Геометрические идеи в физике - Хокинг С.
Скачать (прямая ссылка):
22. Witten E., An interpretation of classical Yang-Mills theory. — Phys. Lett., 1978, v. 77B, p. 394.
23. Belavin A. A., Fateev V. A., Schwartz /4. S., Tyupkin Yu. S., Quantum fluctuations of multi-instanton solutions. — Phys. Lett., 1979, v. 83B, p. 317.
24. Schwartz /4. S., Instantons and Fermions in the Field of Instanton. — Comm. Math. Phys., 1979, v. 67, p. I,
Вступительная статья редактора перевода 17
25. Schwartz A. S., Instantons and Fermions in the Field of Instanton. — Comm. Math. Phys., 1979, v. 64, p. 233.
26. Hansen R. 0., Newman E. T., Penrose R., Tod K- P-, The metric and curvature properties of ^-space. — Proc. Roy. Soc. Lond., 1978, v. A363, p. 445.
27. Le Brun C., ^-space with a cosmological constant., Preprint Oxford, 1981.
Суперсимметрия и супергравитацая
28. Гольфанд Ю. А., Лихтман Е. Tl., Письма ЖЭТФ, 1971, т. 13, с. 452.
29. Огиевецкий В. И., Сокачев Э. С. Простейшая группа супергравитации Эйнштейна.— Ядерная физика, 1980, т. 31, с. 264;
Огиевецкий В. И., Сокачев Э. С. Гравитационное аксиальное суперполе и формализм дифференциальной геометрии. — Ядериая физика, 1980, т. 31, с. 821.
30. Огиевецкий В. И., Сокачев Э. С. Нормальная калибровка в супергравитации.— Ядерная физика, 1980, т. 32, с. 862.
31. Огиевецкий В. И., Сокачев Э. С. Кручение и кривизна в терминах аксиального суперполя. — Ядерная физика, 1980, т. 32, с. 870.
32. Dimopoulos S., Georgi H., Softly broken supersymmetry, Preprint HOTP-81/A022, 1981.
33. Weinberg S., Supersymmetry at ordinary energies. I: Masses and conservation laws, Preprint HUTP-81/A047, 1981.
34. Grisaru M: Г., Siegel W., Supergravityi Part I: Background Field Formalism, Preprint Calt.-68-816, 1981.
35. Tarasov О. V., Vladimirov A. A.. Three-loop calculations in non-abelian gauge theories, Preprint JlNR E 2-80-483, 1980.
36. Theory-Mieg J., Morel B., Superaigebras in Exceptional Gravity, Preprint HUMTP 80/B100, 1980.
37. D Adda A., D'Auria R., Ргё P., Regge T., Geometrical Formulation of Super-gravity Theories on Orthosympletic Supergroup Manifolds. — Rivista del Nuovo Cimento, 1980, v. 3, No 6, p. I.
38. D Auria R., Pre P., Regge T., Graded-Lie-Algebra Cohomology and Supergravity.— Rivista del Nuovo Cimento, 1980, v. 3, No 12, p. I.
39. Julia B., Infinite Lie Algebras in Physics, Preprint IPTENS 8І/14, 1981.
40. Schwartz A. S., Are the Field and Space Variables on an Equal Footing? Preprint ITEP-2, 1980.
41. Gayduk A. V., Romanov V. N., Schwartz A. S., Supergravity and Field Space Democracy, Preprint ITEP-136, 1980.
Математические аспекты суперсимметрии
42. Лейтес Д. А. Введение в теорию супермногообразий. — Успехи мат. наук,
1980, т. 35, Ni 1, с. 3.
43. Бернштейн И. H., Лейтес Д. А. Интегральные формы и формула Стокса на супермногообразиях. — Функц. анализ и его приложения, 1977, т. 11, № 1, с. 55.
44. Бернштейн И. H., Лейтес Д. А. Как интегрировать дифференциальные формы на супермиогообразиях. — Функц. анализ и его приложения, 1977, т. 11, № 3, с. 70.
45. Березин Ф. А. Супермногообразия, 7-я школа физики ИТЭФ, вып. 1. — М.: Атомиздат, 1980.
46. Кас V. G., Lie Superalgebras, Advances in Math., 1977, v. 26, No I P- 8.
47. Кас V. G., Representations of classical Lie superalgebras. — Springer Lecture Notes in Math., 1978, No 676, p. 597.
48. Kostant B., Graded Manifolds, Graded Lie Theory and Prequantization. — Springer Lectyre Notes in Math., 1977, No 57Q.
18 Ю. И. Манин
Положательность массы, динамика петель
49. Schoen R., Yan Sh--T., On the Proof of the Positive Mass Conjecture in General Relativity. — Comm. Math. Phys., 1979, v. 65, p. 45.
50. Sehoen R., Yau Sc.-T., On the Proof of the Positive Mass Conjecture, II. Preprint Univ. California, 1981.
51. Sehoen R., Yau Se.-T., The Proof of the Positivity of the Bondi Mass, Preprint Univ. California, 1981.
52. Witten E., A sjmple Proof of the Positive Energy Theorem, Preprint Princeton, 1981.
53. Фаддеев JI. Д. Проблема энергии в теории тяготения Эйнштейна, Препринт ЛОМИ Р-8-81, 1981.
54. Polyakov /4. М., Quantum Geometry of Bosonic Strings. Quantum Geometry of Fermionic Strings. — Phys. Lett., 1981, v. 103B, p. 207; 211.
55. Макеенко Ю. М., Мигдал А. А. Квантовая хромодинамика как динамика петель. —Ядерная физика, 1980, т. 32, с. 838.
56. Makeenko Yu. М., Loop Equations in Gauge Theory: Results and Perspectives, Preprint ITEP-66, 1981.
57. Makeenko Yu. M., Migdal A. A., Dynamics of loops: Asymptotic freedom and quark confinement, Preprint ITEP-170, 1980.
58. Fradkin E. S., Tseytlin A. A., Quantization of two-dimensional supergravity and critical dimensions for string models. — Phys. Lett., 1981, v. 106B, p. 63.
1. Евклидова квантовая теория гравитации
С. У. Хокинг
Hawking S. W.') — in: Recent developments in gravitation,
Carges, 1978
I. Введение
В этих лекциях я намереваюсь описать подход к квантовой теории гравитации, использующий континуальные интегралы в евклидовом режиме, т. е. по положительно определенным метрикам. (Строго говоря, термин «риманов режим» был бы более подходящим, но эпитет «риманов» порождает нежелательные ассоциации.) Обоснованием для выбора такого режима служит убеждение в том, что в квантовой теории существенную роль играют топологические свойства гравитационных полей. Попытки квантования гравитации без учета топологических возможностей, простым построением диаграмм Фейнмана, соответствующих возмущениям в окрестности плоского пространства, не увенчались особым успехом: оказалось, что при таком подходе возникает бесконечная последовательность неопределенных параметров перенормировки. Более благоприятная ситуация складывается в теориях супергравитации: неопределенные параметры перенормировки возникают как будто только в трехпетлевом и старших членах разложения вблизи плоского пространства, но, как я покажу ниже, возмущения топологически нетривиальных метрик приводят к появлению неопределенных параметров даже на уровне однопетлевых членов [1, 27].
