Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
„ я H2
риментальное значение, положив A=-J- , поскольку
обычно известно (не всегда известна энергия отрыва электрона у отрицательного иона). На рис. 1.6—1.8 приведены некоторые экспериментальные и расчетные данные о сечениях резонансной перезарядки.
(1.47)
24
7 10 102 103 10* 105 Кинетическая энергия Hlrtas с, эВ а
- \Ґ1 Nl~N
І \ 18 ^ /75X
< > і і }
о- 12 •-18 I IIIIIII I і J_ I I ш I IIIIIII 'I I Il I IH
1 10 Wz 103 10*
Кинетическая энергия Nlnas с, эд
Рис. 1.8. Сечение резонансной перезарядки HJ-H2 (а), N2+ - N2 (б) и Of--O2 (в):
1 — [431; 2 — [44]; 3 — [45]; 4 — [46]; 5 -[47] 6 — [И]; 7 - [48]
Я— [10]; 5 — [49]
10 — [50]; 11 — [51]
/2 — [261; 13 — 122]
/4 — (52]; 15 — (36]
16 — [53]; /7 — [54]
18 — [55]
1.7. Столкновения ионов с дипольными молекулами
Некоторые газы состоят из молекул, обладающих постоянным дипольным моментом. Эти молекулы состоят из атомов различных элементов и не обладают симметрией по отношению к отражению
б какой-либо плоскости. Примерами таких газов являются пары H2O, HCl, HF и т. п. При взаимодействии иона с дипольной молекулой потенциал взаимодействия не обладает сферической симметрией и его знак зависит от ориентации диполяло отношению к радиусу-вектору, имеющему начало в центре инерции молекулы и конец в центре инерции иона:
где b — произведение дипольного момента молекулы на заряд иона. При таком потенциале взаимодействия аналитическое решение задачи о рассеянии практически невозможно.
В задачу о рассеянии кроме b входят: энергия относительного движения є, приведенная масса fi молекулы и иона, а также момент инерции молекулы /. По размерности можно составить следующее выражение для диффузионного сечения в случае столкновения иона с дипольной молекулой:
где є' — энергия вращения молекулы до столкновения, а / (х, у) — неизвестная функция двух безразмерных величин. Однако обычно е'/вмало, и нет оснований полагать, что / (я, у) имеет особенность при у = e' І є —0; тогда можно приближенно считать, что / есть функция только первого аргумента. Первый же аргумент в условиях газового разряда обычно велик, так как обычно b\i/I « 10 эву а є — доли электронвольта. Здесь также нет оснований полагать, что при л; оо / не стремится к постоянной. Действительно, можно ожидать, что углы рассеяния будут порядка 1 рад, если U (р) ~ є, и если U (р) < є, то угол рассеяния будет очень мал. Поэтому транспортное сечение, при указанных условиях, должно быть порядка Po, где Po определяется ИЗ условия U (Po) = є, т. е., согласно (1.48), а* ~ b/е. Обычно пишут
где /о — постоянная, которую можно получить из любого эксперимента, удовлетворяющего поставленным выше условиям. Таким экспериментом может быть измерение подвижности ионов в электроотрицательном дипольном газе, если точно известна природа ионові В табл. 1.2 представлены данные по поляризуемости и дипольным моментам молекул некоторых газов [8, 62—64].
U (г) = (Ьг)/г3,
(1.48)
(1.49)
а* = fob/г,
(1.50)
26
Таблица 1.2 Дипольный момент и поляризуемость некоторых молекул
Молекула Поляризуе- мость, -8 Дипольный момент Молекула Поляризуе- мость, "3O Дипольный момент
H2 5,52 0 CO 13,1 0,1
D2 5,39 0 NO 11,5 0,16
N2 11,8 0 H2O 9,8 1,84
O2 10,6 0 CO2 17,5 0
HCl 17,4 1,08 NH3 15,4 1,46
Hl 37,0 0,38 CH4 17,7 0
1.8. Столкновения электронов с ионами и электронами
Выше уже говорилось о дифференциальном эффективном сечении и обмене энергией при кулоновском взаимодействии, которое имеет место при столкновении электронов с электронами и является основным при взаимодействии их с ионами .Отклонение от кулоновского взаимодействия происходит лишь на очень малых расстояниях, что существенно при отклонении только на большие углы, особенно для электронов с большими энергиями — десятки электронвольт и выше. Что касается столкновения ионов друг с другом, то, если они имеют заряд одного знака, отклонение от кулоновского взаимодействия возможно лишь при энергии относительного движения, превышающей примерно 20 эв.
При расчете транспортног© сечения основную роль в случае кулоновского взаимодействия играют рассеяния на очень малые углы. Вообще говоря, транспортное сечение в этом случае бесконечно велико, если иметь в виду изолированные столкновения. Действительно, если в выражение для транспортного сечения (1.42) подставить согласно закону Резерфорда
sin> Jt=--------------------, (1.51)
2 4e2(p2 + 2f Z!e4/4e*) v '
где Z1 и Z2 — заряды ионов, и оставить верхний предел у интеграла по р2 пока неопределенным, то получится
ст* = 2я Г sin2 — dp2 = -я2і -Lg4 Infl-I--4є2р2 ) . (1.52)
J 2 2є* [ ^ Zf Zie* J v ’
Это а* логарифмически расходится с увеличением р2. Однако в газоразрядной плазме вследствие смещения заряженных частиц под действием движущегося заряда происходит его коллективное экранирование для далеких частиц. Время этого экранирования характе-
27
ризуется значением порядка периода ленгмюровских колебаний плазмы, циклическая частота которых определяется формулой
