Конечные поля. Том 1 - Лидл Р.
ISBN 5-03-000065-8
Скачать (прямая ссылка):
Комментарии. Упражнения.
Глава 3. Многочлены иад конечными полями
§ Г Порядки многочленов и примитивные многочлены $ 2. Неприводимые
многочлены. § 3. Построение неприводимых многочленов. § 4.
Линеаризованные .многочлены. § 5. Двучлены и трехчлены. Комментарии.
Упражнения.
Глава 4. Разложение многочленов на множители
§ ]. Разложение многочленов над малыми конечными полями. § 2. Разложение
многочленов иад большими конечными полями. § 3. Вычисление корней
многочленов. Комментарии. Упражнения.
Глава 5. Тригонометрические суммы
§ Г Характеры. § 2. Суммы Гаусса. § 3, Суммы Якоби. § 4. Суммы значений
характеров с полиномиальными аргументами. § 5. Дальнейшие результаты о
суммах значений характеров. Комментарии. Упражнения.
Глава б. Уравнения иад конечными полями
§1. Элементарные результаты о числе решений. §2. Квадратичные формы. § 3.
Диагональные уравнения. § 4. Метод Степанова-Шмидта. Комментарии.
Упражнения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
>
Глава 7. Перестановочные многочлены ...................................
43?
§ ]. Критерии перестановочности многочленов . .........................
438
§ 2. Примеры перестановочных многочленов........................... 441
§ 3. Группы перестановочных многочленов................................
449
§ 4, Исключительные многочлены..................................... 455
§ 5. Перестановочные многочлены от нескольких переменных ..... 462
Комментарии.......................................................... 473
Упражнения ......................................................... 488
Глава 8. Линейные рекуррентные последовательности ........ 494
§ 1. Регистры сдвига с обратной связью. Свойства периодичности . .
. 495
§ 2. Импульсная функция. Характеристический многочлен ...... 503
§ 3. Производящие функции .............................................
515
§ 4, Минимальный многочлен......................................... 524
§ 5. Семейства линейных рекуррентных последовательностей........... 530
§ 6. Характеризация линейных рекуррентных последовательностей . .
547
§ 7. Распределение элементов в линейных рекуррентных последовательностях
.......................................................... 555
Комментарии.......................................................... 566
Упражнения................................................... 580
Глава 9. Приложения конечных полей . ............................... 586
§ 1. Линейные коды................................................
587
§ 2. Циклические коды.................................................
601
§ 3. Конечные геометрии ............................................
616
§ 4. Приложения к комбинаторике ......................................
631
§ 5. Линейные модулярные системы ....................................
642
Комментарии.......................................................... 653
Упражнения....................................... ................... 66!
Глава 10. Таблицы .................................................. 667
§ 1. Вычисления в конечных полях .....................................
667
§ 2. Таблицы неприводимых многочленов ..................................
670
Комментарии............................................................
670
Таблицы...............................................................
673
ЛИТЕРАТУРА........................................................... 694
УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ '............................... , 306
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ................................................. gl
1
содержание Г. ' I ................................................... 819
Уважаемый читатель!
Ваши замечания о содержании книги, ее оформлении, качестве перевода и
другие просим присылать по адресу: 129820, Москва, И-ПО, ГСП, 1-й Рижский
пер., д. 2, издательство "Мир",
