Калибровочные поля - Коноплева Н.П.
Скачать (прямая ссылка):
(адронов), который заменяется (доминируется) скалярной частицей -
квантом калибровочного поля. Другой вариант учета гравитации в сильных
взаимодействиях-тензорная доминантность, или введение калибровочного
тензорного поля (переносчики - /-и /'-мэзоны, имеющие спин 2). Тензорная
доминантность требует, чтобы гравитационное поле взаимодействовало не
непосредственно с феноменологическими полями адронов, а через
промежуточное адронное поле спина 2, с которым оно взаимодействует
билинейно. Источ
42
ником тензорного мезонного поля считается тензор энергии - импульса
адронов. Поэтому такое поле должно соответствовать эйнштейновской
гравитации
Как показывает эксперимент, скейлинг-симметрия приближенно
справедлива для взаимодействий при очень высоких энергиях.
Универсальные слабые взаимодействия и массивные векторные поля. То
обстоятельство, что слабые взаимодействия имеют векторный характер, если
не говорить о несохранении четности, и приблизительно универсальны по
силе, привело ряд физиков к попыткам описать их с помощью векторных
полей, связанных с локальной калибровочной инвариантностью. Этому
способствовало существование теории Ферми 1934 г., в которой слабые
взаимодействия по аналогии с электродинамикой описывались
лагранжианом, представляющим собой произведение тока частиц J§, на
вектор W
Lem = Jem^Lw == gWц J§,\ 8 2 > = = --
mW 4 Ч /л*ц7-"-0 triyp у 2
(GF - константа Ферми).
Универсальность слабых взаимодействий проявлялась в равенстве
констант связи во всех слабых процессах:
р, -> evv, 2 -> tilv, я ->• етя°; п
pev, 2 -> Aev, К ->¦ /v; рр -> nv,
S -> Л/v, к Ivn;
Л-> plv, я ->¦ tv, К -> Imn, где /
= е или р.
Нелептонные слабые распады приблизительно характеризовались той же
универсальной константой GF [55].
Однако кроме сходства между электродинамикой и слабыми вза-
имодействиями имелись и существенные различия. Слабый ток в отличие от
электромагнитного заряжен: заряд изменяется при переходе п -> р, заряжена
лептонная пара e~v. Нейтральных токов, подобных электромагнитному,
долгое время экспериментаторы не наблюдали. Радиус действия слабых
сил<10-14 см, тогда как электромагнитное поле дальнодействующее. Это
связано с различием масс переносчиков взаимодействия: фотон -
безмассовая частица, как и должно быть в теории с локальной
калибровочной инвариантностью, а промежуточный W-бозон, если он
существует, должен иметь массу mw >2 ГэВ. Существование
дальнодействующих слабых сил противоречило бы принципу
эквивалентности [56].
Применить сразу калибровочную идеологию к слабым взаимодействиям
оказалось трудным и потому, что некоторые из токов, фигурирующих Вк
теории, не сохранялись. Токи изотопического спина и странности, которые
входили в уравнения теории сильной связи, переставали сохраняться, как
только учитывались электро
43
магнитные и слабые взаимодействия. Сохранение слабого тока нарушалось
не только в присутствии электромагнитных полей, но также (если речь шла
об аксиально-векторной части лагранжиана и части, изменяющей
странность) массовыми членами и сильными взаимодействиями. Кроме
того, оказалось невозможным просто выразить слабые адронные токи через
фундаментальные поля, соответствующие известным стабильным частицам.
Поэтому пришлось искать формулировку универсальности слабых
взаимодействий, не зависящую от сохраняющихся токов. Такая
формулировка была предложена Гелл-Маном. В основе ее лежит постулат
об одинаковых алгебраических свойствах мультиплетов зарядов тяжелых и
легких частиц. Гипотеза универсальности совместно с гипотезой сохранения
векторного тока позволила объяснить наблюдаемое в эксперименте
приблизительное совпадение константы мюонного распада и векторной
константы связи нейтронного распада.
Итак, для построения теории универсальных слабых взаимодействий
необходимо было найти способ описывать нейтральные токи, учитывая
нарушение симметрии в зарядовом пространстве, научиться вводить массу
векторных полей, не нарушая локальной калибровочной инвариантности,
учесть вклад сильных взаимодействий, сформулировать процедуру
перенормировки.
Последнее требование связано со следующим обстоятельством. Теория
Ферми в первом порядке теории возмущений дает хорошее согласие с
экспериментом. Но с ростом энергии это согласие могло бы сильно
ухудшиться. Поправки высших порядков мало влияют на результаты
первого приближения только в том случае, если теория перенормируема, т.
е. структура расходимостей не изменяется и их число не растет с ростом
порядка теории возмущений. Электродинамика является перенормируемой
теорией. Четырехфермионная теория слабых взаимодействий не
перенормируема. Однако оказалось, что теорию слабых взаимодействий
можно сделать перенормируемой, если объединить электромагнитные и
слабые взаимодействия в единую схему на основе теории калибровочных
полей. Впервые это было сделано в модели Вейнберга - Салама 1967 г.,
достоинства которой были, правда, оценены позже. Затем было предложено
