Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
q2/{4ns0r), где q - заряд иона, в0 - электрическая постоянная; Еск = -
(4/3)лг3рЕ- энергия, обуслов-
§ 35. Испарение и кипение жидкостей 277
ленная скрытой теплотой конденсации, где р - плотность вещества капли, L
- скрытая удельная теплота конденсации.
Полная энергия Е = 4кг2 о + q2/(4n?0r) - (4/3) nr3pL.
Поведение капли определяется тем, что происходит с энергией при росте
капли, т. е. при прибавлении к ней массы 6т: если энергия растет, то рост
капли невозможен. Рост капли возможен лишь при условии (ЪЕ/Ът) < 0.
Учитывая, что 6т = 4лг2р5г, имеем 6Е _ 6^_5^_ 2a q2
6m 6r 6m рг 16я280рг4
Видно, что при отсутствии иона (q = 0) условия для конденсации
неблагоприятны, поскольку при малых г первый член правой части велик.
Нужны значительные радиусы г0 зародышей, чтобы [2сг/(рг0)] < L. Наличие
иона коренным образом изменяет ситуацию. Отрицательный член -
q2/(16n2?0pr4) при малых г достаточно велик по абсолютному значению и
делает конденсацию выгодной. Электрическая энергия компенсирует препятс i
вующее конденсации действие поверхностных энергий при радиусах капли,
удовлетворяющих условию 2a/(pr) = g2/(167i2e0pr4), т. е. при г =
[д2/(32л280а)]1/3.
Для однократно заряженных ионов q = е и г получается порядка нескольких
ангстрем. Это означает, что условия образования центров конденсации из-за
появления иона сделались действительно очень благоприятными.
Пример 35.1. Найти молярную теплоту испарения жидкости при температуре Т
и давлении р насыщенных паров, предполагая, что жидкость и ее насыщенный
пар подчиняются уравнению Ван-дер-Ваальса с известными а и Ь, а
температура Т далека от критической, что позволяет в качестве R взять
молярную газовую постоянную.
Применяя первое начало термодинамики к процессу испарения, получаем
Ь=ип-иж + р(Уп-У^ (35.4)
где Un и иж - внутренние энергии пара и жидкости; p(Vn- ^ - работа,
совершаемая при испарении против постоянного внешнего давления р.
Разность внутренних энергий по уравнению Ван-дер-Ваальса равна
ип~иж = а/Уж - а/Уп
§ С увеличением температуры плотность и давление насы-
щенных паров увеличиваются, поверхностное натяжение и скрытая теплота
парообразования уменьшаются. Давление насыщенных паров над вогнутой
поверхностью жидкости меньше, а над выпуклой - больше, чем над плоской.
О 1- Чем свойства пара отличаются от свойства газа? При каких
условиях можно к пару применять газовые законы?
2. Каков механизм образования переохлажденного пара и перегретой
жидкости?
278 4. Газы с межмолекулярным взаимодействием и жидкости
и, следовательно,
L = а (1/И. - 1/К) + Р(К --Ю = К [ЯГД К - 2а/FJ] -
-K[Rr/(K-b)-2a/Fa. (35.5)
Пример 35.2. Найти скорость испарения жидкости, т. е. отношение массы
жидкости, превращающейся в пар, к промежутку времени и площади
поверхности, с которой произошло испарение, если известны давление
насыщенных паров данной жидкости и температура.
В состоянии динамического равновесия между насыщенным паром и жидкостью
скорость испарения равна скорости конденсации. Скорости молекул в
насыщенном паре имеют распределение Максвелла, и поэтому в соответствии с
формулой (8. 32) скорость испарения жидкости равна
Im - mv = п0т [кТ/(2пт)У/2, (35.6)
где т, п0, Т- масса молекулы, концентрация молекул и температура.
Учитывая, что п0 = рн/{кТ), получаем
Im = Рн[т/(2т1/с7)] W = pH[M/(2nRT)] (35.7)
где М - mNA - молярная масса пара.
§ 36 Структура жидкостей. Жидкие кристаллы
С помощью парной функции распределения характеризуются ближний й дальний
порядки и вычисляется потенциальная энергия взаимодействия молекул.
Обсуждается зависимость свойств жидкости от строения молекул. Описываются
основные свойства и применение жидких кристаллов
Парная функция распределения. В газах молекулы совершенно хаотично
распределены по пространству. Газ может считаться примером
бесструктурного образования. Противоположный пример дают твердые тела,
атомы которых располагаются в строго определенных местах пространства,
называемых узлами кристаллической решетки, Ясно, что кристаллические
твердые тела имеют четко определенную внутреннюю структуру. Спрашивается:
как обстоит дело с жидкостями?
Первоначально считалось, что жидкости по своей структуре уподобляются
газу, т. е. являются бесструктурными образованиями. При таком подходе
жидкость в структурном смысле считалась просто достаточно плотным газом.
Однако эксперименты показали, что это не так. Суть этих экспериментов
состоит в следующем. Если твердое кристаллическое тело облучать
рентгеновским излучением, то картина рассеянных твердым телом лучей не
является беспорядочной. Она настолько упорядочена, что из ее анализа
можно сделать выводы о строении кристаллической решетки твердого тела, т.
е. картина рассеянного рентгеновского излучения отражает структуру
кристаллической решетки твердого тела.
При прохождении рентгеновского излучения через газ никаких признаков
регулярности в рассеянном излучении обнаружить не удается. Отсюда
делаются заключения, что газ является бесструктурным образованием. Однако
