Молекулярная физика. Том 2 - Матвеев А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
0,0336 Н/м.
На поверхности раздела твердого тела с жидкостью поверхностное натяжение
также уменьшается. Например, а на свободной поверхности ртути равно 0,465
Н/м, на поверхности раздела с водой - 0,427 Н/м, а со спиртом - 0,399
Н/м.
Значения указанных величин даны при комнатной температуре.
Капли имеют шарообразную форму потому, что шар является геометрическим
телом с минимальной поверхностью при заданном объеме.
Из-за того, что молекулам легче совершить переход из поверхностного слоя
жидкости, во внутренние, чем в обратном направлении, концентрация молекул
в поверхностном слое меньше, чем внутри жидкости. Благодаря этому
возникает поверхностное натяжение.
34. Поверхностное натяжение 265
77
ЛЩгШ
а)
3
1
б)
77. Схема сил, приводящих к возникновению поверхностного натяжения
78. Условия равновесия на границе двух жидкостей
Простые проявления поверхностного натяжения. Поскольку при фиксированном
объеме наименьшей поверхностью обладает шар, то в условиях невесомости
жидкость принимает форму шара. В условиях земного тяготения лишь
сравнительно небольшие ^апли принимают форму шара. Это связано с тем, что
свободная энергия поверхности убывает пропорционально ее величине, т. е.
квадрату линейных размеров капли, а сила тяжести, действующая на нее,
убывает пропорционально ее массе, т. е. кубу линейных размеров. Поэтому с
уменьшением размеров относительная роль поверхностной свободной энергии
возрастает и при достаточно малых размерах капля принимает форму, близкую
к шарообразной. Небольшие ртутные шарики также служат хорошей
иллюстрацией проявления поверхностного натяжения. Если взять две жидкости
с почти одинаковыми плотностями, но такие, чтобы они не смешивались, то
небольшое количество одной из них, введенное в другую жидкость, принимает
форму шара. В этом случае архимедова сила уравновешивает силу тяжести и
поверхностное натяжение проявляется в почти чистом виде.
Условия равновесия на границе двух жидкостей. Если на поверхность одной
жидкости поместить каплю другой, более легкой, то возможны два результата
в зависимости от соотношения поверхностных натяжений (рис. 78). Если
обозначить d I элемент длины, направленный вдоль линии соприкосновения
трех сред 1, 2, 3, то силы поверхностного натяжения, действующие на этот
элемент, равны o12dl, (j23 dl, o13dl. Заметим, что элемент d 1 направлен
перпендикулярно плоскости чертежа. Если а13 < < а23 + а12, то равновесие
реализуется в виде ситуации, изображенной на рис. 78, а. Условием
равновесия является обращение в нуль равнодействующих всех сил,
действующих на элемент dZ:
ai3 = cr23cos0i + a12cos02, <т23sin(c)! = a12sin02. (34.4)
Система этих уравнений позволяет определить углы 0х и 02, которые
называются краевыми.
Если же а13 > а23 + а12, то равновесная ситуация указанного вида
невозможна и капля 2 растечется по всей поверхности жидкости 1 в виде
тонкого молекулярного слоя (рис. 78,6).
Условия равновесия на границе жидкость - твердое тело. В этом случае
возможны равновесные ситуации, показанные на рис. 79, а, б. Условия
равновесия при этом имеют соответственно вид
<*13 = cr23cos0 + ст12, g23cos0 + а13 = ст23.
(34.5)
266 4. Газы с межмолекулярным взаимодействием и жидкости
Еслиа13 > а23 + а13, то жидкость растекается по поверхности тела
молекулярным слоем. Говорят, что она смачивает поверхность твердого тела.
Это случай полного смачивания (рис. 79, в). Рис. 79, а иллюстрирует
частичное смачивание поверхности твердого тела жидкостью, а рис. 79, б -
полное несмачивание твердого тела.
Если жидкость налита в сосуд, то форма жидкости при соприкосновении с
вертикальными стенками сосуда различна в зависимости от того, смачивает
жидкость стенки сосуда или не смачивает. На рис. 80, а показан случай,
когда жидкость смачивает стенки сосуда, а на рис. 80, б - когда не
смачивает.
При плавании тел в жидкости из-за эффектов смачивания и несмачивания
возникают дополнительные силы, которые либо увеличивают подъемную силу,
либо уменьшают ее. Когда жидкость смачивает твердое тело, то
поверхностное натяжение направлено против подъемной силы и стремится
погрузить тело в жидкость (рис. 81, а). Когда жидкость не смачивает
твердое тело, поверхностное натяжение направлено вверх и стремится
вытолкнуть тело из жидкости (рис. 81,6). Эти дополнительные силы за счет
поверхностного натяжения обычно невелики по сравнению с силами Архимеда.
Но бывают ситуации, когда они существенны. Например, если плотность
плавающего тела лишь незначительно превосходит плотность жидкости, а его
линия соприкосновения с поверхностью жидкости достаточно велика, то может
случиться, что тело не утонет исключительно из-за поверхностного
натяжения, если тело не смачивается жидкостью. Известны насекомые,
которые бегают по поверхности воды и при этом не тонут за счет
поверхностного натяжения воды.
Давление под искривленной поверхностью. Если поверхность не плоская, то
наличие поверхностного натяжения приводит к возникновению давления со
