Гравитация и топология - Иваненко Д.
Скачать (прямая ссылка):
где Rg теперь означает 2GMcIc2 и равно сумме гравитационных радиусов двух компонент. Поскольку при сферическом коллапсе квадрупольного момента нет, гравитационное излучение в этом случае отсутствует.
Из дальнейшего будет видно, что время свободного падения для каждой компоненты бинарной системы будет малым по сравнению с временем коллапса бинарной орбиты, так что мы получаем бинарную систему двух коллап-сирующих звезд, вращающихся с той угловой скоростью, которую они имели во время деления. Квадрат этой угловой скорости равен
bt
- (И)
е
сек
(52) Массивные звезды., релятивистские политропы 287
Как известно, величина излученной гравитационной энергии есть
^ = JF M*rW = 4 GW*/c V. (53)
Результирующая скорость сжатия орбиты равна
а локальный промежуток времени для коллапса орбиты
rf
5 Г Ґ r V J 5 Ґ Rf\3 Rf ^= 25-) UJ dr~8 bj) — ~
(55)
В нашем приближении Rf^>Rg. Если время колдапса орбиты должно соответствовать времени жизни радиозвезд « IO13 сек, то Rf будет величиной порядка
500? для Mc = 0,3 -IO8 Mq.
Значение Rf определяется величиной угловой скорости gt0 и радиусом R0 в тот момент времени, когда уплотняющаяся часть вещества отрывается от окружающей среды, так что ее угловой момент в дальнейшем остается постоянным. Итак, при q0 = MI(iI3JiRl) ~ MJRl получим
сOifRj = GMcRf = WlRi0
или
_ 2соIRt _ COgc2 ,00
При Q0 = IO-24 г-см'3 и Mc = 0,3 -IO8 Mq из (56) получаем CO0 = 3 • IO-19 рад/сек.
Это относительно низкое значение указывает, что первоначально угловая скорость конденсирующейся системы должна быть незначительной или система должна частично потерять скорость перед отрывом от окружающей среды. 288
Статья 8. В. Ф а у л е р
Полная потеря энергии составит
¦е
7*
= 11(1--?-) McC2~0,02М*. (57)
Здесь мы положили Mc = 0,3M и Rg < Rf.
Следует отметить, что половина потери энергии приходится на период коллапса от Rf до 2Rg. Поэтому приведенный подсчет с точностью до первого порядка дает, по-видимому, верный по порядку величины результат. Мы видим, что главная доля гравитационного излучения (90% при 10 Rg> г > Rg) испускается в течение короткого промежутка времени в конце коллапса бинарной орбиты. Это означает резкую инжекцию энергии как раз тогда, когда ядерная энергия оказалась исчерпанной вследствие излучения в течение квазизвездного периода. Можно предположить, что подобная инжекция энергии способна привести к образованию протяженного радиоисточника.
Следует отметить, что потеря энергии, даваемая формулой (57), как раз равна разности классических энергий связи двух компонент в промежутке радиусов Rg и JRf. Доступная энергия дается классической величиной, но механизм излучения носит релятивистский характер: энергию из ядра уносят гравитоны. Угловое распределение гравитационного излучения вращающейся бинарной системы имеет вид 1+6 cosa 9 + cos4 9, так что излучение в направлении полюса в 8 раз превышает излучение в экваториальном направлении. Взаимодействие гравитонов с оболочкой звезды очень сложно, но отрыв оболочки должен происходить в основном в направлении полюсов, как следует из только что сказанного. (Гравитационная сила имеет дальнодействующий характер.) Это наводит на мысль об определенном соответствии с тем известным фактом, что интенсивные протяженные радиоисточники состоят из двух компонент, которые сохранили импульс при разделении.
По оценкам [12], энергия, передаваемая оболочке, составляет примерно 40%, так что энергия взрыва обо- Массивные звезды., релятивистские политропы 289
лочки будет равна
Е~ 8-IO-3Mc2 ~ IO52 ~ эрг,
— IOeoH- IO62 эрг при M=IO8 н- IO10 M0. (58)
В случае ядерных источников, как мы выяснили, E ~ IO"3 Mc2. Здесь доля переданной энергии оказывается почти в 10 раз большей, однако все же не вполне достигает 1 % всей энергии покоя.
Этот результат удовлетворяет условиям, предъявленным к запасу энергии наиболее интенсивных из известных радиоисточников, только в случае, если масса первичной излучающей энергию области приближалась к IO10 М. Вполне возможно, что гравитационное излучение играет главную роль в потере энергии массивными коллапси-рующими звездами, поскольку оно в 10 раз эффективнее ядерных механизмов в период, предшествующий состоянию окончательного коллапса. Согласно обычной теории гравитации, после достижения гравитационного радиуса Rg невозможно никакое излучение. С другой стороны, Хойл и Нарликар [16] предложили теорию, в которой масса — энергия может излучаться даже после того, как массивная звезда достигла состояния окончательного коллапса. Только дополнительный анализ и наблюдения могут выяснить, необходимы ли какие-либо модификации ортодоксальной эйнштейновской теории гравитации.
В то же время остается открытым целый ряд важных вопросов. Каково происхождение рассматриваемых массивных образований? Образуются ли массивные звезды в центре галактик или в межгалактическом пространстве? Образуются ли они из облаков газа или из звездных систем? Превращаются ли радиозвезды в конце концов в протяженные радиоисточники (возможность чего отмечается в этой статье) или между ними нет связи? Дает ли расчет в первом порядке приближения, проводимый в рамках обычной теории, правильный порядок величины гравитационного излучения? Каким образом энергия взрывающейся оболочки превращается с высокой эффективностью в энергию магнитных полей и частиц высокой энергии, что необходимо, если радиоизлучение носит син-хротронный характер? Связаны ли эти процессы с удар-
