Физика для всех. Электроны - Китайгородский А.И.
Скачать (прямая ссылка):
159
через отверстие в непрозрачном экране, поток частиц, исходящих из точечного источника, должен путешествовать внутри конуса. Правда, возможно незначительное рассеяние, так как небольшая доля частиц может отразиться от краев отверстия. Но, конечно, эти4«от-, ражения» могут быть лишь хаотичными и не дадут какого-либо закономерного рисунка, выходящего за пределы геометрической тени.
Волновую модель демонстрируют обычно с помощью водяной ванны. Нетрудно заставить периодически колебаться воду в какой-либо точке. От этой точки,, как от камня, брошенного в воду, пойдут круги. Волнообразная поверхность воды видна глазом. Энергия будет распространяться во все стороны,, и далеко лежащая щепка придет в колебание с частотой точки, к которой мы подводим энергию. .
Звуковые колебания несколько труднее сделать зримыми. Но можно поставить совершенно убедительные эксперименты, которые покажут, что распространение звука — это передача от точки к точке механических смещений среды.
Целый ряд явлений одинаково хорошо объясняются как волновой, так и корпускулярной моделью. Однако обе модели будут одинаково пригодны лишь при дополнительном условии: волна> ведет себя так же, как поток частиц, если препятствия и отверстия, ,которые она встречает на своем пути, много меньше длины волны.
Как мы без труда вычислим по основной формуле, нужной для описания волновой модели, c=vA,, средней частоте человеческого голоса 1000 Гц соответствует длина волны 30 см. Такая волна будет загибать за угол, если ей придется пройти через метровые отверстия. Но если отверстие имеет размеры порядка сантиметра, то можно говорить о звуковом луче, который проходит сквозь отверстие лишь в том случае, если прямая линия, соединяющая источник и приемник звука, не натыкается на препятствие.
Положим, идет радиопередача в комнате с открытыми высоко- расположенными окнами. Человек, который сидит на скамейке под окном, может расслышать, о чем идёт речь. Если же окна плотно закрыты, а стены толстые, то звукг будет проходить лишь через замочную скважину двери. Теперь даже самый чувствительный
160
приемник примет сигнал, только если источник звука, отверстие в двери и приемник попали на прямую линию. Звуковая энергия распространяется в этом слуг чае, как поток частиц.
Нетрудно показать и рассуждениями, и опытами в водяной ванне, что закон отражения от стенок, шероховатости которые меньше длины волны, соблюдается и для волновой модели. ч
Как отражает звук или любую другую волну плоская гладкая поверхность, читателю превосходно известно. Интересные проблемы возникают в тех случаях, когда отражающая поверхность имеет изогнутую форму.
Вот одна из таких задач. Какой должна быть поверхность для того, чтобы собрать волну, вышедшую из точечного источника,, снова в одной точке? Форма отражающей поверхности. должна быть такой, чтобы лучи, падающие на нее из одной точки под разными углами, отражались бы снова в одну точку. Что же это за поверхность?
Напомним N читателю свойства замечательной кривой, которая называется эллипсом.'Расстояние от одного фокуса эллипса ^ до какой-нибудь точки кривой плюс расстояние от другого фокуса до этой же точки одно и то жег для всех точек эллипса. Представьте
себе, что эллипс вращается вокруг главного диаметра. Вращающаяся кривая опишет поверхйость, которая называется эллипсоидальной. (Форма эллипсоида напоминает яйцо.) Эллипс обладает следующим свойством. Если провести угол, который опирается на одну из точек и стороны которого проходят через фокусы эллипса, то биссектриса этого угла будет нормалью « эллипсу. Значит, если волна или поток корпускул выйдут из одного фокуса эллипса, то, отразившись от его поверхности, они придут в другой.
Для звуковых волн стенки ,потолка — гладкие. И если потолок сводчатый, то в помещении можно наг блюдать особый случай отражения звука: поскольку свод по форме близок к -эллипсоидальной* поверхности, то звук, вышедший из ^ одного ее фокуса, придет в другой фокус. . Это свойство сводчатых поверхностей знали еще в древности. В средние векаС во времена инквизиции, им пользовались для подслушивания разговоров. Двое людей, тихим голосом поведывающие друг другу свои мысли, и не подозревали, что их подслушивает дремлющий монах, который сидит в другом углу кабачка (рис. 5.2),
И корпускулярная, и волновая модели одинаково пригодны объяснить это явление. Но явления такого типа, как соударения биллиардных шаров, волновая модель объяснить не в состоянии. .
С другой стороны, имеется несколько важнейших фактов, с которыми никак не сможет справиться корпускулярная модель.
Прежде всего это интерференция, т. е. сложение, при котором сумма может оказаться меньше слагаемых, а то и вовсе равной нулю. Если две волны приходят в одну точку и складываются, то кардинальную роль играет разность их фаз в этой точке. Если горб одной волны приходится на горб другой волны, то волны сложатся. Но если горб одной волны придется на впадину другой и если при этом амплитуды волн одинаковы, то сложение приведет ... к нулю: волны, пришедшие в одну точку, погасят друг, друга. При наложении одного волнового поля на другое в' одних местах произойдет их арифметическое сложение, а в других вычитание. В этом и состоит явление интерференции. Вот первое явление, которое абсолютно невозможно
