Фотоны и нелинейная оптика - Клышко Д.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Часто поляритоном (или «светоэкситоиом») называют также смешанные возбуждения в области электронных частот.
Рис. 3. Дисперсия света ft (га2) в ИК-области (сплошные линии на левом графике) и функция к (м2,д,)= = I к, — к (со3 — (B2) I (пунктирные линии). Точки пересечения графиков ft и ft соответствуют условию синхронизма и определяют наблюдаемую зависимость угла рассеяния от частоты ф, (со,) (правый график). -28
РАССЕЯНИЕ СВЕТА НА СВЕТЕ B ВЕЩЕСТВЕ
[ГЛ. I
Таким образом, эффект РП позволяет изучать динамику решетки в трудно доступной для изучения другими методами области, /с-пространства (центр зоны Бриллюэна).
Сравнение ПР и РП. В чем отличие рассеяния на поляритонах и параметрического рассеяния (т. е. рассеяния на фотонах в среде)? Ведь понятия поляритона и фотона в среде по существу идентичны.
Можно их формально разграничивать, приняв, например, что в случае-фотонов более 50% энергии возбуждения содержится в поперечном электромагнитном поле. Или, так как эксперименально удобнее измерять групповую скорость, можно назначить границу условием замедления с/и = п +
<аdn/dst, скажем, в 3 или 10 раз. Рассеяние на фотонах и поляритонах. можно, кроме того, отличать по механизму нелинейной поляризуемости. Вблизи собственных частот решетки к чисто электронной нерезонансной нелинейности добавляется резонансная смешанная (электронно-колебательная) нелинейность Xp2g3, связанная с взаимодействием между колебаниями атомов в целом и движением электронов (этой нелинейностью обусловлено и обычное KP на большие углы на частотах w1 = со3 — оз^). Наконец, часто под «параметрическим» понимают просто рассеяние на поляритонах «верхней» ветви (см. рис. 3). JJ?.
Однако нам представляется целесообразным сохранение специального термина для ПР на основании критерия прозрачности образца для холостой волны: a2l 1 (условия Ctli3Z-^l, как правило, в экспериментах выполняются). В этом случае сигнальные и холостые волны равноправны, и они проходят через образец без ослабления, т. е. они являются общими возбуждениями всего пространства как внутри, так и вне образца. В результате интенсивность ПР в отличие от РП не должна зависеть непосредственно (через функцию Планка (1.1.3)) от температуры образца даже при Нтг<^хТ. Критерий прозрачности удобен и для разграничения четырехфотонного ПР (ГПР) и гиперкомбинационного рассеяния на поляритонах (§ 1.3). При нашем определении граница между ПР и РП зависит от условий эксперимента — от размеров образца и коэффициента поглощения (зависящего в свою очередь от температуры).
Предлагаемое разграничение ПР и РП оправдано необычными статистическими свойствами света, излучаемого образцом при ПР. Как отмечалось в предисловии, коррелированные (по направлению, частоте и времени излучения) пары сигнальных и холостых фотонов («бифотоны») могут представлять интерес с прикладной точки зрения для создания эталонного генератора фотонов и абсолютной калибровки ФЭУ (§ 6.4). Возможность абсолютного измерения яркости света при сравнении преобразованного по частоте излучения с рассеянным также обусловлена прозрачностью образца на холостой частоте.
Интенсивность РП. Согласно нашему определению при РП падающее извне холостое излучение не проникает вглубь кристалла S 1.2]
РАССЕЯНИЕ НА ПОЛЯРИТОНАХ (РП) 29
из-за сильного поглощения в ИК-области. Однако при a2l 1 внутри кристалла существует планковское равновесное излучение, связанное с тепловыми колебаниями ионов. Это поле E2 «бьется» с полем накачки E3 за счет квадратичной нелинейности %(2) и порождает поляризацию (см. (1.1.5)), которая и является источником наблюдаемого поля рассеяния. В стоксовом случае к равновесному числу фотонов JV2 опять добавляется единица, учитывающая флуктуации внутрикристаллического «поляритонного вакуума». Таким образом, PII объясняется флуктуациями холостого поля внутри рассеивающего вещества, а ПР — снаружи. В промежуточном случае полупрозрачного образца интенсивность рассеяния зависит от двух температур—образца и падающего поля.
РП удобно описывать феноменологически, если ввести приращение диэлектрической проницаемости Ae на частоте сигнала, появляющееся при включении накачки. Как легко показать (§ 6.6), Де в случае a2Z^>l имеет следующий вид:
W2)2
Ae (OJ1, к і
t
(3)
2
К-г* (W2)
(I)'
где п2 = с] Jf3 — Te1 |/a>2- Через этот параметр можно выразить как вынужденный эффект параметрического усиления сигнала, так и интенсивность РП. В § 6.6 будет показано, что коэффициент рассеяния (см. (1.1.37)) равен
Waa (Je1) = -Аг, (Ж2 + (2)
где V — рассеивающий объем и мнимая часть Ae^ отрицательна, что соответствует эффекту параметрического и комбинационі.ого усиления в стоксовой области.
Частотно-угловой спектр РП. В резонансной области линейная и нелинейная поляризуемости испытывают сильную дисперсию вида
Х<»>~(% - ю2 - і?/2)-і (3)
(здесь у — ширина резонанса), поэтому функция WrfflQ(^1), определяемая формулами (1), (2), имеет довольно сложный вид.
Первое слагаемое в (1) дает вклад, пропорциональный у}3)" и заметный поэтому лишь в непосредственной близости к резонансу (со2 '—' сод. Jr у). Это слагаемое соответствует обычному KP на «механическом» (или «кулоновском» [8]) фононе с частотой сом, и оно описывает максимум рассеяния, не зависящий от направления наблюдения. Таким образом, в частотно-угловом спектре должна наблюдаться горизонтальная прямая линия («перемычка») (рис. 4), что и имеет место в эксперименте.
