Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
входят безразмерные параметры, значения которых зависят от конкретной
изучаемой теории. Два параметра, Xi и х2, называют ПМ-параметрами,
поскольку они относятся к той части dEldt, которая соответствует
результату Петерса и Мэтьюса [178] для общей теории относительности.
Параметр xD относится к ди-польному вкладу за счет собственной
гравитации. Окончательно имеем [184]
где 8 — разница в собственной гравитационной энергии связи между двумя
объектами в двойной системе, отнесенная к единице массы (более строгое
определение 8 см. в работах [182, 183]).
В табл. 8 приведены предсказываемые значения хь х2 и xD для тех теорий, в
которых эти значения рассчитаны. Мы отмечаем странный результат,
получаемый во всех теориях, за исключением скалярно-тензорных: дипольное
излучение уносит отрицательную энергию, т. е. увеличивает энергию системы
(хо<0), а ПМ-излучение может уносить либо положительную, либо
отрицательную энергию в зависимости от теории и характера орбиты. Можно
было бы утверждать (и заранее ясно, что некоторые будут так утверждать),
что уже только это является достаточным основанием для суждения о
нежизнеспособности таких теорий. Однако это лишь теоретическое
ограничение на теории, не имеющее под собой в случае гравитации
dJL
dt
v2— х.г
r2)+4*D<8*]). (16)
56
К? М. Уилл
ючти никакой экспериментальной основы, поэтому мы сосредоточим внимание
на наблюдательных данных, свидетельствующих за или против такого
странного эффекта.
Единственная из теорий, представленных в табл. 8, которая автоматически
предсказывает полное отсутствие дипольного гравитационного излучения,—
это общая теория относительности. В ска-пярно-тензорных теориях типа
теории ВВН — Бекенштейна также чожно избежать дипольного излучения,
например, если функция й(ф) дается соотношением co(0)=V2(4—3ф)1(ф—1),
тогда 1 + -t-4A(2-fco)=0=KD. В этом случае оказывается, что локально
измеренная гравитационная постоянная GL является истинной постоянной и
что теория предсказывает отсутствие эффекта Норд-гведта(4р—у—3=0) [185].
Для других теорий, упомянутых в табл. 8, возможно, имеется тесная связь
между существованием или отсутствием дипольного излучения, знаком
энергии, уносимой гравитационными волнами, и классом теории по отношению
к группе ?(2). Эбщая теория относительности предсказывает волны наиболее
узкого класса N2 (если не считать тривиальный класс 00 и с определенной
спиральностью (±2). Это следует из того обстоятельства, что точные
эйнштейновские уравнения поля могут быть записаны в виде (МТУ [1], §20,
[186])
? 0HV = _ 1 блт^, v = 0,
где величина 0>*v связана с пространственно-временной метрикой, tM-v _
псевдотензор энергии-импульса вещества и гравитационных полей и
координаты здесь выбраны так (выбор калибровки), чтобы удовлетворялось
равенство 0,lvtV=O. Однако имеется дополнительная калибровочная свобода,
допускаемая сохранением (t>*viV=0), г помощью которой, преобразуя 0*1V,
нельзя исключить лишь два спиральных состояния. На теоретико-полевом
языке волны облагают определенной спиральностью, поскольку они связаны с
сохраняющимся током. Но, кроме того, именно закон сохранения =0 исключает
вклад в 6^ от монопольного и дипольного моментов любых сколь угодно
релятивистских источников. Поэтому нет, по-ви-цимому, ничего
удивительного, если теории гравитации, в которых имеются волны более
общего класса, чем Nt, предсказывают ди-польное излучение. В чисто
динамических теориях по крайней мере эдно из дипольных динамических полей
не связано с сохраняющимся током (в противном случае возникали бы
состояния с определенной спиральностью), и поэтому дипольное излучение
оказывается допустимым. Исключения составляют скалярно-тензорные теории
(А/3), в которых скалярное поле автоматически обладает определенной
нулевой спиральностью, несмотря на то, что оно может быть связано с
несохраняющимся током в источнике [184]. В теориях с первичной геометрией
существование нединамических полей нарушает калибровочную инвариантность
динамических полей, дающих вклад в физическую метрику, и тем самым
допускает ненулевой
I. Теория гравитации и эксперимент
57
вклад монопольного и дипольного моментов источника. Поэтому нет, по-
видимому, ничего удивительного и в том, что такие теории предсказывают
отрицательный или неопределенный знак излучаемой энергии, подобно тому
как на языке квантовой теории поля понятия определенной спиральности,
квантуемости и положительной определенности энергии неотделимы друг от
друга.
Для систем, содержащих компактные объекты типа нейтронных звезд
(&~Eg/m~0,5), дипольный вклад в (16) может преобладать над ПМ-вкладом
(и2~/-2~10-в при и~200 км-с-1). если Наи-
более перспективным полем деятельности по проверке существования
дипольного гравитационного излучения может служить двойной пульсар (п.
5.2, б). Такая проверка может служить решающим свидетельством за или
против широкого класса гравитационных теорий, которые неотличимы от общей
