Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
о светосиле спектральных приборов. Ее оценки требуют дополнительного исследования и обоснования. Эту важную характеристику спектрального прибора мы рассмотрим весьма кратко.
При любом спектральном исследовании происходит значительная потеря света. Обычно диспергирующий элемент (или весь прибор в целом) характеризуют коэффициентом пропускания $?
См.: Зоммерфельд А. Оптика. § 41.
325
в данном интервале длин волн. Так, например, решетка с профилированным штрихом концентрирует в определенном направлении значительную часть энергии падающей на нее волны. Коэффициент пропускания для таких решеток обычно превышает 50%, что сравнимо с коэффициентом пропускания для призмы, в котором также имеются потери света на отражение, поглощение и рассеяние. В интерферометре Фабри—Перо с металлическими зеркалами потери, связанные с поглощением, достигают 90% и резко уменьшаются при использовании многослойных диэлектрических покрытий.
Но кроме учета потерь света на поглощение, отражение или рассеяние нужно помнить о том, что те или иные приемники радиации регистрируют разные фотометрические характеристики излучения. Почернение фотопластинки пропорционально освещенности в фокальной плоскости камерного объектива спектрографа, а фотоумножитель, термопара и другие измеряют световой поток на выходе монохроматора. Поэтому, обсуждая светосилу спектрального прибора, нужно строго оговорить условия эксперимента. В частности, важно знать, исследуется ли источник, испускающий сплошной или линейчатый спектр, измеряется ли световой поток или освещенность и т.д. В качестве примера ограничимся кратким разбором светосилы спектрографа при исследовании монохроматического излучения.
Упрощенная оптическая схема спектрального прибора была представлена на рис. 1.16. Введем следующие обозначения: В — яркость изображения источника в плоскости входной щели; Ъ\ — ширина щели; hi — ее высота; S — площадь поперечного сечения пучка, падающего на диспергирующий элемент.
Световой поток внутри спектрографа
Ф = BhxbxS/fb (6.92)
Площадь изображения щели в фокальной плоскости объектива Ь2 равна
b2h2 = (6.93)
Здесь мы считаем, что угловое увеличение равно единице и фокальная плоскость L2 перпендикулярна оптической оси.
Освещенность в фокальной плоскости с учетом потерь на погло-
щение и отражение в системе (?Г < 100%) имеет вид
Ф /(b2h2) = gBS/f(6.94)
Это соотношение показывает, что при данной яркости источ-
326
ника и геометрии установки освещенность резко увеличивается с уменьшением фокусного расстояния f2. Как мы видим, она не зависит от угловой дисперсии прибора и ширины щели, тогда как световой поток на выходе, который регистрируют при использовании монохроматора, конечно, должен зависеть от ширины входной щели — сразу ясна разница между светосилами монохроматора и спектрографа. Иными будут соотношения при исследовании сплошного спектра.
Полученный результат справедлив лишь при достаточно широкой щели, когда можно пренебречь дифракционными эффектами . Пусть ширина входной щели настолько мала, что объектив коллиматора окажется в пределах первого дифракционного максимума, иными словами, ср * Х/Ь, т. е. мы имеем дело с нормальной щелью. Тогда при дальнейшем сужении щели эффективно используемый световой поток будет резко падать. Зависимость освещенности в центре спектральной линии от ширины щели спектрографа (в единицах нормальной щели Ьо) показана на рис. 6.58. Из графика видно, что при регистрации линейчатых спектров выгодно выбирать щель, ширина которой в 2—3 раза больше ширины нормальной щели.
Непрост также выбор оптимального фокусного расстояния f2. Как отмечалось выше [см. (6 .94)], освещенность в центре линии обратно пропорциональна /|, т. е. выгодно работать с короткофокусным объективом. Но линейная дисперсия f2(d<p/dX), указывающая, на какое расстояние разведены в фокальной плоскости объектива Ь2 две близкие по длине волны линии, пропорциональна f2. Если мала линейная дисперсия, то затруднены исследования спектра, а разрешающую силу прибора нацело определяет зернистость фотопластинки. Следовательно, достижение высокой дисперсии и большой разрешающей силы, как правило, сопровождается потерей светосилы. Поиск оптимального их соотношения, позволяющего проводить требуемые измерения при хорошем соотношении сигнал/шум, обычно является одной из главных задач в . эксперименте.
6.58. Зависимость освещенности в центре линии от ширины щели спектрографа
§ 6.7. РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА ОПТИЧЕСКИХ ИНСТРУМЕНТОВ
В § 6.6 была подробно исследована возможность раздельного наблюдения двух спектральных линий, близких по длине волны. Был сформулирован также критерий разрешения Рэлея и введено понятие разрешающей силы [А./(5А.) — «хроматическая» разрешающая сила]; последнюю можно оценить как теоретически, так и экспериментально. Если исследователя интересует не спектральное разложение, а степень четкости изображения, образованного какой-либо оптической системой, и возможность раздельного наблюдения на нем близких частей объекта, то нужно ввести аналогичную функцию — разрешающую силу оптического инструмента.
