Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
совершилось полуцелое число колебаний, т. е.
т = а(772), (41.1)
где х - время пролета трубки, Т - период напряжения генератора, а = 1, 3,
5, 7, ... . Это условие называется условием резонанса. При его соблюдении
частица движется все время в резонансе с переменным электрическим полем,
создаваемым генератором напряжения. Благодаря этому при прохождении всех
промежутков она оказывается в ускоряющем поле и приобретает энергию.
В процессе ускорения скорость частицы увеличивается. Если период
колебаний Т в генераторе постоянен, необходимо подбирать длины
последующих трубок таким образом, чтобы время их пролета при растущей
скорости частицы удовлетворяло равенству (41.1). Нетрудно рассчитать
закон изменения длины трубок.
Вместо последовательности трубок, изображенных на рис. 91, можно было бы
ограничиться одним ускоряющим промежутком, например между первой и второй
трубками. Для этого надо вторую трубку сделать достаточно длинной и,
изогнув ее, например, по окружности, соединить ее конец с началом первой
трубки. Магнитным полем соответствующей конфигурации можно заставить
заряженную частицу двигаться внутри изогнутой трубки. Подбирая частоту
напряжения таким образом, чтобы промежуток между трубками частица
проходила в ускоряющем поле, мы получим циклический ускоритель типа
синхротрона или синхрофазотрона. Слово "циклический" означает, что при
ускорении частица движется по почти замкнутым траекториям. Ускоритель, у
которого, как у изображенного на рис. 91, путь ускоряемой частицы
является прямолинейным, называется линейным. Поэтому резонансный метод
ускорения может быть осуществлен как в циклических, так и в линейных
ускорителях.
Индукционный метод ускорения. При изменении магнитного поля возникает
согласно закону электромагнитной индукции Фарадея вихревое электрическое
поле. Связь между направлениями этих полей указана на рис. 83. Если в
пространство между полями попадает
41. Ускорители заряженных частиц
257
заряженная частица, то возникшее вихревое электрическое поле ускоряет ее,
т. е. энергия частицы увеличивается, а изменяющееся магнитное поле
искривляет ее траекторию. Можно добиться условия, при котором частица,
ускоряясь электрическим полем, будет двигаться по окружности постоянного
радиуса под влиянием переменного магнитного поля. Такое условие
называется бетатронным. Оно будет выведено несколько позднее. Ускорение с
использованием индукционного (по закону индукции Фарадея) электрического
поля называется индукционным методом ускорения. Он осуществляется в
бетатроне - ускорителе электронов, траектории которых являются
окружностями. Поэтому бетатрон относится к циклическим индукционным
ускорителям.
Существуют также линейные индукционные ускорители. В них ускоряемая
ч.астица движется по прямой линии под действием электрического поля,
создаваемого по закону электромагнитной индукции за счет изменения
магнитного поля.
Циклотрон. Простейшим ускорителем с использованием резонансного метода
ускорения является циклотрон.
В однородном магнитном поле частота обращения частицы
со = еВ/т. (41*2)
Если пренебречь зависимостью массы от скорости, то эту частоту можно
считать постоянной. Это возможно лишь при малых скоростях частицы, когда
(v2/с2) 1. Равенство
v2 __ 2 (m0v2/2) _ 2кин {\\
С*""" ШдС2 ~~ т0С2
показывает, что условие (и2/с2) 1 эквивалентно условию И^ин
т0с2, т. е. пренебрегать зависимостью массы от скорости можно тогда,
когда кинетическая энергия частицы много меньше ее энергии покоя. Энергия
покоя электрона равна примерно 0,5 МэВ, протона - примерно 900 МэВ, т. е.
почти 1 млрд. эВ. Поэтому при кинетической энергии в 1 млн. эВ протон
имеет малую скорость, при которой зависимость массы от скорости
несущественна, а электрон имеет очень большую скорость, при которой эта
зависимость играет определяющую роль. Следовательно, если речь идет об
энергиях в десятки миллионов электронвольт, то для тяжелых частиц, таких,
как протон, можно пренебречь зависимостью массы от скорости, а для
легких, таких, как электрон, - нельзя. В циклотроне используется
постоянство частоты вращения частицы (41.2) в однородном магнитном поле и
поэтому он пригоден лишь для ускорения тяжелых частиц до не слишком
больших энергий. Для ускорения электронов циклотрон применять нельзя.
Схема циклотрона показана на рис. 92. Перпендикулярно плоскости чертежа
приложено однородное магнитное поле, в котором заряженная частица
движется с постоянной частотой (41.2), являющейся циклотронной. Это
движение осуществляется внутри дуантов,
9 Механика и теория относительности
258
Глава 8. ДВИЖЕНИЕ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ
Траектории частицы в циклотроне
Почему в циклотроне невозможно ускорять частицы до очень больших энергий)
В чем заключается механизм вертикальной фокусировки в ускоряющем
промежутке!
Опишите механизм вертикальной фокусировки в ускоряющем промежутке за счет
изменения электрического поля. В какой фазе изменения электрического поля
