Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
10 в. А. Кизель
46
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА
[ГЛ. 3
При анализе отражения от шероховатых поверхностей возможны н^колько подходов в зависимости от структуры поверхности. Для большинства оптических задач наиболее интересны, статистически неровные поверхности и соответственно статистические методы.
В простейших методах поверхность представляется в виде плоских или малой кривизны площадок, размер, форма и ориентация которых определяется некоторым законом распределения. Отраженное поле рассчитывается как совокупность волн, зеркально отраженных этими площадками (метод Кирхгофа) (см. обзор [100] и приведенную там литературу).
В наиболее простом случае роль (неровных) ребер и дифракция на краях не учитываются (см., например, [101-109]). В § 1 и 2 уже указывалось, что такой подход для площадок, размеры которых сравнимы с Я, примитивен, и результаты мало точны1). Для уточнения приходится вводить поправку на дифракцию (ср., например, [110, 111]). При больших углах падения необходимо также учитывать затенения [112, 113].
Для мелких шероховатостей (размеры неровностей малы по сравнению с Я) метод Кирхгофа становится непригодным и применяются методы, рассматривающие шероховатость как возмущение [100, 114, 115], Более сложные методы позволяют учесть также многократное рассеяние [96, 100]. В диффузном отражении также есть, конечно, определенное своеобразие, когда излучатель находится близко к поверхности [116].
Максимум отражения, вообще говоря, может получаться и при фг=й=ф, в зависимости от характера неровностей (см., например, [117-118]).
В таком отражении поляризация может быть довольно заметной; пример приведен на рис. 51 [105].
Очевидно, что ход событий зависит от когерентности [119] падающего света2); отражение излучения ОКГ должно быть рассмотрено особо [120-123]. Основная принципиальная трудность теории отражения от
:) Критерий применимости для плавных шероховатостей, в оптике встречающихся реже, см. в обзоре [100].
2) Точнее, от соотношения между длиной когерентности и размерами профиля, от этого зависит результат интерференции между лучами, идущими в данном направлении от разных площадок-.
§ 17]
ОСОБЕННОСТИ ДИФФУЗНОГО ОТРАЖЕНИЯ
10*
148
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА
[ГЛ. 3
неоднородных сред заключается в четком разграничении падающей, отраженной и преломленной волны. Уже в простейшей постановке проблемы отражения (см. § 1 и 2) задание отраженной и преломленной волны- в виде (1.7) - (1.8) недостаточно обосновано; это положение, в сущности, сохраняется и в микроскопической трактовке (см. замечание на стр. 122). Выше уже говорилось о трудности разграничения регулярного отражения и дифракции при больших углах падения. Весьма важна степень неоднородности - размах изменений оптических параметров и степень плавности или скачкообразности этих изменений (ср. § 21). Подробнее об этом см. в работах [94-99].
Для произвольного неоднородного слоя любой толщины ') при единственном условии непрерывного изменения параметров удается показать, что полное поле можно разделить на прямую и обратные парциальные волны. Во "входной" области, т. е. там, где оптически*, параметры практически не отличаются от параметров среды 1, одна функция переходит в падающую волну, другая - в отраженные. Если слой имеет конечную толщину, то в области, где среда 2 становится однородной, первая функция переходит в прошедшую волну, а вторая обращается в нуль. Однако подобное разделение не всегда получается однозначным; для определенности необходимо уточнить граничные условия, способы же осуществления этого уточнения не всегда ясны.
Отметим здесь в заключение, что для мутных и дисперсных сред весьма большой практический интерес представляет вопрос о времени задержки сигнала At при отражении и об искажении его формы. Здесь At могут быть весьма велики, а искажения очень значительны. Это объясняется тем, что эффективные длины пробегов фотонов, формирующих отраженный импульс, могут быть огромны и могут очень сильно зависеть от дисперсности среды и частоты света.
В качестве примера укажем на работы [124-127], где рассматривалось время задержки и искажения формы сигнала для мутных сред и туманов (см. также [016, 128]).
') Т. е., в частности, и для занимающего полупространство 2.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
НЕЛОКАЛЬНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ
§ 18. Отражение от сред, обладающих пространственной дисперсией
Общие формулы для распространения света в средах, обладающих пространственной дисперсией (п. д.),
и, в частности, для отражения света от подобных сред, еще не получены.
Если ограничиться сравнительно слабой п. д., что для большинства "обычных" оптических сред (кроме плазмы и ферромагнетиков) вне области резонансов достаточно, то для однородной непроводящей среды в виде определения можно написать [017, 018,1] ')
е"(со, к) =б"(о))+г^"г(о))^+а"(т(со)^т+-, (18.1)
D = eE-h [<7i v,E]+?2 rot rotE+^qrad divE, (18.2)
где <71 - тензор 2-го ранга; у - тензор 3-го ранга; q2, <7з -а-тензоры 4-го ранга, характеризующие свойства среды.
Здесь первые слагаемые справа описывают локальную связь, а последующие - нелокальные взаимодействия: вторые слагаемые--п. д. 1-го порядка (гиротро-пию), третьи - п. д. 2-го порядка, и т. д.
