Методы анализа нелинейных динамических моделей. - Холодниок М.
Скачать (прямая ссылка):
- орюгопальпый 432, 440
-- - сопровождающий деформацию 22 -- Пиола 73, 104, 105
11иола-Кнрхгоффа второй 75
- попорота 433
- положительный 437
- Ривлина -- Эриксена 18
- - Рнмапа - Кристоффеля 488
- Риччи 189, 490 -- силовой 60
- симметричный 427, 428, 438
- собственно-ортогональный 4 33 спина 468
I ранспонированпый 426
- упругостей 116, 117, 119, 120
- функции напряжений 70, 71
- - - Пиола 276
- шаровой 437, 441
- энергетический 75, 77, 413 Т етпоры деформации 23, 24 Тензоры-изомеры
52 Теорема Адкинса 274
- взаимности 329, 330
- Гамильтона - Кьли 432, 437 .438
- Гаусса 495
- Гаусса - Остроградского 481, 482 -- Зоравскою 14
- Кае!ильяно 142
- • Кътпыша 42
- погк'стапимости 99
- - Риччи 473
- стационарности потенциальной энергии
системы 139
- Стокса 483
- Эриксена 136, 283 - 285, 317 326
Теория сплошной среды моментная 72
- мультцполярная 73 __ упругости 88, 103 -- - физически-нелинсйная 249
Гсплоемпость 416, 417 Тсрчоупругость 1 03 Тождеств Риччи ^89 Тождество
ГТнола 28 Трансформанта Фурье 389
512
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Триэдр ортонормированиый 422
К'
К
м
м
ль
м. м<
Ml
м<
Удлинение главное относительное 17 Упругость 88
- по Грину 104, 448
- по Коши 104, 488 Уравнение баланса 62, 406
- Гельмгольца 468, 485
- движения Коши 68
- - несжимаемой упругой среды 305
- неразрывности 40
- несжимаемости 41
- определяющее 80, 434
- работы 78
- равновесия в варьированном состо 114
- распространения тепла 410, 411, 413, - -
416, 417
- состояния 80
- - изотропного материала 107
Формулы Кодацци 493, 495
- Колосова - Мусхелишвили 220
- Ляме 490
- Холдена 360 Функционал памяти 87
- Рейсснера 145
- Ху -Вашицу 146
Функция диссипативная удельная 410, 414
- напряжений Праидтля 71
- - Эри 70
- производящая преобразования Лежандра 142, 414
- скалярная векторов 457
- - тензора 448
- - - изотропная 454
- тензорная линейная 447
- - тензора 458 изотропная 458
-111
- - классической жидкости Навьс - Стокса 86
- - ортотропного материала 106 Сетха 151 - 153
- Синьорини 151-153
- - трансверсальио-изотропного материала 107
- - упругого материала 88, 257, 261
- - упругой жидкости 101
- теплопроводности 410, 411, 413, 416, 417
- Фурье 417
- характеристическое 434
- - акустического тензора 347 Условие Адамара 383, 384, 386
- несжимаемости 272
- совместимости Синьорини 132 Условия ортогональности 433
Форма квадратичная поверхности 490, 491 Формула Гаусса 494, 495
- Гельмгольца 468, 485
- Коши 64
- Чезаро 486 Формулы Бриллуэиа 162
- деривационные 479, 491
Характеристика материала жесткая 241 - - мягкая 241
Число собственное тензора 434, 461
Эллиптичность материала 384, 388 - 390
- уравнений равновесия 126, 127 Энергия внутренняя 103, 406, 408
- - удельная 408
- - - запасенная 420
- деформации потенциальная 103
- - -удельиая 103
- изменения объема 172
- кинетическая 78
- полная 406
- потенциальная системы 139
- свободная 103, 411, 413
- -удельиая 410
- - - запасенная 420 Энтропия 409
- внутренняя 409
- удельная 409
Эффект Кельвина - Вертгейма 199
- Пойнтинга 199, 200,'295
Mi
н н
н, н
М.Холодгшок, А.Клич, М.Кубичек, М.Марек
МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
В современной теории динамических систем разработан большой арсенал
мощных качественных, аналитических и численных методов исследования. В
книге известных авторов из Чехословакии эти методы изложены доступным для
пользователей-нематематиков образом. Читатель с инженерным образованием
может научиться по этой книге применять современные методы теории
бифуркаций как для исследования систем с конечным числом степеней
свободы, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, так и
для исследования процессов в сплошных средах, описываемых уравнениями с
частными производными. Описаны математические модели процессов, численные
методы и алгоритмы, применение которых проиллюстрировано конкретными
задачами, доведенными до числовых ответов и графиков (в книге более 100
рисунков).
Для математиков-прикладников, инженеров различных специальностей,
студентов технических вузов.
Содержание
Предисловие редактора перевода 5
Предисловие 9
Глава 1. Введение 11
Литература 19
Глава 2. Бифуркации в нелинейных динамических системах 20
2.1. Введение 20
2.2. Бифуркации положений равновесия 30
2.3. Бифуркации периодических решений 3 9
2.4. Предельные множества траекторий 52
2.5. Показатели Ляпунова 55
2.6. Дифференциальные уравнения с частными производными 62
Литература 71
Глава 3. Ветвление состояний равновесия на диаграмме решений 73
3.1. Диаграмма стационарных решений 73
3.2. Ветвление в точках бифуркации. Одномерный случай 76
3.3. Ветвление в точках бифуркации. Многомерный случай 78
3.4. Заключительные замечания 81
Литература 83
Глава 4. Математические модели 84
4.1. Построение математических моделей 84
4.2. Задачи с сосредоточенными параметрами 93
4.3. Задачи с распределенными параметрами 110
Литература 125
Глава 5. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа 128
