Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
увеличить х, будет:
v 1 '.djL . • • dM , 1 \dN
Если движение системы, соответствующее изменению х, таково, что каждая
цепь движется как твердое тело, L и N будут независимы от г и уравнение
сводится к
" ' • ам
Поэтому, если первичный и вторичиый токи имеют тот же самый знак, сила X,
которая действует между цепями, будет стремиться двигать их так, чтобы
увеличивать М.
Если цепи расположены рядом друг с другом и токи текут в одном и том же
направлении, М будет увеличиваться при их сближении. Следовательно, в
этом случае сила X есть притяжение.
584.] Весь комплекс явлений взаимного действия двух цепей, будь то
индукция токов или механическая сила, зависит от величины М, которую мы
назвали коэффициентом взаимной индукции. Метод вычисления этой величины
из геометрических отношений цепей дан в параграфе 524*), но в
исследованиях, которым посвящена следующая глава, мы не будем исходить из
знания математической формы М. Мы будем рассматривать эту величину как
полученную из опытов
*) Этот параграф в настоящее издание но вошел. (Ред.) 29 Максвелл
450
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
по индукции, например, путем наблюдения интегрального тока при внезапном
перемещений вторичной цепи из данного положения на бесконечное расстояние
или в любое положение, при котором мы знаем, что М = 0.
Примечание. (В лаборатории Кавендиша (CaveDdish) имеется модель,
сконструированная Максвеллом, которая весьма ясно иллюстрирует законы
индукции токов. Она изображена на рис. 12. Р и Q- два диска, вращение Р
представляет первичный ток, вращение Q-вторичный ток. Эти диски соединены
друг с другом дифференциальным приводом. Промежуточная зубчатка вращает ¦
маховик, момент инерции которого меняется при изменении положений
грузиков, ближе или дальше от центра. Сопротивление вторичной цепи
представлено трением канатика, охватывающего диск Q и прижимаемого
упругой лентой. При приведении диска Р в движение (что изображает начала
тока в первичной цепи) диск Q будет вращаться в противоположном
направлении (обратный ток при появлении тока в первичной цепи). Когда
скорость вращения Р становится равномерной, Q остается в покое (во
вторичной цепи нет тока, когда первичный ток неизменен); если остановить
диск Р, то диск Q начинает вращаться в том направлении, в котором до
этого вращался Р (прямой ток во вторичной цепи при перерыве контакта
первичной цепи). Эффект, производимый железным сердечником, в отношении
увеличения индукции может иллюстрироваться посредством увеличения момента
инерции маховика.}
ГЛАВА VIII
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ВТОРИЧНОЙ ЦЕПИ
585.] В параграфах 582, 583, 584 мы доказали, что электромагнитные
взаимодействия между первичной и вторичной цепями зависят от величины,
обозначаемой через М, которая является функцией формы и относительного
положения обеих цепей.
Хотя эта величина М в действительности то же самое, что и потенциал двух
цепей, математическую форму и свойства которого мы вывели в параграфах
423, 492, 521, 539 из магнитных и электромагнитных явлений, мы здесь не
будем ссылаться на эти результаты, но начнем заново от новой предпосылки
без каких-либо допущений, за исключением допущений динамической теории в
том виде, как она изложена в главе VII.
Электрокинетичоское количество движения вторичной цепи состоит из двух
частей (параграф 578): одна, Miu зависит от первичного тока ilt в то
время как другая, Ni%, зависит от вторичного тока i2- Мы займемся сейчас
исследованием первой из этих частей, которую мы обозначим через р:
p^Mit. (1)
Мы также предположим, что первичная цепь неподвижна и что первичный ток
имеет постоянную величину. Количество р -элоктрокинетическое количество
движения вторичной цепи-в этом случае зависит
29*
452
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
только от формы и положения вторичной цепи, так что если какая-либо
замкнутая кривая принимается за вторичный контур и если избирается
направление вдоль этой кривой, которое считается положительным, то
величина р для этой замкнутой кривой будет определена. Если в качестве
положительного направления возьмем противоположное, то знак величины р
должен быть изменен па обратный.
586.] Так как величина р зависит от формы и положения цепи, мы можем
предположить, что каждый участок цепи дает свой вклад в зпачение р и что
Вклад какого-либо участка цепи зависит от формы и расположения только
этого участка, а не от расположения других участков цепи.
Это допущение законно, потому что мы сейчас не рассматриваем ток, части
которого могут действовать и в действительности действуют одна па другую,
а только контур, т. е. замкнутую кривую, по которой может течь ток, а это
есть чисто геометрическая фигура, отдельные части которой но могут
рассматриваться каким-либо образом физически действующими друг на друга.
Мы поэтому допускаем, что вклад элемента ds цепи будет J ds, где J есть
величина, зависящая от положения и направления элемента ds. Поэтому
значение р может быть выражено как линейный интеграл
