Фокусирование звуковых и ультрозвуковых волн - Каневский И.Н.
Скачать (прямая ссылка):
216 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФРОНТОВ [ГЛ. 7
по времени тензором второго ранга [1, 61]:
<Н.*>я* = Po(vt(vhnh))9 (15)
где пк—нормаль к площадке, через которую рассматривается поток импульса, р0 — равновесная плотность среды, V19 Vj1 — компоненты колебательной скорости в сходящейся волне. В нашем случае V1 = vr, vk = V^9 тогда
<nlft> = p0
г
(16)
<vzr> - -у- \ (Кос,)2 Ji, (C7Uo,4 ~ J Roy,. Uc vM di. (17)
Для сферического фронта из (16), (17), (3.3.И) и (3.3.17) найдем
п/п \н FK2 рпс4 Т210052 00 -einO0COSO0
11<П,А> If = ^/Cpocos ^rT (P)|_C0Se0sine0 SIn=O0
(13)
где E = p0vl/2 —плотность энергии, T(p)*—3$i(p)lp9 ро — равновесная плотность среды, р = kr0.
Для цилиндрического фронта из (16), (17), (3.3.1) при п=0 и (3.3.5) найдем
4J2 (р) COS2Oc0 (P) S1 (w) cos а0
h (P) Si (W) cos а0 (W)IA
(19)
Двойные вертикальные линии || || в (18) и (19) обозначают тензор.
§ 7.2. Технологическая производительность
В связи с промышленным применением ультразвуковых фокусирующих систем, предназначенных для концентрации энергии ультразвуковых волн, возникла необходимость ввести количественные критерии, позволяющие определять производительность таких систем.
ll<n,ft>|| = ?/Cp()S?(am)
& 7.2] ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 217
Критерий производительности концентраторов ультразвуковой энергии позволит дать сравнительную оценку различных систем и выбрать оптимальные параметры фокусирующего устройства с целью обеспечения наиболее эффективного ведения технологического процесса.
В работе Хютера и Болта [62] впервые отмечается зависимость производительности концентраторов от их параметров и предлагается для повышения производительности понижать рабочую частоту промышленных .концентраторов. Розенберг в работе [63] с той же целью предлагает уменьшать угол раскрытия сходящегося волнового фронта. В этой же работе впервые дано определение производительности и приведен ее приближенный расчет для сферического концентратора, работающего в среде без поглощения.
В настоящем параграфе рассмотрена производительность ультразвуковых излучателей, как фокусирующих, так и плоских, и ее зависимость от параметров излуча-. телей и облучаемой среды [64—67]. Расчет производительности проведен в предположении, что нелинейными эффектами можно пренебречь. В фокусе сходящихся волновых фронтов обычно это предположение несправедливо, так как технологические процессы, как правило, протекают при достаточно больших интенсивностях, когда возникают нелинейные искажения волны и кавитация. Однако в области до фокуса, где интенсивность еще сравнительно мала, нелинейных явлений либо нет, либо они незначительны. Нелинейные явления могут сказаться, в основном, при определении размеров той части фокальной области, в которой протекает технологический процесс. Все закономерности, в частности зависимости производительности от параметров фокусирующей системы, сохраняются при работе концентраторов как при малых интенсивностях в «линейном режиме», так и при больших интенсивностях, когда распространение волны сопровождается нелинейными эффектами.
7.2.1. Определения. Введем определение технологической производительности ультразвуковых излучателей. Для того чтобы в ультразвуковом поле протекал определенный технологический процесс, интенсивность ультразвуковой волны должна быть не меньше некоторой величины /к, которая называется критической интенсивностью
218
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФРОНТОЁ [ГЛ. t
данного процесса. Производительность системы можно оценить количеством жидкости, протекающим в единицу времени через область, в которой интенсивность не меньше /к, отнесенным к затраченной акустической мощности Q. Однако данная величина недостаточно полно характеризует свойства излучателя. Действительно, если, например, двумя различными излучателями за одно и то же время обработаны одинаковые количества жидкостей при разных критических интенсивностях, то более производительным следует считать тот излучатель, которым облучалась жидкость с большей критической интенсивностью. Поэтому производительность должна быть пропорциональна критической интенсивности. Так как объем облученной жидкости пропорционален объему VK, в котором интенсивность выше /„, то производительность излучателя можно определить выражением
n-iy.Q-1, (1)
которое соответствует определению Розенберга [63].
Если интенсивность у излучающей поверхности равна /о, а площадь излучающей поверхности равна S9 то излученная мощность Q = IoS. Переходя от интенсивно-стей /к и /0 к соответственным давлениям рк и ро, получим из (1)
Tl = VlST1 (рМ*. (2)
Для сходящегося фронта введем в (2) коэффициент усиления звукового давления (1.2.14); тогда
П =/C^0S-V(X)Vk, (3)
?(х) = pjpt. (4)
Величину q(H) назовем параметром концентрации звукового давления. Этот параметр позволяет судить о целесообразности применения концентратора для проведе-нияцгехнологического процесса. Если заданы рн и ри характеризующие соответственно обрабатываемую среду и свойства концентратора, то при <7(х) <. 1 применение данного концентратора нецелесообразно, так как в этом случае следует применять либо другой концентратор, с
