Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
Вследствие наличия члена а-3 в выражении для Qlt, который хотя и мал, но не является пренебрежимым, прецессия узла, согласно предсказаниям, составляет около 0,2" за год для спутника с высотой орбиты 800 км над поверхностью Земли. Для того чтобы обнаружить Qlt, необходима крайняя тщательность, особенно ввиду наличия значительно большего влияния на прецессию узла, обусловленного, например, второй зональной гармоникой гравитационного поля Земли. Однако, выдерживая наклонения орбиты вблизи полюса и точно определяя их значения, можно оценить ожидаемый вклад второй зональной гармоники в полную прецессию узла с достаточной точностью. (Напомним, что этот вклад для точно полярной орбиты обращается в нуль; поэтому, обеспечив малость эффекта, можно уменьшить чувствительность результата по отношению к неточности величины этой гармоники.) Радиослежение на линии Земля — спутник позволяет определить полную скорость прецессии узла; тогда разность приближенно будет равна сумме и малого вклада от так называемой геодезической прецессии. Эта последняя прецессия, составляющая около 0,02" за год, обусловлена релятивистским влиянием Солнца на орбиты Земли и спутника. Конечно, существует много других факторов, которые следует рассмотреть, включая другие гармоники гравитационного поля, приливные ускорения и ограничения,
236
И. Шапиро
обусловленные системой слежения. Ван Паттен и Эверитт [38] рассмотрели все эти факторы и пришли к выводу, что такой подход может быть использован для обнаружения увлечения инерциальных систем, предсказываемого общей теорией относительности.
Другой связанный с предыдущим эксперимент был предложен ранее Шиффом [30] и независимо Пью [59]. Каждый из них предложил поместить на земную орбиту гироскоп для измерения действия вращения Земли на направление его спина. Вычисления показывают, что для гироскопа на эллиптической орбите около массивного сферически-симметричного центрального тела средняя скорость изменения направления оси гироскопа Iis дается выражением
”s = 2с V V- e2)Vi X ". + 3(40-пс) ("о X Hs)], (15)
где новые величины пс и По — единичные векторы в направлениях вектора спина центрального тела и нормали к плоскости орбиты гироскопа соответственно. Усредненный вклад от геодезической прецессии равен
^ 3 (GM)'!' _ .
s ~ 2c3ah (1 - е2)’/2 0 X s’ * *
где M — масса центрального тела.
Для искусственного спутника на полярной орбите около Земли с высотой 800 км общая теория относительности предсказывает для величины Iis значение 0,05" за год; соответствующее значение Tis составляет около 7" за год, а ее направление ортогонально направлению ns для полярной орбиты. Некоторые другие теории гравитации предсказывают числовые значения, лишь незначительно отличающиеся от приведенных. Например, теория Бранса — Дикке [4] предсказывает результаты, отличающиеся менее чем на 1% для значений параметра со больше 100 (см. разд. 9).
Экспериментальное определение ns и даже ns представляет огромные технические трудности. Нужны гироскопы со скоростями дрейфа значительно ниже 0,05" за год и средства для слежения за объектом со сравнительно малой неточностью. Исследователи из Стэнфорда, возглавляемые Фэйрбэнком и Эве-риттом, активно разрабатывают необходимую аппаратуру уже около 15 лет. Они весьма искусно использовали криогенную технику в своих разработках и решили много технических задач. Их гироскопическое устройство состоит из однородного шарика очень высокой степени сферичности диаметра 4 см, изготовленного из плавленого кварца и покрытого тонкой плен-
6. Экспериментальная проверка ОТО
237
кой ниобия, являющегося сверхпроводником. Шарик помещается в сферический кварцевый контейнер и электростатически подвешивается в нем путем приложения соответствующих напряжений по трем взаимно перпендикулярным осям. Первоначально раскрученный струями газа шарик помещается в область чрезвычайно слабого магнитного поля (менее 2-Ю-7 Гс), и за направлением его спиновой оси следят по его магнитному моменту Лондона с помощью трехосной магнитной считывающей системы, основанной на использовании сверхпроводящих квантовых интерферометрических датчиков (СКВИДов). Такой метод необходим вследствие высокой степени сферичности и однородности шарика, что в свою очередь необходимо для уменьшения до требуемого уровня нежелательных гравитационных моментов.
Значительный прогресс уже достигнут в разработке лабораторных моделей как гироскопа, так и новой телескопической системы, предназначенной для слежения за реперными звездами. Тем не менее осталось еще решить несколько технических задач, и в данный момент трудно предсказать, когда может быть проведен этот эксперимент в космосе1).
9. Заключение
Какие выводы можно сделать из всей совокупности экспериментов в солнечной системе? Комбинируя различные оценки для параметров ППН-формализма, получаем следующие значения уир:
Y= 1,002 ±0,004, р =1,000 ±0,004 (17)
с корреляцией в этих оценках меньше 0,5. Эти результаты дают замечательное подтверждение предсказаний общей теории относительности. Возникает вопрос: какую из альтернативных теорий гравитации в результате этого следует считать несостоятельной? К сожалению, никакую. Все другие широко обсуждавшиеся и анализировавшиеся теории гравитации, такие, как теория Бранса и Дикке [4] или теория Розена [28], обладают особым свойством: их предсказания либо согласуются, либо могут быть согласованы с предсказаниями общей теории относительности в постныотоновском приближении. Во многих из этих теорий согласие обеспечивается выбором соответствующего значения надлежащего свободного параметра, такого, как
