Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
Подобие газовых разрядов (качественные соображения). Из-веотно, [23, 77], что в определенных условиях для положи-тельного столба газового разряда существуют так называемые законы подобия. Суть этих законов заключается в том, что для описания плазмы необходим не весь набор внешних параметров, а лишь определенные их комбинации, причем число этих комбинаций оказывается на единицу меньше первоначального числа параметров. В случае разряда в однородном газе вмеото внешних параметров і (сила тока),Д (давление газа) достаточно задать два новых:JxR и i/R, чтобы полноотью определить внутренние характеристики плазмы. Это утверждение чао-то формулируют таким образом: если оохраняютоя постоянными комбинации pR и IjRt то внутренние характеристики плазмы -средняя энергия электронов (E), отелень ионизации (пе1р), функция распределения электронов по скоростям (j(v)jp)* произведение напряженности электрического поля на радиуо труб-
66
ки (RE)1 - также сохраняются или, другими оловами, являются инвариантными. Такие разряды называют-подобными.
Следует заметить, что понятие подобия газовых разрядов несколько изменялось с течением времени. Первоначально [23, 74] под подобными разрядами понимали такие геометричеоки подобные по конфигурации разряды, в которых при одинаковом напряжении на электродах протекают одинаковые токи. Вое разрядные процессы при этом делилиоь на две группы: либо нарушающие, либо «де нарушающие данное подобие. В случае, когда определяющими были процеосы, обеопечивающие постоянство тока при поотоянотве напряжения на электродах, разряды считались подобными. В дальнейшем взгляд на подобие разрядов неоколько изменилоя: подобие стали отнооить к положительному столбу разряда, и понимать под ними уменьшение числа внешних параметров, необходимых для полного опиоания плазмы.
Физический омыол появления комбинаций*^ и і JR на первый взгляд кажется вполне понятным. Действительно, еоли увеличить в одинаковое чиоло раз радиуо трубки R и длину свободного пробега Я (при этом очевидно, что j>R«const), то для электронного газа в разряде не слишком выоокого давления и степени ионизации процеосы набора и потери энергии, процеооы ионизации и диффузной гибели чаотиц будут изменяться одинаково. Фактически мы изменили лишь маоштаб измерения длины. Из уравнения баланоа тока (1.27) видно, что поотоянотво второго параметра і /R при PJB * idem обеопечит инвариантность степени ионизации nBJp от которой завиоит вид функции распределения электронов по окороотям. Это также вполне очевидно, так как в разряде низкого давления вид функции распределения определяется соотношением процеооов взаимодейотвия электронов друг о другом (^ лв) и процеооами взаимодействия о атомами газа (~р). Сохранение pR и і JR9 таким образом, обеопечит поотоянотво f(v)jp% пв]р, є и RE.
В случае, когда разряд осуществляется в смеои газов, число комбинаций внешних параметров будет больше: появитоя зависимость от парциальных давлений газов и возникнут комбинации і/Д,дЛ,^Я,/>3Д,... (или і/Я,ptR,P2IPvPzIPi*• • -т*к-любая комбинация инвариантных параметров будет также инвариантным параметром). Число новых переменных будет на Ї меньше.
57
Однако оитуация не так прозрачна, как кажется на первый взгляд. В работах [46, 95] были получены законы подобия .для разрядов в смеои паров металлов (Hg, Cd, Zn) с инертными газами, отличающиеся от уже известных законов подобия [23, 74] тем, что число комбинаций внешних параметров удается уменьшить еще на единицу. В ооответотвии о законами подобия [23, 74] для разряда постоянного тока в смеои, например, паров ртути о инертным газом вмеото внешних параметров ?, R9 р и JV^ возникли бы комбинации pR,NQR и i/R (или pRtN0/p, ijR). Как и следовало ожидать, законы подобия [23, 74] уменьшают число внешних параметров на единицу. Однако при определенных: условиях (при каких, мы выясним в дальнейшем) возникают новые законы подобия [46 , 95]: вмеото четырех переменных і, і?, pt Nq инвариантными параметрами являютоя только две комбинации: Zi=MQpR2 и Z2*iRp2. Физичеокий смысл возникновения параметров Z1 и Z2 уже не отоль очевиден, как в олучае параметров pR и i/R. Их уже не так легко овязать о изменением масштаба измерения длины, хотя интуитивно понятно, что внутренние причины, лежащие в оонове существования законов подобия, должны быть одинаковыми в обоих случаях.
Распределение электричеокого потенциала в подобных разрядах. Выяснение причин возникновения законов подобия и физи-чеокого омыола, заложенного в параметрах подобия, мы начнем о их качественного рассмотрения. Нам представляется целесообразным предварить этим отрогий подход к исследованию подобия интересующих нао разрядов.
Прежде воего установим, какие же разряды следует называть подобными и что для этого необходимо, т.е. выясним критерии подобия газовых разрядов.
Разряды можно считать подобными в том случав, воли одинаковы распределения электронов по скоростям в обоих разрядах. Это условие достаточно очевидно, оно очеопочивает оходство процеооов активации и дезактивации газа при столкновениях с олектронами. Второе условие: потребуем, чтобы при изменении размеров плазмы и сохранении геометричеокой конфигурации раз-рада (в нашем случае - цилиндрической) сохранилось распределение потенциала <р(я,о) в безразмерных координатах х-z/R и
