Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
159
исходить образование пространственных зарядов, а также искажение поля, увеличивающее среднее значение коэффициента ионизации а. Следовательно, благодаря увеличению тока и вместе с ним пространственного заряда самостоятельность разряда сохранится и при уменьшении напряжения на разрядном промежутке. Разряд при этом может начинаться с образования стримера, а может произойти и без него, как это Наблюдается в экспериментах [9, 11]. Авторы же считают, что условием пробоя является условие Мика, которое является условием образования стримера.
Что же касается фотонов, способных ионизировать газ, Лёб, Мик и Ретер ограничиваются требованием, чтобы этих фотонов было достаточно. Условие выполнимости этого требования Лёб и Мик выражают весьма сомнительной гипотезой, что ионизирующих фото-
Анод
KiW2
Движение лавины
Рис. 5.1. Схема приближенной оценки поля остова лавины. Числа в кружках пропорциональны плотности заряда в шариках такого же радиуса rD
нов будет достаточно, если плотность ионов, оставшихся после прохождения первой лавины электронов, превышает 7 • IOu смгъ. Далее они 'считают, что фотоэлектроны, созданные вблизи катода, не эффективны, так как они создают лишь новые независимые лавины, эквивалентные первой. Ho ведь это есть условие самостоятельности разряда. Если вследствие прохождения одной лавины возникает более чем одна эквивалентная, то разряд будет продолжаться с нарастанием тока, будет накапливаться пространственный заряд и т. д. Это приведет к пробою независимо от того, что при этом напряжении критерий Мика может и не выполняться и стример не образовывается.
Далее, если коэффициент поглощения фотонов х < а (а Лёб и Мик предполагали, согласно измерениям Ретера, х = 2 слг1), то электрбны, образованные ближе к катоду, всегда будут более эффективны, так как их число с удалением от анода (т. е. места излучения) падает как exp [—х (d — г)], а число электронов, приходящих к аноду, растет благодаря ионизации как exp [a (d — г)]. Следовательно, число электронов, приходящихся на анод, благодаря фотоионизации газа будет пропорционально множителю ехр [(а — х) (d —г)) и максимально при Z = 0, т. е. вблизи катода.
Тот факт, что эти лавины придут к аноду позднее, не является возражением, пока рассматриваем условие, а не время пробоя.
160
Кстати, когда условие пробоя только-только выполняется, время развития разряда может быть велико [12]. Итак, если количество фотоэлектронов достаточно для непрерывного восстановления электронов, уходящих на анод, а критерий Мика не выполняется, пробой все же произойдет. Ниже будет показано, что при пробое сантиметрового промежутка воздуха критерий Мика действительно не выполняется, а оценки Лёба и Мика, по которым он выполняется, ошибочны.
Действительно, Лёб и Мик принимают по Ретеру Го = = 1,3 • 10~2-см (хотя он гораздо больше*) и вычисляют поле на поверхности шарика радиусом Гр с плотностью ионов вблизи анода. Эта плотность спадает в е раз на расстоянии 1/а ^ 6 • 10~2 см или в 1,6 раза на расстоянии 2го = 2,6 • 10~2 см. На самом деле остов представляет собой цилиндр, который можно разбить на ряд шариков, как показано на рис. 5.1. Так как rD d и Гр ~ Vz* то на расстоянии нескольких го от анода радиусы шариков можно считать равными.
Если E' — напряженность поля пространственного заряда, вычисленная Лёбом и Миком на поверхности первого, от анода шарика, на оси остова и на расстоянии 2 г о до анода (см. рис. 5.1), то действительная добавочная напряженность поля в этой точке выразится приблизительно так:
т. е. примерно в 6 раз меньше, чем вычислили Лёб и Мик. Здесь учтено также поле электрического изображения в аноде. Более точный расчет (см. разд. 5.4) показывает, что на самом деле напряженность еще меньше. Увеличение коэффициента ионизации а, обусловленное увеличением напряженности'поля на 10 — 20%, составляет не более 80% при пробивных напряженностях.
Так как это увеличение напряженности поля происходит лишь в объеме, где сосредоточены ионы — приблизительно в цилиндре с радиусом Td и протяженностью 1/а, то усиление лавины за счет добавочного поля примерно равно ехр (AaJa) ^ е0,8 = 2. Это усиление ничтожно по сравнению с тем, когда лавина образуется на расстоянии нескольких значений Va дальше от анода, но не попадает в область усиленного полй. Разумеется, здесь также не имеет смысла говорить о каком-либо втягивании лавин в область усиленного поля.
Правильная теория пробивного напряжения должна исходить из условия самостоятельности разряда.
*Определение радиуса лавины исходя из температуры электронов в условиях камеры Вильсона является ненадежным методом [13].
25-1,6
(5.17)
161
Предполагая сильную фотоионизацию вблизи лавины, авторы стримерной теории почти не уделяют внимания природе и количеству ионизирующих фотонов. Уже было сказано, что эффективными в данном случае могут быть фотоны с коэффициентом поглощения, меньшим а. В противном случае процесс будет затухать, если только число ионизирующих фотонов не будет во много раз больше, чем число ионов; в этом случае, однако, ионы, созданные фотоионизацией, автоматически учитывались бы в а при его измерении. Кроме того, вместо направленного движения стримера имелась бы своеобразная сферически-симметричная диффузия лавины.
