Основы физики плазмы - Кролл Н.
Скачать (прямая ссылка):
Allis W. P., Buchsbaum S. /., Bers А., Waves in Anisotropic Plasmas, MIT, Cambridge, Mass., 1963 (см. перевод: В. Эллис, С. Буксбаум, А. Берсу Волны в анизотропной плазме, Атомиздат, 1966).
Anderson J. E., Magnetohydrodynamic Shock Waves, MIT, Cambridge, Mass., 1968. Brandstatter J. An Introduction to Waves, Rays and Radiation in Plasma Media, McGraw-Hill, New York, 1963.
Budden K. G., Radio Waves in the Ionosphere, Cambridge, N.Y., 1961.
Denisse J. F.y Delcroix J. L., Plasma Waves, Interscience-Wiley, New York, 1963. Гинзбург В. JI., Распространение электромагнитных волн в плазме, изд-во «Наука»,
1967.
Jancel /?., Kahan Г., Electrodynamics of Plasmas, Wiley, London, 1966.
Михайловский А. Б., в сб. «Вопросы теории плазмы», вып. 3, Атомиздат, 1963, стр. 141. Montgomery D. С., Tidman D. A., Plasma Kinetic Theory, McGraw-Hill, New York, 1964. Ratclijje J. A ., The Magneto-ionic Theory and Its Application to the Ionosphere, University Press, Cambridge, England, 1959 (см. перевод: Дж. А. Ратклиф, Магнито-ионная теория и ее приложения к ионосфере, ИЛ, 1962).
Шафранов В. Д., в сб. «Вопросы теории плазмы», вып. 3, Атомиздат, 1963, стр. 3. Shkarofsky I. P., Johnston Т. W., Bachynski M. P., Particle Kinetics of Plasma, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1965.
Spitzer L., Jr. Physics of Fully Ionized Gases, 2nd ed., Interscience, New York, 1962 (cm.
перевод: Л. Спитцер, Физика полностью ионизованного газа, изд-во «Мир», 1965.) Vandenplas P., Electron Waves and Resonances in Bounded Plasma, Wiley, New York,
1968.
5
УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ; ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ
А. ПРОБЛЕМА УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАЗМЫ
Статистическая система, которая находится при данной температуре в термодинамическом равновесии с окружающей средой, занимает состояние с наименьшей возможной потенциальной энергией. Если статистическая система приготовлена так, что ее состояние не является термодинамически равновесным, она эволюционирует к равновесному состоянию. В случае идеального газа невзаимодействующих молекул, находящегося в сосуде с фиксированной температурой стенок, парные столкновения молекул и столкновения их со стенками приводят к установлению максвелловского распределения с температурой, равпой температуре стенок.
Достижимость этого конечного состояния за счет одних лишь парных столкновений есть следствие Н-теоремы Больцмана [1]. Оказывается, можно создать систему или воздействовать на нее таким образом, что процесс достижения термодинамического равновесия ускоряется за счет эффектов, отличных от парных столкновений (таких, как коллективные взаимодействия, турбулентность, внешние силы и т. д.); однако можно ожидать, что наибольшее время, в течение которого статистическая система находится в термодинамически неравновесном состоянии, по порядку величины равно времени между парными столкновениями.
У равнения, соответствующие макроскопическому гидродинамическому описанию плазмы, содержат члены, пропорциональные частоте парных (т. е. короткодействующих) столкновений между заряженными частицами. Однако вследствие дальнодействующего характера кулоновских сил в этих макроскопических уравнениях имеются члены, учитывающие влияние многих удаленных частиц. Коллективные эффекты такого типа приводят к явлениям, разыгрывающимся на временном масштабе порядка периода плазменных колебаний (тр = 2л/(ор), который много меньше времени между парными столкновениями тс = 2n/vc, поскольку тр ^ тJnX3D, я плазменное приближение соответствует неравенству uKq 1. Таким образом, существует режим, в котором при рассмотрении плазменных явлений нужно полностью пренебречь парными столкновениями. Вместе с пренебрежением парными столкновениями в макроскопических уравнениях плазмы исчезает механизм, за счет которого статистическая система релаксирует регулярным образом к термодинамическому равновесию. Поэтому можно было бы ожидать, что любое стационарное решение макроскопических уравнений плазмы существовало бы как угодно долго. Это верно далеко не всегда. Каждое стационарное решение макроскопических уравнений должно быть исследовано с целыо установления, является ли данная равновесная конфигурация или состояние плазмы устойчивым или неустойчивым, т. е. будет ли система при наличии возмущений уходить далеко от своего равновесного положения. Простейший пример, иллюстрирующий эту ситуацию,— шарик, покоящийся на вершине округлой горы. Шарик остается на вершине горы неограниченно долго, пока на него не действуют никакие возмущения. Однако стоит только немного сдвинуть его из положения равновесия, как он начнет перемещаться
УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ; ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ 177
в положение с меньшей потенциальной энергией, а это означает, что его кинетическая энергия увеличивается и он еще дальше уходит от первоначального положения равновесия. Подобная ситуация называется неустойчивым равновесием. Шарик на горизонтальной плоскости — пример безразличного равновесия. Шарик, находящийся на дне углубления в горизонтальной плоскости, служит примером устойчивого равновесия: такой шарик совершает финитное движение вблизи положения равновесия в результате первоначального смещения его из этого положения.
