Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
П, кТ/?
Рис.3.21. Типичные зависимости эффективной скорости поверхностной
рекомбинации от потенциала поверхности германия после вакуумирования при
температурах 300 К (1), 500 К (2), 750 К (3) и после адсорбции паров воды
на поверхность, прогретую при 750 К (4) [21]
ФП
Рис.3.22. Схема измерения скорости рекомбинации на поверхности тонкого
монокристалла методом взаимной компенсации фотомагнитоэлектрического
эффекта и фотопроводимости
Глава 3
qv-By- qUK //. (3.65)
Здесь v- - скорость диффузионного движения носителей заряда от освещенной
грани кристалла, / - длина образца. Для тонких кристаллов (d < Ldif)
скорость перемещения неравновесных носителей от "светлой" к "темной"
поверхности равна скорости их поверхностной рекомбинации на темной грани
S. Из соотношения (3.62) следует, что при компенсации фотоэлектрического
эффекта фотопроводимостью скорость поверхностной рекомбинации
неравновесных носителей заряда на тыльной поверхности тонкого образца
равна
S=UK/B}J. (3.66)
При модуляции поверхностного изгиба зон на тыльной поверхности поперечным
электрическим полем величины S могут быть определены при различных
поверхностных потенциалах и, соответственно, может быть получена
зависимость S( Ys).
3.9. Об энергетическом спектре неупорядоченных систем
Как будет ясно из дальнейшего, в поверхностных фазах зачастую нарушается
дальний порядок в расположении атомов кристаллической решетки.
Присутствие в приповерхностной области переходных слоев, примесных (в
частности, адсорбированных) атомов и молекул, повышенная концентрация
точечных дефектов и их комплексов, реконструкция атомной сетки - все это
приводит к тому, что силовые поля, в которых находятся электроны вблизи
поверхности, могут сильно отличаться от периодических, характерных для
идеальной кристаллической решетки. Поэтому ряд исследователей (Бонч-
Бруевич, Звягин) обосновали точку зрения, согласно которой поверхность
твердого тела по существу яапяется неупорядоченной системой со всеми
вытекающими отсюда последствиями. Целесообразно напомнить читателю
некоторые особенности формирования энергетического спектра
неупорядоченных систем, ограничиваясь лишь фрагментарным изложением
основных положений и выводов теории неупорядоченных систем.
Заинтересованного читателя мы отсылаем к нескольким вышедшим в последние
годы превосходным монографиям, посвященным этой проблеме (см. [16-18] в
списке рекомендованной литературы).
Принципиальное отличие подхода теории неупорядоченных систем к построению
энергетического спектра электронов состоит в следующем. В классической
зонной теории идеального кристалла потенциальная энергия электрона
является строго периодической функцией координат. В неупорядоченной
системе из-за нарушения дальнего, а иногда и ближнего порядка в
расположении атомов потенциальная энергия свободного носителя заряда
включает в себя случайную компоненту. Для описания случайных полей в
теории не-
Поверхностные электронные состояния
115
упорядоченных систем вводится функционал Р[о(г)] определяющий вероятность
того, что потенциальная энергия электрона в положении г равна о(г). Таким
образом задача об энергетическом спектре приобретает вероятностный
характер. Соответственно, все характеристики энергетического спектра
получаются усредненными по случайным полям. В частности, в результате
усреднения локальной плотности состояний (3.1) по координате получается
плотность состояний р(?), являющаяся функцией только энергии. Теория
показывает, что плотность состояний является наиболее универсальной
характеристикой любой, в том числе и неупорядоченной, системы.
Характер энергетического спектра зависит от "степени нару-шенности"
периодичности потенциала в системе, т.е. от величины вклада в
потенциальную энергию электрона случайной компоненты о(г). Проследим на
качественном уровне трансформацию энергетического спектра кристалла
полупроводника при возрастании амплитуды случайного силового поля -
например, при добавлении в кристалл хоатически распределенных атомов
примеси. Очевидно, из-за вариаций величины потенциальной энергии
электронов в поле примесных атомов в исследуемом образце возникнут
беспорядочно распределенные в пространстве потенциальные "ямы" и "горбы"
различной глубины (высоты) и ширины. В достаточно глубоких и широких
потенциальных ямах могут возникнуть локализованные состояния, точно так
же, как они возникают вблизи атомов легирующей примеси кристалла. В
отличие от кристалла, в неупорядоченной системе энергетические уровни
электронов в разных ямах различны и, кроме того, случайным образом
распределены в пространстве. В соответствии с принятой терминологией, мы
будем называть такие уровни флуктуа-ционными.
По законам статистики концентрация флуктуационных уровней данной энергии
пропорциональна вероятности их возникновения. Поскольку вероятность
появления глубоких потенциальных ям меньше, чем мелких, плотность
состояний флуктуационных уровней спадает по мере удаления от краев зон
