Ударные волны в оболочках звезд - Климишин И.А.
Скачать (прямая ссылка):
аналитические выражения для коэффициентов S и Q. Методика расчетов этих
коэффициентов изложена также в работе В.А.Бронштэна (1977). В то же время
не прекращались поиски как можно более точных выражений для коэффициентов
a h, С, s и q (см., например, D. Mihalas, 1967; L. Auer, D. Mihalas,
1969).
В заключение отметим следующее. Непосредственно за фронтом ударной волны
температура ионов существенно выше температуры электронов (Г/ " Те),
некоторое количество которых уже имеется в газе еще до развития процессов
ионизации. Поэтому здесь прежде всего происходит обмен энергией между
тяжелыми частицами и этими "затравочными" электронами и, как следствие
такого обмена, выравнивание температур 7} и Те. Соответствующее этому
процессу уравнение релаксации имеет вид (Л.Спитцер, 1957; Я.Б.Зельдович,
Ю.П.Райзер, 1966)
dTc Tg - Ге
- (218)
dt Tge
Время релаксации температуры т/е для чисто водородной плазмы
252 Тезп
,,е Л/е In Л где кулоновский логарифм
/ /"3
1пД= 9,43+1
с, (2.19)
U5I, (?).
При а я" 0,1, Ne ^ 1013 см'3, Те ^ 104 К и 1пА= 8,28 находим т/е% ^3,0-
Ю"6 с. Это гораздо меньше характерного времени протекания любого из
перечисленных выше процессов ионизации и рекомбинации, продолжи-
18
тельность которых определяется формулами (2.14). Можно поэтому
утверждать, что за фронтом ударной волны сначала происходит разогрев уже
имеющихся в газе свободных электронов, после чего и развиваются процессы
ионизации.
§ 3. Элементы теории переноса излучения в атмосферах звезд
Движущийся газ поглощает и излучает энергию, и эти процессы превращения
энергии из лучистой в тепловую и наоборот определенным образом изменяют
величину его параметров. Синтез газовой динамики с теорией переноса
излучения, успешно развивающийся в последние годы, принято называть
радиационной газодинамикой. Проблемы динамики излучающего газа и, в
частности, свойства волновых движений в излучающем газе, рассмотрены в
книгах Я.Б.Зельдовича и Ю.П.Райзера (1966), Бай Ши-и (1968), проблемы
радиационной газодинамики с учетом релятивистских эффектов - в книге
В.С.Имшенника и Ю.И.Морозова (1981). Здесь мы ограничимся сводкой
уравнений переноса излучения с учетом движения среды, которые необходимы
для решения задачи о структуре ударной волны. Коротко будет рассмотрен
вопрос о скорости затухания температурных неоднородностей в звездных
атмосферах.
Как известно, поле излучения в каждой точке среды характеризуется
спектральной интенсивностью излучения /" и интегральной интенсивностью
оо
/ = / /|,dv, т.е. количеством энергии, проходящей через единичную площад-
о
ку в единичном телесном угле за единицу времени под углом в к нормали
(для спектральной интенсивности - и на единичный интервал частоты).
Величины
U" = ±flvd0), ER=± $ldu = °suvdv (3.1)
0 0 о
называются соответственно объемной спектральной и интегральной
плотностями энергии излучения. Поток излучения через единичную площадку в
единицу времени F и давление излучения рR определяются соотношениями
F = / Icosddoj, pR = -jr/Ww- (3.2)
Одной из важнейших характеристик газа является коэффициент поглощения kv,
который сложным образом зависит от частоты падающего излучения v,
температуры Т и плотности р. Величиной kv определяется длина свободного
пробега кванта в поглощающей среде
(3-3)
где kv и ки - коэффициенты поглощения в расчете на одну частицу и на
единицу массы соответственно на частоте v. Более подробно о коэффициенте
поглощения см. в § 4. Здесь ограничимся напоминанием, что для атома
водорода коэффициент поглощения при фотоионизации электрона с основного
уровня у предела лаймановской серии равен к^ = 0,79*1 О*"1 7 см2, а для
v>vy =3/99-10,5Гц k"i - (тг)3 •
19
Другой важной характеристикой газа является спектральный ev и инте-
оо
тральный е = / evdv коэффициенты излучения - количество энергии, излу-о
чаемое единицей объема в единичном интервале частот для ev и в единичном
телесном угле за единицу времени. Пусть otv = kvN - объемный коэффициент
поглощения. Тогда согласно закону Кирхгофа при термодинамическом
равновесии выполняется равенство
где о - 5,67• 10~5 эрг/(см2 -с-град4). И, наконец, для равновесного
излучения, для которого интенсивность излучения не зависит от
направления,
ко сильная зависимость от температуры ( ~ 7" ) приводит к резкому
повышению роли этих эффектов излучения даже при относительно небольшом
увеличении температуры.
Влияние движения газа на процессы переноса излучения учитывается
релятивистски ковариантным уравнением переноса излучения. В большинстве
представляющих астрофизический интерес задач скорость движения вещества
значительно меньше скорости света (и " с, 0 = jr " 1). Если к тому же
принять, что коэффициент поглощения не зависит от частоты (приближение
серой материи), то это уравнение можно записать в виде (В.С.Имшен-ник,
Ю.И.Морозов, 1964, 1981)
Здесь и ниже индексом "О" обозначены величины в собственной системе
отсчета. Основные характеристики поля излучения в собственной и
