределы применимости эйнштейновской геометрической теории гравитации?» Аналогичный вопрос напрашивался сам собой и во время кризиса 1911 г. Закон Кулона для силы, действующей между двумя зарядами, был проверен на расстояниях порядка метров и миллиметров, но где была гарантия, что он выполняется вплоть до атомных размеров порядка 10~8 см? Правда, в конце концов оказалось, что он выполняется не только на атомном уровне и на уровне ядра IO-13 см, но даже вплоть до 5-Ю-15 см [445—447] — поразитель-ный^пример того, что Вигнер [448] называет «непостижимой эффективностью математики в естественных науках».
Ни одна теория не напоминает так максвелловскую электродинамику по своей простоте, красоте и широте охвата, как геометродинамика Эйнштейна. Немногие принципы физики установлены столь же твердо, как те, на которых она основывается: локальная справедливость специальной теории относительности (гл. 2—7), принцип эквивалентности (гл. 16), закон сохранения импульса и энергии (гл. 5, 15 и 16) и преобладающая роль во всей физике уравнений второго порядка (гл. 17). Эти принципы вместе с требованиями отсутствия «инородных полей» (например, скалярного поля Дикке) и «первичной геометрии» (§ 17.6) приводят к выводу, что геометрия пространства-времени должна быть рима-новой, а законы геометродинамики — эйнштейновскими.
30—018
2
466 44, За границей времени
Теория гравитации, проверенная в бою
Новый взгляд на природу, следующий из эйнштейновской
геометродинамики
Утверждение, что геометрия риманова, означает, что интервал между любыми двумя близкими событиями С ж D где-либо в пространстве-времени, выраженный через интервал AB между двумя близкими эталонными событиями в совершенно другой точке пространства-времени, имеет значение CD/AB, не зависящее от пути сравнения этих двух интервалов (гл. 13 и дополнение 16.4). Таких путей тысячи. Вследствие этого предсказания теория Эйнштейна оказывается под угрозой опровержения тысячами способов (дополнение 16.4).
Геометродинамика предоставляет возможность своего опровержения и другими способами. Геометрия не допускает какого-либо произвола в выводах о динамике частиц и полей (гл. 20). Теория делает определенные предсказания о равновесных конфигурациях и пульсациях компактных звезд (гл. 23 —26). Она дает формулы (гл. 27—29) для замедления расширения Вселенной, для плотности массы-энергии и для степени фокусировки за счет кривизны пространства, проверка которых уже недалека. Геометродинамика предсказывает гравитационный коллапс, существование черных дыр и разнообразные физические явления, связанные с этими объектами (гл. 31—34). Она предсказывает гравитационные волны (гл. 35—37). В соответствующем приближении она включает в себя все хорошо проверенные предсказания ньютоновской теории тяготения, касающиеся динамики Солнечной системы, и, кроме того, предсказывает поддающиеся проверке постньютоновские поправки, в том числе несколько эффектов, уже проверенных наблюдениями (гл. 38—40).
В геометрической теории гравитации Эйнштейна до сих пор не найдено никаких противоречий. Ни одно из наблюдений, якобы не согласующихся с этой теорией, не выдержало проверки временем. Никогда не выдвигалось ни одного приемлемого описания физических явлений, сравнимого с эйнштейновской теорией по простоте и широте охвата.
Прежде чем вернуться к главному вопросу о пределах применимости общей теории относительности и их роли в проблеме гравитационного коллапса, продолжим эту оценку теории немного далее. Что дала геометродинамика Эйнштейна для понимания физики? j
Во-первых, она свергла пространство-время с пьедестале предопределенного совершенства, вознесшегося высоко над полями сражений вещества и энергии, и сделала его новым динамическим понятием, активно участвующим в этих сражениях.
Во-вторых, связав энергию и импульс с кривизной пространства-времени, теория Эйнштейна позволила понять, что закон сохранения импульса и энергии является автоматическим следствием геометрического тождества, согласно которому граница границы есть нуль (гл. 15 и 17).
В-третьих, она обосновала взгляд на гравитацию как на проявление кривизны геометрии пространства-времени, а не как
§ 44.2. Оценка теории, предсказывающей коллапс
467
ФИГ. 44.1.
Электрический заряд, рассматриваемый как электрические силовые линии, захваченные топологией многосвязного пространства (историю этой концепции см. в работе, приведенной в списке литературы (№ 36) книги [451]). Горловина или ручка представляется как связующее звено между двумя совершенно различными областями одного пространства. Одно из отверстий горловины, с точки зрения наблюдателя, обладающего малой разрешающей способностью, выглядит местом расположения электрического заряда. Вне этой области 3-пространства он обнаруживает силовые линии, выходящие во всех направлениях в телесном угле 4я. Он может окружить этот заряд границей, определить поток через эту границу, некорректно применить теорему Гаусса и «доказать», что «внутри границы» расположен заряд. Ho это не граница. Если кого-то, образно говоря, заключить внутрь этой границы, то он может войти в отверстие горловины, пройти через перешеек, выйти через другое отверстие и вернуться по окружающему пространству, чтобы взглянуть на свою «тюрьму» снаружи. Силовые линии нигде не кончаются. Уравнения Максвелла нигде не нарушаются. Нельзя указать пальцем такого места, чтобы можно было сказать: «Здесь расположен некоторый заряд». Это классическое представление об электрическом заряде не имеет непосредственного отношения к квантованному электрическому заряду. Существует свобода выбора потока через горловину и конкретного вида связи между одним зарядом и другим, что совершенно не свойственно зарядам в физике элементарных частиц. Для наглядности число измерений пространства уменьшено с трех до двух. Третье измерение, отсчитываемое от поверхности, не имеет физического смысла — оно лишь дает дополнительное измерение, в которое погружена поверхность для более наглядного представления. (Подробнее см. [139, 464].)
