Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
наблюдения вариаций продолжительности дня в совокупности с оценками
вклада атмосферного ветра в эти вариации налагает ограничение на
предсказываемый эффект, которое дается неравенством
-|а4 + а3 —а, <0,02.
Анизотропные члены в (10) приводят к вариациям гравиметрических измерений
и деформаций Земли (если считать ее упругой), которые имеют те же самые
характеристики, что и приливы на Земле, если считать ее твердым телом.
Предсказываются основные типы приливов со следующими угловыми частотами:
Q (суточные сидерические), 2Q (полусуточные сидерические) и 2Q—со
(полусуточные), где со — угловая частота движения Земли по орбите.
Амплитуды приливов составляют примерно 10-8 для приливов, связанных с
существованием выделенной системы отсчета, и 10"7 для приливов, связанных
с выделенным положением в пространстве. Варбуртон и Гудкайнд [163]
обработали 18-месячную запись гравиметрических данных, полученных на
сверхпроводящем гравиметре (точность измерений соответствовала
o(AG/G)»10-11) на плоскогорье Пиньон в Калифорнии, и установили, что при
указанном выше выборе w эти данные позволяют наложить как на а4, так и на
5 верхние ограничения, даваемые неравенствами
К|<10-3, |||<ю-3,
что на порядок лучше грубых ограничений, полученных Уиллом [82]. Другие
эффекты, связанные с этими вариациями величины G,, рассмотрены
Нордтведтом и Уиллом [83], см. также ТМЭГ [2j, §7.4.
б. Аномальные смещения перигелиев
Эффекты, связанные с существованием выделенной системы отсчета и с
выделенным положением в пространстве, могут приводить к следующим
аномальным смещениям перигелиев для планет, выраженным в угловых секундах
за столетие ([77, 83] и ТМЭГ [2], § 7.3):
(о- « —104а,-}-70а2+ 12- Ю‘а3 +63|, и®?»—165а, + 9аг-)-21 • 10ьос3 + 14?.
I. Теория гравитации и эксперимент
47
Сравнивая эти аномальные смещения с измеренными смещениями для Меркурия и
Земли и учитывая ограничения на параметры, налагаемые геофизическими
данными, из (11) получаем ограничение на ос* и тем самым ограничение на
аь которые даются неравенствами
|cts| < 2-10-®, |ot, ( < 2-10-2.
Данные по лазерной локации Луны также могут быть использованы для
наложения ограничений на возмущения орбиты Луны, вызванные существованием
выделенной системы отсчета [83, 145].
3.7. ЭКСПЕРИМЕНТ С ГИРОСКОПОМ И ПРОВЕРКА ЭФФЕКТА УВЛЕЧЕНИЯ ИНЕРЦИАЛЬНЫХ
СИСТЕМ ОТСЧЕТА
Начиная с 1960 г. много усилий было направлено на проверку теорий
гравитации с помощью сверхпроводящего гироскопа на орбите [87, 164—166].
Цель эксперимента состоит в том, чтобы измерить прецессию оси вращения
гироскопа относительно удаленных звезд по мере движения гироскопа по
орбите вокруг Земли. Два релятивистских эффекта являются потенциально
наблюдаемыми. Одним из этих эффектов является «геодезическая» прецессия,
в которую дает вклад кривизна пространства вокруг Земли. В случае
полярной орбиты, если ось гироскопа лежит в плоскости орбиты,
геодезическая прецессия приводит к вековому повороту оси вращения с
амплитудой
Геодезическая прецессия ~ у (1 +2у) (7"-год-1).
Другой эффект — прецессия Ленза — Тирринга, или «увлечение инерциальных
систем отсчета», вызванное вращением Земли (детальное обсуждение см. в
МТУ [1], § 19.2 и 33.4). В случае полярной орбиты, если ось вращения
гироскопа перпендикулярна плоскости орбиты, увлечение инерциальных систем
отсчета приводит к вековому повороту оси вращения с амплитудой
Прецессия Ленза — Тирринга ~ -g-(4y + 4H-o^)-(0,05"-год-1). (12)
Цель эксперимента—достичь точности 10-3 угловых секунд за год. Подробный
вывод формул, касающихся эксперимента с гироскопом, приводится в работе
[167], МТУ [1], §40.7, и в ТМЭГ [2], §6.4.
Вариант эксперимента с гироскопом был недавно предложен Ван Паттеном и
Эвериттом [168], когда «гироскопом» являлся сам спутник на орбите вокруг
Земли. Увлечение инерциальных систем отсчета приводит к повороту
плоскости орбиты вокруг оси, параллельной оси вращения Земли. В случае
спутника на полярной орбите на высоте 800 км над Землей скорость поворота
составляет ~(1/8)(4v+4+cii)-(0,18"-rofl_1). Чтобы исключить эффекты
поворота, обусловленные другими причинами (например, вследствие
48
К- М. Уилл
квадрупольного момента Земли), необходимо иметь два спутника, которые
вращаются в противоположных направлениях по почти одинаковым орбитам.
Согласно оценке Ван Паттена и Эверитта, с помощью спутников, свободных от
сноса, можно достичь точности эксперимента 1%, воспользовавшись данными,
передаваемыми с орбиты в течение двух с половиной лет.
3.8. ЛАБОРАТОРНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ПРОВЕРКЕ ПОСТНЬЮТОНОВСКОЙ ГРАВИТАЦИИ
Поскольку гравитационные силы очень слабы, большинство проверок
постньютоновских эффектов в Солнечной системе предполагает использовать в
качестве источников гравитации Солнце и планеты. Один из недостатков
таких экспериментов состоит в том, что экспериментатор не имеет
возможности осуществлять контроль над источниками и, следовательно, не
может манипулировать с экспериментальной конфигурацией, чтобы проверять и
