Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Д I SSn I2 = I Ь AffTv^ I2 -1 .®na,) I2 W
2 | 11 Д.^гси^ |, если они в фазе.
О при различии фаз на ± пі2, (37.55)
— 2 j .^?п'ач) 11 Affn',V> I при различии фаз на л.
Таким образом, может быть измерен лишь тот всплеск, который приходит в фазе или в противофазе с начальной амплитудой колебания детектора, а для подобного всплеска критерии (37.54) достаточны.
Из неравенств (37.54) становится ясно, что существуют три способа увеличения чувствительности колебательных детекторов к коротким всплескам гравитационного излучения'. 1) увеличение интегрального поперечного сечения детектора [что может быть сделано лишь посредством увеличения скорости AGix-. с которой детектор переизлучает гравитационные волны; см. (106) и (116) в дополнении 37.4], 2) охлаждение детектора, 3) увеличение времени релаксации детектора.
В дополнении 37.5 указанные выше критерии обнаружимости применяются к некоторым детекторам, которые, по-видимому, могут быть построены в 70-х годах, а также к некоторым всплескам излучения, которые предсказываются теорией. Выводы, делаемые из такого сопоставления, являются обнадеживающими!
Для полноты изложения следовало бы рассмотреть не только шум в детекторе, но также и шум в датчике, используемом для измерения амплитуды смещений детектора. Однако теория датчиков смещения выходит за рамки этой книги. Краткое обсуждение этого вопроса и ссылки на литературу см. в работе [240].
§ 37.8. Шумовые детекторы 279
2
Дополнение 37.5. ДЕТЕКТИРУЕМОСТЬ ВСПЛЕСКОВ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН, ПРИХОДЯЩИХ ОТ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ: ДВА ПРИМЕРА 1J
А. Волны от звезды в десять солнечных масс, коллапсирующей
о образованием черной дыры: детектор 1972 г. с датчиком 1975 г. (?)
1. Предсказываемые характеристики излучения:
MQ
(интенсивность У Земли) = ,?¦ v ~ 7-----;----------г— ~
v J ' 4л (расстояние)2 v
~ [2-Ю5 эрг/(см2-Гц)] [(расстояние до центра галактики)/(расстояние)]2,
(частота волн) = v~ IO3 Гц,
(спектральная ширина волн) = Av ~ IO3 Гц.
(продолжительность всплеска) = тg\v~ IO"3 — Ю-1 с.
2. Детектор: веберовская болванка, колеблющаяся на основной моде,
M = IO6 г, j cr dv =IO-21 см2*Гц (упражнение 37.13),
V0 = (о0'2л= 1660 Гц, Г = 3 К (температура жидкого гелия),
T0= 20 с,
ласр.кв____2-1,37-10~16-3 эрг о лп-15
0 “ IO6 г-1()8 с-2 ' см’
| ДІ?(ТСПЛ)) = (3-Ю-13 см) (10-3/20)1'2 = 2-Ю-17 см в течение At = IO-3 с,
I Л.З?(0те11Л)| = 2-Ю-16 см в течение At = 0.1 с.
3. Действие волн [выражение (37.53)]:
. дд(GiV) _ / 2-2 -IO5-10~21 эрг \Уг ( расстояние до центра Галактики \
0 \ IO6-IO8 с-2 / \ расстояние /
-2 IO-15 см ( Расст0ЯН11е Д° центра Галактики \
V расстояние /
4. Вывод. Гравитационные волны, испускаемые массивной звездой, коллапсирующей с образованием черной дыры в любом месте нашей Галактики, легко поддаются детектированию, если мы построим «датчик», способный измерять изменения амплитуды колебаний на величину =? IO-13 см за характерное время <0,1 с. По-видимому. это осуществимо при уровне техники 1972 г.; см. [240].
Б. Волны от взрыва сверхновой в скоплении галактик Девы;
детектор, который, возможно, будет построен в конце 70-х — начале 80-х годов
1. Предсказываемые характеристики излучения:
0,03 Mn
(интенсивность у Земли) = Fv ~ 4л (11 Мд^-2 v ¦ ~ 4• 10~3 эрг/см2-Гц),
1J Вычисления проводятся с точностью до порядка величины или близкой к этому.
2
280 37. Детектирование гравитационных волн
(частота волн) = v~ IO3 Гц,
(спектральная ширина волн) ~ v ~ IO3 Гц,1
(продолжительность всплеска) = rGw ~ 0,3 с или тGw ~ 2-Ю-3 с *).
2. Детектор: веберовская болванка, но изготовленпая не из металла, а из монокристалла кварца весом 1000 кг и охлажденная до температуры
3-Ю-3 К. (Предполагается, что для такого монокристалла время затухания возрастет обратно пропорционально температуре, по-видимому, т0~ 1/7\) По оценкам свойства этого детектора таковы:
M ~ IO6 г, j Cfdv = IO-21 см2-Гц (как для веберовской болванки),
V0 = о)0/2л ~ 1500 Гц, T = 3- IO'3 К, т0 ~ IO6 с,
^CP. НВ__ / 2-1,37.10^.3-10-3 эрг VV2 _
¦*0 ~ I1 10« г-108 с-2 / ’
І6 • IO-20 см или 5-Ю-21 CM.
3. Действие волн [выражение (37.53)]:
см.
4. Вывод. Гравитационные волны от сверхновой в скоплении Девы обнару-жимы, если мы построим датчик, способный измерять изменения амплитуды колебаний < IO-19 см за характерное время =? 0,1 с, и детектор с указанными выше характеристиками.
§ 37.9. НЕМЕХАНИЧЕСКИЕ ДЕТЕКТОРЫ
Когда гравитационные волны проходят через вещество, они приводят вещество в движение. Подобные возбуждения вещества лежат немехаиические в основе всех описанных до сих пор детекторов. Ho гравитацион-
детекторы ные волны взаимодействуют не только с веществом; они взаимо-
действуют также с электромагнитными полями, и это взаимодействие может быть использовано в детекторах. Одним из наиболее перспективных детекторов, который может быть применен в будущем, является детектор, предложенный Брагинским и Менским [276]; он основан на резонансном взаимодействии между гравитационными и электромагнитными волнами. Этот детектор описан в дополнении 37.6.
