Пособие для самостоятельного обучения решению задач по физике в вузе - Мелёшина А.М.
Скачать (прямая ссылка):
295. Допустим, что ток Ii в какой-либо точке проводника с током 12
создает магнитное поле индукции Вх. Вектор Б\ определим согласно решению
задачи 44 (рис. 173). По закону Ампера, такое поле на элемент тока I2d/
действует с силой d/=I2[dZ, Bi]. Дальше все ясно? Если нет, прочитайте р.
306.
Л
¦ы
Рис. 173
296. F= / IBd/.
297.
3i
F3
Рис. 174
308
298. По правилу правого винта, вектор dВ направлен вниз.
299. dB = ^0I sin а/(4яг2) dl. Здесь г, dt и а - переменные, но они
связаны между собой. Установив эту связь, вы легко вычислите интеграл.
Проверить вид, интеграла можно в р. 312. Если связь между г, dt и а найтн
не удалось, посмотрите р. 268.
300. При увеличении в обе стороны длины участка угол ai-vO, угол <хг-*-
л, так что в пределе В = ц01/(4яг0)Х
я
X / sin a da=noI/(4nr0) Г-cos а]оте-
0
301. В = 2Вь Bi = n0Ii/(2nri) =8-Ю-5 Тл (здесь п = =5/2 см=0,025 м).
302. Из рис. 119 в п. 5.3 и решения задачи 43 следует такой чертеж (рис.
175). Теперь находите В. Ответ получился? Если нет, посмотрите р. 315.
Bi
ТТ1] //
_________/ Рис. 175
303. Ясно, что угол между Вх и В2 равен углу DAC, который можно
обозначить, например, а (рис. 176). Теперь ясно, как найти величину В?
Проверьте общую формулу в
р. 317.
Рис. 176
309
304. j> Bd/=(ioI, т. e. 2яиВ = (г01.
2яг
305. На линиях 12 и 34 d/_i_#, на линии 14 Я ж 0, на линии 23 Н=const
(см. рис. 170 в р. 283). Получили ответ? А 2Ц вычислили? Если нет,
посмотрите р. 273.
к
306. По правилу векторного произведения, или правилу левой руки, эта
сила направлена в сторону тока Ij. Следовательно, действует сила
притяжения.
307. Если вы позаботились о том, чтобы все величины были выражены в
единицах системы СИ, а ответ не получился, сверьте свою формулу с
формулой в р. 320.
308. Общая формула имеет вид: F=(i0IiW2/[2rta (а+Г)]. Если у вас она
иная, проверьте ход рассуждений в р. 322.
309. F=[i0I/(2nr)ey2eU/m. Если вы получили иное выражение, посмотрите р.
316.
310. Поскольку сила F перпендикулярна к Я, вектор силы при движении
точки лежит в одной плоскости, скорость ее •- тоже. Поэтому электрон
движется в одной плоскости. Так как сила F всегда перпендикулярна к v,
ускорение перпендикулярно к скорости и, следовательно, изменяется только
направление скорости, но не ее значение. Вспомните, как движется точка,
если значение скорости постоянно, а направление перпендикулярно к
ускорению (см. гл. 1). Посмотрите п. 3.3 в гл. 1. Теперь ясно, что
электрон движется по окружности? Чтобы ее описать, нужно найти радиус.
Подумайте, как использовать приведенную в п. 3.3 гл. 1 формулу второго
закона Ньютона. Если сами не можете справиться с задачей, обратитесь к р.
321.
311. Чтобы осмыслить задачу, лучше всего сделать чертеж и понять, как на
электрон действуют силы, если он движется перпендикулярно к направлениям
обоих полей. Проверьте чертеж в р. 314.
аг
312. В = / ц01/(4яг0)sin а da, т. е. нужно взять
а 1
аг
/ sin a da. После подстановки пределов вы получите ответ ai
задачи. Если такое выражение для В вы не получили, обратитесь к р. 268.
313. Направление В определяется по правилу буравчика.
310
Из рис. 177 видно: чтобы буравчик ввинчивался вниз, нужно поворачивать
его головку по часовой стрелке, т. е. в точке А вектор Б будет направлен
к нам.
Рис. 177
314. Подумайте, в какую сторону нужно направить напряженность
электрического поля Е, чтобы оно скомпенсировало действие магнитного поля
(рис. 178). Запишите формулу, обеспечивающую это условие. Проверьте ход
рассуждений в р. 318.
315. Векторы Б\ и В2 направлены по-разному. Вы поняли, как? Если да, то
для определения В вам остается воспользоваться формулой из М2.3, если
нет, посмотрите р. 269.
316. В формулу силы Лоренца нужно подставить вы-
ражение для скорости. Если вы не можете записать формулу силы Лоренца,
посмотрите р. 323, если не знаете, как найти v, обратитесь к р. 334._____
317. B=yBi2+B22+2BiB2 cos а. Если вы получили иное выражение, посмотрите
р. 271. Если не знаете, как найти cos а, обратитесь к р. 275.
318. eE = evB, если вектор Е направлен вверх. Из этого равенства легко
найти v. Для ответа на вопрос задачи нужно
,Е = ?
В
Рис. 178
311
получить еще одно соотношение, содержащее е/m. Догадались, какое? Если
нет, посмотрите р. 324.
319. Первый и третий интегралы равны нулю, так как
3
(Я, dZ) =0, /Hid/=H/.
2__________
320. I=yF2ttr/(^0/). Если ваш ответ не такой, посмотрите р. 284.
321. В п. 3.3 гл. 1 дана формула: wu=v2/r, где w - ускорение; v -
скорость; г - радиус окружности, по которой движется точка. Если wu
умножить на массу электрона, получится значение силы. Постройте
равенство, из которого можно найти радиус окружности. Сравните его с
приведенным в р. 325.
322. Из рис. 174 в р. 297 видно, что /?2+^4=0, a Fi и F3 направлены в
разные стороны. Их значения можно найти, пользуясь формулами из задачи
52. Какая из сил окажется больше и определит, притяжение здесь или
отталкивание.
323. Вектор В направлен от нас (см. рис. 179_в р. 332), вектор v-
