Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
металла
Это можно сделать: из формул Френеля E11 =
W1 COS^1 - (п + І%) COS^2
W1 COS^1 + (w + i%) cos (p2
E1
0± '
где из закона преломления
W1 Sin^1 = (w + i%)yjl - cos2 q>2 COS^2 =
(w + i%) cos q)x - W1 cos ^2
1-
W12 sin2 (px (n + izf
откуда E11 = г±егА±Е01.
Аналогично: Etii =
»An
Em = r»e nEl
(w + ix) cos (px + W1 cos ^2
В отраженном свете E01 и E0\ \ получают сдвиг по фазе. Отраженный свет остается линейно поляризованным только в том случае, когда в падающем свете E0 = E01, или E0 = Е0\\. В остальных случаях A1 Ф Дц и г±Е01 ф г^Ещ, т.е. отраженный свет
приобретает эллиптическую поляризацию. 39
Построив эллипс можно по его полуосям и по эксцентриситету вычислить г Jr\\ иАі- Ay, а по этим значениям вычислить w и Это -метод Фурье.
Дополнительную информацию можно получить из коэффициента отражения света от металла. Рассмотрим случай нормального отражения. Тогда для обеих поляризаций _L и || получаем одинаковые формулы, и поляризацию можно не учитывать:
= р - коэффициент отра-
E1 2 W1-W2 2 1 -n-ix 2 _ (l-w)2+*2
E2 W1 + W2 1 + w + ix (\ + n)2+x2
жения для чистои поверхности.
X W P (в %)
Серебро 20.2 0.18 95.0
Золото 7.62 0.37 85.1
Ртуть 2.72 1.62 73.3
Никель 1.73 2.01 62.1
электролитиче-
скии
Никель 1.52 1.30 43.3
распыленный
Натрий 52.2 0.05 99.0
Примечание: для серебра X = 589.3 нм.
Металлы с большим % можно
97,5
использовать как зеркала (но не для очень большого светового потока). Заметьте, как блестят никелированные поверхности. Для разных длин волн X коэффициент отражения металлов разный. При приближении к некоторой резонансной частоте юр колебаний свободных электронов, падающая волна начинает очень сильно поглощаться.
Пример: серебро.
Ультрафиолетовый "свет" очень сильно поглощается серебром и многими другими металлами. Так тонкий слой серебра на просвет будет фиолетовым, тонкий слой сусального золота - зеленым. Почему тонкий? Выясним структуру прошедшей в металл (преломленной) волны. Для простоты - в случае ее нормального падения без учета поляризации.
250
X1HM VoO IO1Otfj
E2 =
2щ
W1 + W2
^2z = 2 =
A =
1 + W + іX
?^ei(a>t-k2xx-k2zz jjo
com
com
-Sinff1
40
_ „ СОУ .. О) .
(Шл 2 2 2 2/іа --z i((0t+ nz)
т.к. (—lSui^1) = &0x;sin = 0. Тогда is2(z) =--—e 0 e 0
с 1 + n + іX
Ослабление интенсивности прошедшего света по экспоненте Inpmu =
=1падаюЩ Z az называется законом Бугера. (Выражение, помеченное скобкой -это амплитуда прошедшей волны и она очень быстро, экспоненциально затухает вглубь среды). Амплитуда убывает в е раз, а интенсивность прошедшего све-та в е раз (практически до нуля) уже при проникновении на глубину с Я
Z = — =-. Для большинства металлов % « 2 ч- 5, т.е. свет в видимой области
(ОХ 2жх
спектра проникает вглубь металла только на глубину
Z < ^^hm ~ 40нм « 4 • IO-8 ж (для серебра эта толщина уменьшается еще в 10 2п2
раз).
Замечание: здесь надо учесть два явления - поглощение и отражение света. При сильном поглощении X велико и свет не проходит вглубь металла, но одновременно очень велика доля р отраженного света, так что реально доля поглощенного света мала. При слабом поглощении у мало и свет проникает далеко вглубь металла (прозрачность электролитов), но отражение мало и практически весь свет поглощается средой. 41
Глава 4. Интерференция электромагнитных волн
1. Условия интерференции электромагнитных волн. Когерентность волн и когерентные источники света
/ экран <?
/ /
Пусть свет от двух удаленных источников падает в некоторую точку P экрана (точка наблюдения).
На большом удалении (в волновой зоне) эти волны
можно считать плоскими. Сложим их методом векторной диаграммы:
Ep = E1 cos(6o^ - kxr + O1) + E2 cos(co2t - k2r + O2).
1) Так можно складывать однонаправленные колебания, т.е. считаем, что волны приходят к экрану под очень малым углом a« 1 (источники очень удалены) и практически E1 « Elx ,E2 « E2x.
2) Частоты источников должны быть одинаковыми: CO1=(D2=O), иначе результирующий вектор будет очень быстро изменяться со временем. Тогда
E2p = E2 + E2 + 2ЕхЕ2 cos(ff2 -(P1).
Усредняя по времени, находим результирующую интенсивность света (световой поток, освещенность экрана, и т.п., все они пропорциональны < E2 >):
I = I1 +12+ 2jlxI2 < cos((р2 - (рх) >; I = const• < E2 >.
Волны, у которых разность фаз зависит от времени, называются некогерентными, для них < cos((р2 - (рх) >= 0.
При сложении некогерентных световых волн их интенсивности просто складываются и одинаковы во всех точках пространства.
Волны, у которых разность фаз не зависит от времени, называются когерентными: (р2 - (рх = f (г) = const в каждой точке пространства.
Для когерентных волн I = I1 +12 + IyJl1I2 cos(ff2 - Pi)-
В тех точках пространства, где разность фаз двух складывающихся когерентных волн равна четному числу к, получим усиление интенсивности:
-^pmax ~ + лДг") 42
а в тех точках, где она равна нечетному числу к, получим ослабление интенсивности:
