Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Наблюдение движения некоторых спутников обнаружило такие неправильности их поведения, коюрые могут быть объяснены лишь внезапным увеличением плотности атмосферы на пути спутников. Это увеличение плотности объясняется действием на атмосферу солнечного излучения. Спутники также ощущают смену дня и ночи, так как днем земная атмосфера как бы вспухает и ее плотность в верхних слоях возрастает.
Предсказание времени жизни каждого конкретного спутника является важной практической задачей. С другой стороны, если масса и размеры спутника неизвестны, о них могут быть сделаны некоторые заключения, если проследить за эволюцией орбиты спутника.
Внимательное наблюдение за торможением спутников (в основном за ходом уменьшения их периода обращения) позволяет рассчитать плотность верхних слоев атмосферы, а это приводит к ценным теоретическим и практическим выводам. В этом отношении полезны спутники шарообразной формы, так как встречаемое ими сопротивление не зависит от ориентации. Подобные шарообразные спутники часто делаются полыми или в виде надувных оболочек, *ітобьі усилить эффект сопротивления (американские спутники «Эксплорер-9,-17,-19»).
§ 5. Влияние притяжений Луны и Солнца
Оценим величины лунных и солнечных гравитационных возмущений и их влияние на движение спутников.
На рис. 28 показано, как можно построить геометрически путем векторного вычитания возмущающие ускорения от Луны в некоторых точках круговой орбиты радиуса 100 ООО км. Чтобы найти вектор возмущающего ускорения аъА в точке А, нужно из вектора гравитационного ускорения аА, сообщаемого в точке А Луной, вычесть вектор гравитационного ускорения а3, сообщаемого Луной Земле. Как это делается, показано на том же рисунке. Так как гравитационное ускорение аз меньше по величине, чем aAf § 5 ВЛИЯНИЕ ПРИТЯЖЕНИЙ ЛУНЫ И СОЛНЦА
99
то возмущающее ускорение направлено к Луне. Но в точке В возмущающее ускорение направлено прямо от Луны *), в точках С и D — почти к Земле, в точке E — почти по касательной. Максимальным будет возмущающее ускорение в точке А, где оно равно 18-10-' м/с2, что составляет 0,052% от гравитационного ускорения, сообщаемого в этой точке Землей [2.1].
а
@ ® © ® ®
aJ, ^ ая а„ °s ае? 0?
4Jс ^ аз аэ ai
Рис. 28. Возмущающие ускорения от лунного притяжения.
С возмущающими ускорениями от Солнца дело обстоит так, как показано на рис. 29. Солнце находится столь далеко от Земли по сравнению со спутником, что можно считать векторы гравитационных ускорений во всех точках орбиты направленными параллельно. В точке А гравитационное ускорение максимально, в точке В — минимально, в точках С и D гравитационные ускорения равны примерно полусумме ускорений в точках А и В 2) и равны ускорению Земли. В результате возмущающие ускорения направлены на одной половине орбиты к Солнцу, на другой — от Солнца, причем в точках А и В они будут максимальны (8,3-10-® м/с2, или 0,024% местного земного гравитационного ускорения [2.1]), а в точках ChD равны нулю (рис. 29).
При этом, чем ближе спутник к Земле, тем меньше возмущения по величине (из-за малой разницы между гравитационными ускорениями спутника и Земли от небесного тела) и в еще более высокой степени меньше та часть, которую они составляют от ускорения земного тяготения. До высоты 20 000 км лунные и
*) Тот факт, что Луна на части орбиты как бы отталкивает спутник, не должен нас смущать. Это происходит оттого, что Луна в этих точках слабее воздействует на спутник, чем на Землю.
2) Солнце находится так далеко, что в районе Земли его притяжение можн считать равномерно убывающим с удалением от Солнца. 100 гл. 4. Движение искусственных спутников земЛй
солнечные возмущения меньше возмущений от аномалий силы тяжести, которые обычно не учитываются даже при точных расчетах, выше 20 ООО км превосходят их, оставаясь, однако, меньше возмущений от сплюснутости Земли, а выше 50 ООО км превосходят и их.
Эффект влияния лунных и солнечных возмущений сильно зависит от формы орбиты и расположения ее плоскости и большой
оси относительно направлений Земля — Луна и Земля— Солнце. Эти возмущения, естественно, не влияют, например, на положение плоскости орбиты, если указанные направления лежат в этой плоскости. Из того, что говорилось выше о солнечных возмущениях в точках С Yi D (рнс. 29), ясно, что действие Солнца вовсе не должно сказываться на орбите, плоскость которой перпендикулярна к направлению на Солнце. Но уже через 3 месяца вследствие движения Земли вокруг Солнца последнее окажется в плоскости орбиты, как на рис. 29, и солнечные возмущения в точках А и В достигнут максимальных значений. Эффект их действия в этих точках, однако, будет ничтожен из-за того, что они будут направлены поперек орбитальной скорости. В других точках орбиты в этом смысле эффект должен был бы быть больше, но там сами возмущающие ускорения меньше. Максимальные эффекты лунных возмущений для круговой орбиты высотой 100 000 км за один оборот таковы: увеличение периода обращения на 290 с, уход вперед на 570 км, боковое смещение спутника на 130 км, поворот плоскости орбиты на 4'10". Солнечные возмущения примерно в 2,2 раза меньше [2.1].
